Desarrollando una agenda de investigación: pensamiento relacional en la resolución de igualdades y sentencias numéricas

En este artículo resumimos trabajos que abordan cuestiones relacionadas con el uso y desarrollo de pensamiento relacional en el contexto de la resolución de igualdades y sentencias numéricas. Nuestra intención es describir el estado de la cuestión e identificar líneas de investigación abiertas. Previamente detallamos el significado del término pensamiento relacional y señalamos otros términos más frecuentes en la literatura relacionados con este constructo.

Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes: el estudio de los cuerpos redondos y la fuerza de empuje

Arquímedes es el matemático y científico de todos los tiempos, desde la Antigüedad hasta nuestros días; en él se personifican variedad de métodos para resolver situaciones matemáticas y científicas, además de ideas fundamentales que han acompañado la evolución de muchos conceptos de las matemáticas y las ciencias; entre ellas están las ideas sobre el cálculo integral, la geometría de los cuerpos redondos, la cuadratura de la parábola, la conceptualización sobre espejos y poleas, la palanca y las ideas sobre flotación de los cuerpos, a través de la experimentación. Es por ello que, siguiendo algunas de sus rutas, se desarrollará el taller “Algunas ideas matemáticas y físicas de Arquímedes”, mostrando a través de algunas de estas experiencias desarrollos metodológicos, e integración de ideas de las matemáticas con otras áreas del conocimiento científico. Además, estos métodos permiten desarrollar ideas, que pueden ser aplicadas en procesos de aprendizaje de algunos conceptos de las matemáticas, que son enseñados en la Educación Básica y Media de nuestros jóvenes. Asimismo, en este taller mostraremos algunos senderos de aprendizaje de las matemáticas, integrados a las ciencias naturales, siguiendo algunos métodos arquimedianos, en ambientes de la metodología de Aula Taller, donde el aprender haciendo, el uso de material tangible, el apoyo en guías de trabajo, el construir las ideas y los conceptos son, es la clave el conocimiento. Esto lo compartiremos con los maestros a través del estudio de los cuerpos redondos y las ideas de flotación de los cuerpos. Cabe aclarar, además que, ni la metodología ni el tema a trabajar han sido explorados en nuestro país. Es por ello que queremos compartirlo, ya que es una experiencia que hemos vivido en otros espacios y que ha tenido un buen resultado.

El aprendizaje de funciones con software informático

El presente trabajo está enmarcado dentro de un proyecto de aplicación de las técnicas de una Ingeniería Didáctica (M. Artigue) en la enseñanza de la Matemática, a fin de facilitar el aprendizaje de temas específicos de la asignatura, contextualizando saberes y procedimientos. Es una experiencia realizada con un grupo de alumnos de la cátedra Matemática de primer año de carreras de Ciencias Naturales, (Profesorado y Licenciatura en Ciencias Biológicas, Ingeniería en Recursos Naturales y Medio Ambiente) y del Profesorado en Química que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional de La Pampa-Argentina. El objetivo de esta propuesta fue generar una mayor participación en las clases prácticas, promover el aprendizaje y mayor interés en el tema funciones, en particular las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas, utilizando medios tecnológicos, específicamente la computadora y los software Mathematica y Derive, instalados en el gabinete de Computación de nuestra casa de estudios. Disponiendo los alumnos de los apuntes con las sentencias y comandos necesarios de ambos software, analizaron las funciones desarrolladas previamente en las clases teóricas; representando, relacionando y operando con los ejercicios incluídos en el trabajo práctico del tema, visualizaron las características de cada una y resolvieron situaciones problemáticas integradoras. Concluimos que la experiencia realizada resultó positiva y actuó como un agente motivador en otros alumnos que permanecían indiferentes a la aprehensión del tema propuesto.