O projeto PmatE e a aprendizagem da matemática no ensino superior

O contexto educacional exige renovação de paradigmas. Impõem-se profundas alterações ao nível do papel e da função do professor e dos alunos, devendo-se privilegiar metodologias de aprendizagem ativas, cooperativas e participativas, rompendo-se com o ensino magistral e a mera transmissão de ‘conhecimentos’. As ferramentas informáticas poderão constituir-se uma mais-valia no contexto educativo, promovendo uma aprendizagem significativa e autorregulada pelo aluno, sempre sob a adequada orientação do professor. Neste contexto, foi criado, na Universidade de Aveiro, o Projeto Matemática Ensino (PmatE), com o principal objetivo de combater, de uma forma inovadora, as causas do insucesso escolar a matemática. No entanto, tal plataforma ainda não foi alvo de uma avaliação sistemática, nomeadamente ao nível do ensino superior, que nos permita concluir da consecução dos seus propósitos. Assim, a questão de investigação subjacente ao estudo em curso é - Qual o impacte da utilização diferenciada, como complemento à abordagem didáctica, da plataforma de ensino assistido (PEA) desenvolvida pelo PmatE na aprendizagem de temas matemáticos ao nível do Ensino Superior, principalmente ao nível da autonomia, da construção e aplicação de conhecimentos e do desenvolvimento de apetências pela Matemática. Para se tentar dar resposta à mesma, implementou-se um estudo misto, quantitativo e qualitativo, com alunos da unidade curricular Análise Matemática I do Curso Engenharia Alimentar de um Instituto Politécnico português, a quem se propôs uma exploração prévia da plataforma extra-aula para que, nesse espaço, se pudesse conceptualizar os conceitos envolvidos e realizar tarefas variadas quanto à sua natureza. Usaram-se como principais técnicas de recolha de dados a análise documental, a inquirição e a observação direta, suportadas pelos diversos instrumentos: Questionário Inicial e Final; testes de avaliação, nas versões pré-teste, pós-teste1 e pós-teste2; produções de uma bateria de tarefas de natureza diversificada; registo computorizado do percurso dos alunos relativamente ao trabalho por eles desenvolvido na plataforma do PmatE; notas de campo; dossier dos alunos e entrevistas. Os resultados obtidos, a partir de uma análise estatística dos dados quantitativos e de conteúdo dos dados qualitativos, indicam, por um lado, que os alunos mais autónomos, mais persistentes e que obtêm os melhores resultados são os alunos que usaram a plataforma com frequência e, por outro, que a utilização da plataforma contribuiu para aumentar o gosto pela Matemática. Este estudo permitiu, também, obter informação importante sobre aspetos que poderão melhorar a plataforma, em particular, relativos à natureza das tarefas e à resolução dos exercícios propostos.

Contributions to the theory of maximum entropy estimation for ill-posed models

As técnicas estatísticas são fundamentais em ciência e a análise de regressão linear é, quiçá, uma das metodologias mais usadas. É bem conhecido da literatura que, sob determinadas condições, a regressão linear é uma ferramenta estatística poderosíssima. Infelizmente, na prática, algumas dessas condições raramente são satisfeitas e os modelos de regressão tornam-se mal-postos, inviabilizando, assim, a aplicação dos tradicionais métodos de estimação. Este trabalho apresenta algumas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, em particular na estimação de modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. A investigação é desenvolvida em três vertentes, nomeadamente na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, na estimação do parâmetro ridge em regressão ridge e, por último, em novos desenvolvimentos na estimação com máxima entropia. Na estimação de eficiência técnica com fronteiras de produção condicionadas a estados contingentes, o trabalho desenvolvido evidencia um melhor desempenho dos estimadores de máxima entropia em relação ao estimador de máxima verosimilhança. Este bom desempenho é notório em modelos com poucas observações por estado e em modelos com um grande número de estados, os quais são comummente afetados por colinearidade. Espera-se que a utilização de estimadores de máxima entropia contribua para o tão desejado aumento de trabalho empírico com estas fronteiras de produção. Em regressão ridge o maior desafio é a estimação do parâmetro ridge. Embora existam inúmeros procedimentos disponíveis na literatura, a verdade é que não existe nenhum que supere todos os outros. Neste trabalho é proposto um novo estimador do parâmetro ridge, que combina a análise do traço ridge e a estimação com máxima entropia. Os resultados obtidos nos estudos de simulação sugerem que este novo estimador é um dos melhores procedimentos existentes na literatura para a estimação do parâmetro ridge. O estimador de máxima entropia de Leuven é baseado no método dos mínimos quadrados, na entropia de Shannon e em conceitos da eletrodinâmica quântica. Este estimador suplanta a principal crítica apontada ao estimador de máxima entropia generalizada, uma vez que prescinde dos suportes para os parâmetros e erros do modelo de regressão. Neste trabalho são apresentadas novas contribuições para a teoria de máxima entropia na estimação de modelos mal-postos, tendo por base o estimador de máxima entropia de Leuven, a teoria da informação e a regressão robusta. Os estimadores desenvolvidos revelam um bom desempenho em modelos de regressão linear com pequenas amostras, afetados por colinearidade e outliers. Por último, são apresentados alguns códigos computacionais para estimação com máxima entropia, contribuindo, deste modo, para um aumento dos escassos recursos computacionais atualmente disponíveis.

