Cuestiones metodológicas en la investigación educativa

En este trabajo pretendemos sintetizar algunas cuestiones de método aplicables a la investigación educativa. Para ello reflexionamos sobre el método seguido para la realización de una amplia investigación de referencia, Vallecillos (1994), que pertenece al campo de la educación estadística. Es un ejemplo de lo que podemos llamar ‘método estadístico’ que puede aplicarse como ‘modelo’ en la investigación educativa en general. Se incluyen también, a modo de ejemplo de su funcionamiento, los resultados obtenidos en esa investigación sobre la comprensión de un concepto clave en los contrastes de hipótesis como el nivel de significación.

Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2

El presente documento corresponde al trabajo final de la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación de la Universidad de los Andes. El trabajo fue elaborado por cuatro profesores licenciados en matemáticas que ejercen en instituciones educativas públicas y privadas en la ciudad de Bogotá y en el departamento de Cundinamarca. Este informe describe el diseño fundamentado y justificado, la implementación y el balance estratégico de la unidad didáctica titulada “Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2”. El diseño de la unidad didáctica surgió de la selección de un tema matemático que a su vez hace parte de los contenidos incluidos en el currículo oficial para los grados octavo y noveno de educación básica como lo establece el documento de Estándares Básicos de Competencias (Ministerio de Educación Nacional [MEN], 2006a). El diseño se fundamenta a partir del procedimiento de análisis didáctico que constituyó el contenido central de la maestría. Dicho procedimiento permitió concretar elementos previos a la aplicación y la descripción junto con el balance estratégico de la implementación de la unidad didáctica.

¿Se puede organizar la clase de matemáticas a través de un trabajo colaborativo y a su vez abordar la resolución de problemas como método de enseñanza-aprendizaje de un concepto matemático?

En la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas los estudiantes deben interactuar entre sí y con el profesor. Los profesores que vinculemos en el aula de clase estrategias de trabajo colaborativo, debemos ser consientes de que no todos los grupos de trabajo; son grupos de trabajo colaborativo, por tanto debemos estar atentos a los interés, expectativas y motivaciones de los estudiantes, permitiendo que la clase de matemáticas sea una clase colaborativa, donde todos los participantes construyan el conocimiento, adquieren responsabilidades y compromisos; una clase que genere confianza, seguridad y respeto, para que todos los estudiantes se desenvuelvan en un ambiente favorable que les permita crear estrategias para abordar una situación problema, argumentar, justificar y validar sus inferencias, todo esto a través de la resolución de problemas.

Comprensión de la sintaxis del álgebra en tangentes a las cónicas con el método de descartes

Este artículo forma parte de la investigación maestría de la autora. En este artículo se identifican qué tendencias cognitivas presentan estudiantes de bachillerato cuando se enfrentan al tema de tangentes a las cónicas en un curso de Geometría Analítica (UNAM, 1996). También se analiza si este curso permite una mejor comprensión de la sintaxis algebraica.

Análisis estadístico de un test de conocimientos previos de matemáticas para ingresantes universitarios

En este trabajo presentamos un análisis estadístico del Test de Conocimientos Previos de Matemáticas (TCPM) diseñado para medir el estado inicial de destrezas y conocimientos básicos en matemáticas de los alumnos ingresantes a carreras científico-tecnológicas de la Facultad de Ciencias Físico, Matemáticas y Naturales de la Universidad Nacional de San Luis. El objetivo de la investigación está centrado en observar el diagnóstico utilizado, con miras a una eventual utilización posterior. Para determinar la bondad de la prueba realizamos un análisis de la calidad, discriminación e índice de dificultad de los ítems, así como de la validez y confiabilidad del diagnóstico, para este análisis estadístico empleamos los programas TestGraf y SPSS. El test se aplicó a 698 estudiantes ingresantes a la Universidad en el ciclo lectivo 2002. De la investigación pudimos inferir que el diagnóstico resultó: difícil para la población de aplicación; de confiabilidad aceptable, y de buena calidad de items, con variada dificultad y aceptable discriminación.

Cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición

En este capítulo,describimos nuestras actuaciones para el diseño e implementación de la unidad didáctica relacionada con el cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición. Inicialmente, efectuamos la formulación del problema, al enfocarlo desde la normativa curricular colombiana, y describimos el proceso de selección del tema y los contextos social, institucional y académico del colegio donde se implementó. Después, explicamos el proceso del diseño basado en el análisis didáctico realizado sobre el tema. Seguidamente, describimos los instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información. Posteriormente, describimos el diseño que se implementó, detallamos la evaluación realizada al diseño y a la implementación, y mostramos una propuesta de mejora para una futura aplicación. Por último, presentamos conclusiones de aspectos relevantes en el diseño e implementación de la unidad didáctica y listamos las referencias y anexos.

