Optimal control and numerical optimization applied to epidemiological models

A relação entre a epidemiologia, a modelação matemática e as ferramentas computacionais permite construir e testar teorias sobre o desenvolvimento e combate de uma doença. Esta tese tem como motivação o estudo de modelos epidemiológicos aplicados a doenças infeciosas numa perspetiva de Controlo Ótimo, dando particular relevância ao Dengue. Sendo uma doença tropical e subtropical transmitida por mosquitos, afecta cerca de 100 milhões de pessoas por ano, e é considerada pela Organização Mundial de Saúde como uma grande preocupação para a saúde pública. Os modelos matemáticos desenvolvidos e testados neste trabalho, baseiam-se em equações diferenciais ordinárias que descrevem a dinâmica subjacente à doença nomeadamente a interação entre humanos e mosquitos. É feito um estudo analítico dos mesmos relativamente aos pontos de equilíbrio, sua estabilidade e número básico de reprodução. A propagação do Dengue pode ser atenuada através de medidas de controlo do vetor transmissor, tais como o uso de inseticidas específicos e campanhas educacionais. Como o desenvolvimento de uma potencial vacina tem sido uma aposta mundial recente, são propostos modelos baseados na simulação de um hipotético processo de vacinação numa população. Tendo por base a teoria de Controlo Ótimo, são analisadas as estratégias ótimas para o uso destes controlos e respetivas repercussões na redução/erradicação da doença aquando de um surto na população, considerando uma abordagem bioeconómica. Os problemas formulados são resolvidos numericamente usando métodos diretos e indiretos. Os primeiros discretizam o problema reformulando-o num problema de optimização não linear. Os métodos indiretos usam o Princípio do Máximo de Pontryagin como condição necessária para encontrar a curva ótima para o respetivo controlo. Nestas duas estratégias utilizam-se vários pacotes de software numérico. Ao longo deste trabalho, houve sempre um compromisso entre o realismo dos modelos epidemiológicos e a sua tratabilidade em termos matemáticos.

Web 2.0 e a competência comunicativa em língua inglesa

O presente projeto pretende investigar as potencialidades das ferramentas Web 2.0 no desenvolvimento da competência comunicativa em língua inglesa no ensino superior. O referencial teórico que serve de sustentáculo ao estudo ancorou-se nas diretrizes emanadas pelos organismos nacionais e europeus no âmbito do Processo de Bolonha, analisando, por um lado, o papel da língua inglesa na consecução das metas de Bolonha e, por outro, os desafios ao nível pedagógico e metodológico decorrentes dos objetivos e linhas de ação traçados. Por sua vez, o Processo de Bolonha tem de ser enquadrado num vasto conjunto de mudanças de cariz económico e social, a que não são alheias as constantes inovações ao nível das Tecnologias de Informação e Comunicação, que têm gerado um ritmo acelerado de produção e disseminação da informação à escala global. Esta realidade implicou novos desafios e oportunidades, nomeadamente a criação de um contexto de aprendizagem dinâmico, potenciador de uma aprendizagem dialógica e dialética, contribuindo para um incremento de oportunidades para comunicar e agir em língua inglesa. A abordagem metodológica arquitetada caraterizou-se pela conceção e implementação de um projeto de investigação-ação ao longo de dois semestres nas unidades curriculares de Inglês II e Inglês III no curso de licenciatura em Turismo da Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico de Viseu. Tomando como ponto de partida os resultados de aprendizagem e o tema aglutinador de cada unidade curricular, implementaram-se tarefas interacionais com recurso a ferramentas Web 2.0 (rede social, wiki, podcast) que implicaram a criação e manutenção de processos dialógicos com vista à produção de outputs colaborativos. A análise da informação recolhida aponta para um impacto marcadamente positivo da implementação de tarefas dialógicas com recurso à Web social no âmbito da aprendizagem da língua inglesa no ensino superior. Destaca-se, nomeadamente, um envolvimento ativo dos estudantes na resolução de atividades autênticas do ponto de vista situacional e interacional, a harmonização entre o estudo contextualizado da língua com a descoberta da cultura, bem como o desenvolvimento de capacidades de gestão do processo individual e colaborativo de aprendizagem.