Os castrati e a prática vocal no espaço luso-brasileiro (1752-1822)

A presente tese tem como objeto de estudo os castrati em Portugal e no Brasil, visando principalmente às atividades musicais realizadas nos teatros da corte portuguesa entre 1752 e 1822. A partir de documentação histórica inédita, como livros de despesa do governo, os relatos fornecidos por viajantes estrangeiros da época, libretos, partituras originais e correspôndencias, a tese aborda o percurso histórico dos castrati italianos ampliando o entendimento sobre as práticas musicais que esses cantores protagonizaram tanto em Lisboa como no Rio de Janeiro.

A ingerência do conhecimento explícito no conhecimento tácito: a técnica Alexander e a prática e ensino da flauta

O presente trabalho é o resultado duma investigação heurística sobre os efeitos do estudo da Técnica Alexander (TA) na prática e no ensino da flauta. Submeti-me a uma centena de aulas de Técnica Alexander e procedi a uma análise reflexiva da minha aprendizagem e prática individual e pedagógica, registando a sua evolução através da progressiva incorporação dos princípios e metodologias daquela técnica. A primeira parte descreve os princípios e procedimentos da TA enquadrando-a na problemática das relações entre conhecimento tácito e explícito, nos processos de controlo motor voluntário e involuntário, e na eficácia e eficiência dos automatismos neuromusculares. A segunda parte constitui a descrição e análise do processo transformador catalisado pelo estudo da TA: modificações na coordenação muscular; na técnica respiratória; no empunhar da flauta e na preparação para a emissão da primeira nota, e na relação entre o equilíbrio do instrumento e o movimento dos dedos. Vários procedimentos e exercícios desenvolvidos para a resolução de problemas pessoais são apresentados justificando a sua eficácia. A TA não proporciona apenas alterações na coordenação muscular mas pode modificar os processos mentais. Por isso alguns princípios para uma organização eficiente da prática são discutidos e concretizados nalguns exercícios que promovem maior variabilidade, alternância entre análise e integração e clareza na concepção do gesto técnico-musical. Por último, a evolução da minha abordagem pedagógica, incorporando procedimentos inspirados na TA e desenvolvidos ao longo da investigação são ilustrados com alguns alunos. A tese argumenta que a TA pode desempenhar um papel fundamental na melhoria do desempenho dum músico e revela-se uma ferramenta pedagógica que merece ser explorada mais sistematicamente num ensino mais baseado numa experimentação guiada que promova uma maior autoconsciência dos processos neuromusculares do que na instrução prescritiva e explícita.

