Las igualdades incorrectas producidas en el proceso de traducción algebraico: un catálogo de errores

Propongo un catálogo para los errores que puedan encontrarse al realizar el proceso de traducción algebraico. El catálogo consta de tres categorías: errores en el uso de letras, errores en la construcción de expresiones algebraicas y errores en la construcción de la igualdad. Constaté la validez del catálogo con las igualdades incorrectas producidas por 258 estudiantes de bachillerato que trabajaron 13 problemas. Encontré que las producciones persistentes dan cuenta de una parte sustantiva del error total y que estas producciones contienen errores de las categorías antes citadas. Además, determinados errores se podrían asociar con tipos de problemas.

Las igualdades producidas en el proceso de traducción algebraico: estudio de las igualdades correctas

En este trabajo se indican las tareas que debe realizar un usuario competente en el manejo del Método Cartesiano para poner un problema verbal en ecuaciones. Mediante el uso de una colección de 13 problemas de distintas subfamilias propuestos a 258 estudiantes de bachillerato, 15-18 años, se indaga la manera en que los estudiantes usan el Método cartesiano cuando producen igualdades correctas. Se concluye que los estudiantes producen una diversidad de igualdades correctas en las que manifiestan algunas preferencias y tendencias, encontrándose un invariante de conducta: todas las expresiones algebraicas que contienen las igualdades correctas provienen de una lectura algebraica del problema.

Errores en la traducción de enunciados algebraicos en la construcción de un dominó algebraico

Este trabajo se enmarca dentro de una investigación más amplia cuyo principal objetivo es indagar sobre la capacidad de los estudiantes de educación secundaria para traducir y relacionar enunciados algebraicos presentados en los sistemas de representación simbólico y verbal. La recogida de datos se realizó con 26 estudiantes de 4º de ESO a los que se propuso la construcción de un dominó algebraico, diseñado para esta investigación, y su posterior uso en un torneo. En este artículo presentamos un análisis de los errores cometidos en dichas traducciones. Entre los resultados obtenidos, destacamos que los estudiantes encontraron mayor facilidad al traducir enunciados de su representación simbólica a su representación verbal y que la mayoría de los errores cometidos al traducir de la expresión verbal a la simbólica son derivados de las características propias del lenguaje algebraico.

Lectomatemáticas: problemas de traducción

Los resultados que se reportan, se sustentan en las observaciones realizadas en investigaciones sobre las dificultades que enfrentan los estudiantes de matemáticas de los diferentes niveles en el proceso de modelaje matemático. Con el estudio se han buscado explicaciones del origen de los problemas, así como identificar la teoría que sustente la integración de opciones para ayudar a que los alumnos superen los obstáculos de aprendizaje identificados. Se describen de manera general, los estudios realizados, así como algunas de las conclusiones principales que se generaron a partir de los datos recopilados, que ponen de manifiesto la importancia del dominio y comprensión del lenguaje cotidiano, así como de los procesos de traducción al lenguaje matemático.

Estrategias utilizadas en la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico

En esta comunicación presentamos parte de los resultados obtenidos en las investigaciones realizadas dentro de Planes Nacionales de Investigación Educativa del C.I.D.E. durante los cursos 1987-88 y 1988-89, que trataban de averiguar las dificultades del aprendizaje del álgebra en secundaria. El objetivo inicial de este trabajo era estudiar las dificultades planteadas en la resolución de problemas de enunciado verbal en los que se utiliza una ecuación de primer grado o un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas, ya que considerabamos, como la mayoría de los profesores lo hace, que la mayor dificultad presentada en álgebra estaba en la resolución de estos problemas.

Ecuaciones lineales con una incógnita

Este capítulo presenta el diseño, implementación y evaluación de una unidad didáctica sobre ecuaciones lineales con una incógnita. Diseñamos e implementamos la unidad didáctica objeto de este trabajo teniendo en cuenta las dificultades que presentan los estudiantes en la traducción al lenguaje algebraico, el planteamiento y solución de ecuaciones lineales de primer grado y la solución de problemas con ecuaciones lineales de primer grado. La interpretación de frases de la cotidianidad que deben ser traducidas a un lenguaje formal para construir expresiones algebraicas y con ellas generar ecuaciones crean una barrera para la utilización real del álgebra. Para alcanzar un aprendizaje significativo de los procesos algebraicos es necesario dotar las actividades de significado dentro del contexto del joven y así tener un aprendizaje concreto que posteriormente sirva de plataforma para el uso de la ecuación como herramienta fundamental en la aplicación del algebra en contextos reales.

Lenguaje Matemático: análisis diagnóstico en estudiantes que ingresan a la universidad

El presente trabajo forma parte de la primera etapa del Proyecto de Investigación “Análisis del Lenguaje Matemático y su influencia en los procesos de Validación en estudiantes universitarios de Ingeniería” realizado en forma conjunta por la Facultad de Agronomía UNCPBA (Azul-Argentina), y la Facultad de Química e Ingeniería UCA (Rosario-Argentina). Aquí se presentan y analizan los resultados de una encuesta piloto en pos de caracterizar las dificultades y obstáculos para la comprensión y traducción entre los registros de expresiones verbales o escritas (lenguaje proposicional) y su representación en lenguaje algebraico (uso de símbolos matemáticos) en los estudiantes que ingresan a la Universidad.

Proof: otra vuelta de tuerca

En marzo de 2006 han coincidido en nuestras pantallas los estrenos de un largometraje y de una serie televisiva donde las Matemáticas tienen un papel estelar. Se trata de La verdad oculta (singular traducción del título original Proof) y de la serie Numb3rs. En ambos casos hay un alto nivel de producción, con directores y actores famosos, y con una puesta en escena y un montaje cuidados; pero divergen en su enfoque de las matemáticas en relación con el bienestar humano.