Un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de estudiantes de secundaria al comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja

En este trabajo se presenta un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de los estudiantes al interpretar la información que es representa por el gráfico de gajas. El origen de dicho modelo se motiva en una experiencia de aula que considera y aplica los resultados obtenidos en una investigación realizada como trabajo de grado de la Maestría en Docencia de las Matemáticas y adscrita a la línea de investigación en Educación Estadística de la Universidad Pedagógica Nacional en el año 2009. Esta investigación pretende categorizar el razonamiento estadístico de un grupo de estudiantes de secundaria en un colegio público de la ciudad de Bogotá. Para obtener dicha categorización se propuso comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja. y, se empleó la teoría de clasificación conocida como taxonomía SOLO, la cual a su vez fue articulada con siete elementos de razonamiento sugeridos por los autores del presente trabajo.

El método de Descartes para trazar normales a curvas

El trabajo que hemos desarrollado en este artículo es un estudio de un método histórico desarrollado por Descartes para calcular la recta normal a una curva, y que puede ser aprovechado para calcular derivadas puntuales y generales de funciones. El método, requiere de la resolución de ecuaciones algebraicas y transcendentes, que en principio pueden ser complicadas (por eso ha caído en el olvido), pero que permite introducir en el aula una gran cantidad de aspectos docentes. Además, la idea en la que se fundamenta el método de Descartes puede ser aprovechada para calcular la distancia de un punto a una recta o un plano.

Las cónicas: método de aprendizaje constructivo

Este trabajo pretende plasmar el estudio de las cónicas como formas geométricas que se pueden generar de múltiples formas y que verifican propiedades que son utilizadas en la vida cotidiana. Debido al nivel en el que se imparte este tema, 4º de ESO, nos hemos centrado en la distinción a partir de la generación y características de cada cónica. Para llevar a cabo esta tarea se han utilizado elementos manipulables, algunos de los cuales pueden ser generados por los propios alumnos, para asentar mejor en ellos las distintas definiciones y propiedades.

Los orígenes del método de mínimos cuadrados

En los actuales manuales de estadística se suele plantear el método de mínimos cuadrados como una importante y singular técnica relacionado con el problema del ajuste, consiste no tener la ecuación de una curva que como algo determinado criterio, se acerca acuérdate de lo mejor posible los puntos observados de una distribución bidimensional.

Método de determinación de máximos y mínimos previo a la enseñanza del cálculo diferencial

En este artículo se obtiene un método de obtención de rectas tangentes a curvas polinómicas sin necesidad de conocer el cálculo de derivadas. Incluso no precisa conocimientos previos de trigonometría. El cálculo de máximos y mínimos es inmediato. El procedimiento que se presenta puede considerarse como una primera toma de contacto del estudiante, de manera inmediata, con los problemas con los que se va a encontrar posteriormente al estudiar el cálculo diferencial. Este método está pensado para incitar al alumno el interés por las derivadas.

División de la circunferencia en partes iguales: un método aproximado

En esta sección se describe el método Bardin, un método general no muy conocido y bastante preciso para las construcciones aproximadas de los polígonos regulares inscritos en una circunferencia de radio conocido.

Creación de problemas: un método alternativo para introducir y reafirmar el concepto de grupo

En este documento se presenta el diseño de una secuencia de tareas basadas en creación de problemas y uso de material concreto, para introducir el concepto de grupo como estructura algebraica en un curso de álgebra abstracta del plan de estudios de enseñanza de la matemática de la Universidad de Costa Rica. Se muestran algunas evidencias que indican que con esto se logra, no solo reafirmar los conocimientos matemáticos, sino también que los futuros docentes desarrollen la habilidad de formular problemas que respondan a un objetivo específico y a su vez reflexionen sobre la actividad matemática.

Implementación del análisis en componentes principales con el software estadístico R

El Análisis en Componentes Principales (ACP) constituye la técnica base para el Análisis Multivariado de Datos. Su objetivo principal es reducir la cantidad de variables, manteniendo la máxima cantidad de información, presente en una tabla de datos de variables cuantitativas. En el presente artículo se expone un panorama general sobre la estructura que fundamenta un ACP y se implementa un caso concreto en el software estadístico R. Para ello es necesario un conocimiento básico de este software.

El método de discretización en varias variables

El artículo presenta un método, de naturaleza indirecta, que puede ayudar a probar ciertos resultados que involucran sucesiones y funciones continuas que frecuentemente aparecen en la topología de R^n.