A educação para o desenvolvimento sustentável na formação de professores: a Web 2.0 e as interações numa comunidade de prática online

A Educação para o Desenvolvimento Sustentável (EDS) é o cerne de um paradigma emergente na educação do século XXI. A EDS constitui-se um processo de aprendizagem holístico e sistémico e tem como função ensinar a viver de maneira sustentável. Apresenta-se como uma abordagem pedagógica inovadora, que combina aprendizagens ativas e participativas, suportadas por uma multiplicidade de estratégias didático-pedagógicas. Objetiva a promoção da capacidade de pensamento crítico, da resolução de problemas e da tomada de decisão, baseada em valores, por parte dos alunos. Para a implementação da EDS é fundamental que os professores tenham consciência de que lidar com as questões da sustentabilidade, na sala de aula, implica dotarem-se de competências específicas. É, portanto, necessário investir na formação de educadores e formadores; o que compreende o seu desenvolvimento profissional, focado no aperfeiçoamento das suas competências, de modo a potenciar novos processos na aprendizagem coerentes com os princípios da EDS. Neste contexto, no presente estudo, foi criada uma Oficina de Formação para professores do ensino básico, na modalidade b-learning, visando a criação de um espaço de formação que permitisse a integração das TIC/Web 2.0 na prática docente, mais concretamente no apoio à inclusão da EDS no currículo. Partindo do pressuposto que as TIC/Web 2.0 são ferramentas que nos oferecem novas oportunidades, pela sua versatilidade de disseminação do conhecimento, e que permitem reorientar o ensino e a aprendizagem sustentados na teoria sócio-construtivista, promovendo o trabalho colaborativo, criou-se uma Comunidade de Prática online. Recorreu-se, para o efeito, a uma plataforma de alojamento de redes sociais virtuais, o Grouply; visando o estabelecimento de interações entre os professores, a partilha de experiências, recursos e conhecimento, indutores da (re)configuração de práticas ao nível da integração das ferramentas da Web 2.0 no contexto da EDS e, ainda, objetivando promover a atualização, o aperfeiçoamento e a aquisição de novas competências pedagógicas contribuindo para o seu desenvolvimento profissional e social. Metodologicamente o presente estudo assumiu uma natureza qualitativa, segundo um design de investigação-ação, o que implicou um plano de ação realizado numa espiral de três ciclos de investigação-ação: recurso a diferentes técnicas e instrumentos de recolha de dados, particularmente o inquérito por questionário e entrevista, realizados aos professores que frequentaram a oficina de formação; observação com base no diário da Investigadora com os registos de observação das sessões de grupo, reflexões da Investigadora/Formadora e das sessões de acompanhamento individual (Supervisão pedagógica), realizadas ao longo da referida oficina; análise documental dos e-portefolios com registos das reflexões individuais de cada uma das sessões da oficina, as reflexões finais dos professores e o registo dos post´s no fórum de discussão, blogs e Whiteboard da Comunidade de Prática online. Decorrente da análise e discussão dos resultados obtidos, o trabalho realizado sugere que os professores adquiriram/desenvolveram competências em EDS e digitais, tendo-se verificado que a oficina de formação contribui para algumas mudanças nas práticas dos professores.

Aprendizagem matemática no ensino superior: a influência da plataforma M@T-educar com sucesso

Novas abordagens educacionais têm vindo a surgir como resultado de mudanças económicas, sociais e políticas, que levaram, a nível europeu ao desenvolvimento do Processo de Bolonha. As instituições de ensino superior enfrentam, assim, novos desafios e oportunidades, nomeadamente, o desenvolvimento de contextos educativos mais centrados nas aprendizagens dos alunos, promotores de cidadãos mais autónomos, mais ativos e mais provocadores, capazes de responderem às exigências da Sociedade do Conhecimento global. Diversos estudos apontam a importância de ambientes online na persecução desses objetivos, designadamente na área da Matemática. Neste contexto, desenvolveu-se a plataforma online – M@t-educar com Sucesso – que, a partir da informação teórica, permite a resolução de tarefas interativas, algumas delas contendo animações, das quais se fornece um feedback imediato, a qual carece de avaliação. Assim, este estudo tem como objetivo principal avaliar a influência da exploração prévia às aulas da referida plataforma no desenvolvimento de conhecimentos e capacidades matemáticas, da autonomia e do interesse por essa área em estudantes do ensino superior. O estudo ocorreu na unidade curricular de Cálculo Infinitesimal do Curso Superior de Gestão de uma instituição do ensino superior. Metodologicamente, optou-se por uma abordagem mista de investigação e pelo design de estudo de caso, tendo-se partido de uma análise macro, envolvendo todos os alunos de Cálculo Infinitesimal, seguida de uma análise meso, considerando os alunos da turma da professora/investigadora, que foi evoluindo para uma análise micro, estudando cinco casos da turma. Para tal, utilizaram-se diversas técnicas de recolha de dados – inquirição, observação e análise documental, suportadas por variados instrumentos. A análise estatística e de conteúdo a que os dados foram submetidos permite concluir que a exploração prévia dos conteúdos através desta plataforma contribui para o desenvolvimento, principalmente, de autonomia e da capacidade de aplicação de conhecimento produzido à resolução de tarefas de diversa natureza.

F. G. Teixeira e a comunidade matemática europeia nos séculos XIX-XX

Esta dissertação descreve o processo de integração dos matemáticos portugueses na comunidade matemática internacional no final do século XIX e início do século XX, focando-se na vida e obra do matemático Francisco Gomes Teixeira (1851-1933). Tenciona a ser mais um contributo para o reconhecimento nacional e internacional do matemático Gomes Teixeira analisando a sua obra como matemático e organizador científico em Portugal através de fontes, parcialmente ainda não conhecidas. Para esse efeito analisou-se a evolução histórica que ocorreu no mundo científico daquela época, em particular a formação da comunidade matemática através de iniciativas individuais ou coletivas, muitas vezes acompanhadas pela fundação de revistas e elaboração de manuais que contribuíram para a internacionalização e, de certa forma, para uma estandardização do estudo universitário básico. Em particular foi estudada a situação em Portugal, onde o papel de liderança foi assumido por Gomes Teixeira. Mostra-se como Gomes Teixeira, graças ao seu trabalho, ao seu talento como matemático e à sua atividade como organizador académico, conseguiu reduzir significativamente o isolamento científico de Portugal na área da matemática. Estudou-se em extensão a fundação de revistas científicas em diferentes países, acompanhando a sua evolução desde de revistas nacionais até revistas internacionais. Focando-nos no Jornal de Sciencias Matemáticas e Astronómicas, fundado em 1877 por Gomes Teixeira (mais tarde conhecido internacionalmente como Teixeira’s Journal), acompanhamos detalhadamente a sua transformação de uma revista nacional numa revista internacional, sendo esta transformação comum naquela época à maioria de revistas científicas importantes de outros países como, por exemplo, no caso do Jornal de Crelle, do Jornal de Liouville, ou outros. Estudou-se igualmente o reconhecimento a nível internacional, através de referências estrangeiras, da abordagem original de Gomes Teixeira à Análise Infinitesimal patente nos seus manuais. O interesse de Gomes Teixeira pela teoria das funções analíticas e pelos seus diferentes desenvolvimentos em série manifestou-se no grande número de artigos publicados sobre este tema e encontrou reconhecimento justo pela designação de um teorema que completa resultados de Lagrange e de Laurent como Teorema de Teixeira. Na sua análise do mérito científico de Gomes Teixeira esta dissertação restringiu-se conscientemente nesta área da Análise Matemática, uma vez que um estudo abrangente de toda a obra ultrapassasse o nosso objetivo. Foi também discutido o intenso intercâmbio científico levado a cabo por Gomes Teixeira através de correspondência e troca de publicações ou permuta de revistas com os matemáticos de diferentes países. Esta análise permitiu verificar um aumento da popularidade dos matemáticos portugueses através do incremento do número de artigos publicados no estrangeiro durante quase 30 anos. Uma fonte imprescindível nesta análise foi o Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik, cujas referências (em geral na língua alemã e por isso até agora quase nunca usadas na literatura Portuguesa) documentaram as publicações em quase todas as revistas matemáticas durante os anos da sua existência entre 1868 e 1942. Descreve-se a colaboração de Gomes Teixeira com diferentes organizações internacionais e documenta-se o apreço internacional por parte do mundo académico. Novos documentos traçam o processo de eleição como membro da Academia das Ciências Alemã Leopoldina, sob proposta de Georg Cantor e outros matemáticos alemães. Finalmente, incluí-se uma breve descrição das atividades levadas a cabo na Rússia, em Espanha e na Grécia em prol do processo de internacionalização da comunidade matemática europeia tendo em vista uma melhor contextualização do contributo de Gomes Teixeira para a integração de Portugal neste processo.

Avaliação da gestão curricular da matemática : cursos profissionais III

No mundo do trabalho, designadamente na indústria, acentua-se o défice de competências matemáticas nos profissionais da indústria, particularmente a Modelação Matemática, facto que constitui uma preocupação crescente à escala mundial e, obviamente, do sistema educativo português e da comunidade matemática nacional. Este défice é justificado pela falta de formação dos professores em contexto industrial e, de acordo com a National Council of Teachers of Mathematics, pela incapacidade que muitos docentes têm em apresentar a Matemática aplicada a situações laborais. Face à relevância social, económica e política da problemática descrita, centrou-se o presente estudo na Avaliação da Gestão Curricular da Matemática nos Cursos Profissionais de nível III do ensino secundário em Portugal, com enfoque na Modelação Matemática que, segundo os referentes internacionais, é simultaneamente uma competência e uma metodologia de ensino promotora do desenvolvimento de competências matemáticas nos profissionais da indústria. No contexto da gestão do currículo da Matemática para os cursos profissionais de nível III em escolas secundárias portuguesas, desenvolveu-se o presente estudo para se responder à questão de investigação: Em que medida a gestão curricular da Matemática, instituída, intencional e implementada nos cursos profissionais de nível III contempla situações-problema, suscetíveis de promover o desenvolvimento de competências no aluno, relevantes para o seu desempenho profissional? Construiu-se um referencial de avaliação, centrado na dimensão ecológica, segundo o modelo teórico Enfoque Ontosemiótico, abarcando um conjunto de sub-dimensões sobre as quais foram definidos critérios e respetivos indicadores. De realçar, ainda, que o referencial, além de ter servido de instrumento de avaliação da gestão curricular da Matemática nos cursos profissionais de nível III do ensino secundário, serviu, também, como guia orientador no desenho das sete situações-problema de natureza de Modelação Matemática no estudo de funções. O enquadramento metodológico do presente estudo assentou no método Estudo de Caso. Para analisar o caso, selecionaram-se sete unidades integradas de análise, a saber: a gestão curricular da Matemática de cada um dos seis professores participantes e a gestão curricular da Matemática instituída pelos normativos oficiais (programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais). Para a análise dos dados empíricos, respeitantes à gestão instituída, recorreuse à análise de conteúdo e teve essencialmente como propósito avaliar em que medida as orientações curriculares, emanadas no Programa da componente de formação científica disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III, estão em conformidade com os referenciais teóricos. Sequencialmente, a operacionalização da avaliação intencional consubstanciou-se nos planos das aulas cedidos previamente a cada observação. A análise de conteúdo, como técnica de tratamento dos dados empíricos, foi a forma de se aceder às intenções de cada professor participante no estudo. A observação de aulas sucedeu à avaliação do plano de aula, constituindo a forma de avaliar in loco a gestão curricular da Matemática implementada, permitindo avaliar a coerência das observações com as intenções expressas nas planificações. Os registos das observações foram concretizados sob a forma de notas de campo que incluem uma componente descritiva e outra reflexiva que se dirigem para a análise dos dados empíricos recolhidos. Em termos de resultados, a avaliação da gestão curricular instituída foi reveladora de que o postulado pelos referentes para o desenvolvimento de competências tem a sua representação nas orientações curriculares expressas no Programa da componente de formação científica da disciplina de Matemática para os cursos profissionais de nível III. Contrariamente, a gestão curricular da Matemática pelos professores participantes revelou-se muito condicionada ao cumprimento dos conteúdos propostos pelo programa da disciplina. Por conseguinte, a gestão curricular da Matemática por competências, enfatizada no Programa (gestão instituída), encontrou, neste estudo, pouca tradução na gestão curricular intencional e implementada dos professores participantes, na medida em que a mesma não refletiu uma articulação com a componente de formação técnica do curso, visando uma metodologia proactiva no desenho de situações-problema promotoras de desenvolver, nos alunos, competências profícuas para a sua profissão, nomeadamente a Modelação Matemática. De salientar, ainda, que uma percentagem muito significativa de situações-problema propostas pelos professores não são, no geral, pertinentes para os respetivos cursos, não sendo, neste sentido, promotoras do estabelecimento de ligação com a futura performance profissional dos alunos. Tal lacuna parece ter resultado da ausência de trabalho colaborativo entre os professores de Matemática e os restantes docentes que constituem a equipa formativa do curso, lacuna que dificulta a articulação e coordenação em prol de um ensino contextualizado, ou ainda pela ausência de formação contínua pelos professores, no âmbito de temáticas inerentes à gestão curricular a cursos profissionais.

Comunidades de prática online e a construção de competências para o ensino ativo

O presente estudo foi realizado no âmbito da formação continuada de professores através das interações numa Comunidade de Prática online (CoP online). Nas CoPs ocorrem a partiha de dúvidas e problemas comuns ao trabalho dos docentes. Quando as interações são mediadas por computadores, sejam estas síncronas ou assíncronas, ultrapassam as barreiras de espaço e tempo, se adequando ao cotidiano dos professores, invariavelmente tomado por múltiplas atividades. Nesta investigação delineamos os seguintes objetivos: i) Construir uma CoP online ancorada no software social Facebook, como espaço virtual de interação entre os participantes; ii) Comprender as interações através duma CoP online como etapa na construção de competências; iii) Criar e desenvolver um programa de formações presenciais e online com vistas à desenvover as competências de Questionamento e Argumentação; e, iv) Avaliar os impactos da formação através da CoP online no desenvolvimento das competências do Questionamento e da Argumentação enquanto estratégia de promoção do ensino ativo. Como estratégia, optamos em promover as interações através do Facebook por não ocasionar custos aos participantes e por atender ao modelo de presença virtual já existente. Participaram das interações professores em exercício da Autarquia do Ensino Superior de Garanhuns (AESGA), situada no interior de Pernambuco, Brasil. As interações decorreram no período de Abril de 2012 até Março de 2013, numa comunidade fechada, de livre adesão através de convite. Para solidificar a aprendizagem através da CoP online promovemos dois ciclos de formação, um presencial e um online. Em ambas as intervenções visamos o desenvolvimento das competências do Questionamento e da Argumentação por entendermos que estas são competências instrumentais para o desenvolvimento do Pensamento Crítico e da reflexão essenciais ao docente na revisão constante de suas práticas. Nas sessões online, realizadas com o apoio do Skype e concretizadas no software ArguQuest para dinamizar atividades práticas no desenvolvimento das competências do Questionamento e da Argumentação do professor, oportunizando a este a construção coletiva de estratégias alternativas de ensino e de aprendizagem, fundamentadas no ensino ativo. O estudo foi realizado através dum estudo de caso único, alicerçado no paradigma naturalista e de abordagem qualitativa. Os dados de cariz numérico fundamentaram as análises qualitativas, promovendo também a triangulação dos dados. As interações entre os professores foram analisadas através do modelo IAM (Interaction Analysis Model) proposto por Gunawardena, Lowe e Anderson (1997), que tem como objetivo determinar se o conhecimento foi cosntruído através das interações e qual o grau de mudança do entendimento decorrente das interações. Para verificar esta construção do conhecimento analisamos os excertos de episódios interativos com apoio do software de análise qualitativa WebQDA (Neri de Souza, Costa & Neri de Souza, 2012). A análise das situações de aprendizagem planejadas e desenvolvidas demonstraram que as TIC, nomeadamente os softwares sociais, podem ser aplicados com eficiência no desenvolvimento de competências dos professores em exercício, apresentando-se como alternativa para a promoção da formação continuada de docentes. Em relação ao desenvolvimento das competências do Questionamento e da Argumentação, percebemos que os docentes foram sensibilizados para trabalhar com uma metodologia interativa, promovendo um ambiente favorável à aprendizagem ativa. Através da aplicação adaptada do modelo de construção de conhecimento preconizado no ArguQuest, foi possível acompanhar a prática do docente junto aos seus alunos, ampliando o seu repertório didático, e, sobretudo, implantando uma forma de aprender fundamentada na construção compartilhada de Questionamentos e Argumentos.

A importância da prática de orquestra no ensino especializado da música : implicações no âmbito da motivação para a aprendizagem instrumental

A ideia inicial para esta investigação era estudar o efeito da prática de orquestra na motivação intrínseca dos alunos, nomeadamente as repercussões no estudo individual do instrumento. Foram realizados dois estudos no contexto da investigação: um primeiro estudo de natureza exploratória, no qual foram entrevistados 15 professores e 15 alunos; um segundo estudo, de natureza descritiva e explanatória, no qual se administraram 274 questionários a alunos de 9 classes de orquestra em 4 escolas do ensino especializado da música, assistiu-se a um ensaio de cada uma das orquestras e realizou-se uma entrevista informal ao professor de cada classe de orquestra. Os resultados obtidos indicam que a prática orquestral pode produzir efeitos na motivação dos alunos, com implicações claras no estudo do instrumento. Também foi possível concluir que a participação dos alunos em orquestra poderá ser um fator capaz de motivar os alunos, e capaz de transformar para melhor a perspetiva dos alunos em relação à aprendizagem musical. Este facto sugere que a prática de orquestra deve ser entendida como um pilar fundamental da dinâmica das escolas do ensino especializado da música, e como uma disciplina nuclear do curriculum deste ensino.

Exploração matemática de módulos interativos de ciências: um estudo de caso no "Jardim da Ciência" em articulação com a sala de aula com alunos do 1º ciclo do ensino básico

Orientações curriculares portuguesas para o 1.º Ciclo do Ensino Básico [CEB] preconizam o desenvolvimento de capacidades transversais como a resolução de problemas [RP] e a comunicação (em) matemática [CM], o estabelecimento de conexões Matemática–Ciências Físicas e Naturais [CFN] e a articulação de contextos de educação formal [EF] e de educação não formal [ENF]. Em Portugal, professores manifestam querer utilizar recursos didáticos com estes atributos. Contudo, tais recursos escasseiam, assim como investigação que se situa na confluência destas dimensões. Por conseguinte, na presente investigação, foram desenvolvidos recursos didáticos centrados na promoção de conexões Matemática-Ciências Físicas e Naturais e na articulação de contextos de EF e de ENF. Assim, a presente investigação tem por finalidade desenvolver (conceber, produzir, implementar e avaliar) recursos didáticos de exploração matemática de módulos interativos de ciências, articulando contextos de EF e ENF que, nomeadamente, apelem e possam desenvolver capacidades básicas ligadas à RP e à CM de alunos do 1.º CEB. Decorrente desta finalidade, definiram-se as seguintes questões de investigação: 1. Quais as repercussões dos recursos didáticos desenvolvidos na capacidade de RP de alunos do 4.º ano do 1.º CEB?; 2. Quais as repercussões dos recursos didáticos desenvolvidos na capacidade de CM de alunos do 4.º ano do 1.º CEB?. Além disso, procurou-se auscultar a opinião de alunos e professora sobre a exploração dos recursos didáticos desenvolvidos, principalmente, ao nível de conexões Matemática–CFN e articulação de contextos de EF e ENF de Ciências. Para tanto, foi realizado um estudo de caso com uma professora e seus alunos do 4.º ano do 1.º CEB, em sala de aula e num espaço de ENF de Ciências. A recolha de dados envolveu diversas técnicas e vários instrumentos. A técnica de análise documental incidiu nas produções dos alunos registadas em Guiões do Aluno e em Tarefas-Teste. No âmbito da técnica de inquirição foram administrados questionários a todos os alunos da turma – o Questionário Inicial e o Questionário Final – e entrevistas semiestruturadas à professora – a Entrevista Inicial à Professora e a Entrevista Final à Professora – e aos três alunos caso – Entrevista ao aluno caso. No que respeita à técnica de observação foi implementado o instrumento Notas de campo, onde foram efetuados registos de natureza descritiva e reflexiva. Os dados recolhidos foram objeto de análise de conteúdo e de análise estatística. Resultados da investigação apontam para que a exploração dos recursos didáticos desenvolvidos possa ter promovido o desenvolvimento de capacidades matemáticas de RP e, sobretudo, de CM dos alunos. Parecem ainda indicar que, genericamente, os alunos e a professora possam ter considerado que os recursos didáticos promoveram conexões Matemática– CFN e a articulação entre espaços de EF e ENF de Ciências.