Medios electrónicos: gráficas y sonido en las funciones periódicas

En este trabajo se presentan una serie de actividades realizadas para el 2° ciclo de ESO, BUP y Bachillerato LOGSE, en las que se quiere resaltar la conexión entre las funciones periódicas y diversos ejemplos de ondas. Aprovechando algunos equipos electrónicos se consigue hacer evidente el significado de algunas operaciones sobre funciones como la suma, el producto por un número, la composición de una función lineal con una función sinusoidal.

Reconstrucción de significados de la estabilidad de las ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden

En este trabajo presentamos un proyecto de investigación cuyo propósito fundamental es establecer una reconstrucción de significados de la ecuación diferencial y" + by’ + cy = f a través de una situación de una situación de transformación. Esta consiste en identificar patrones de comportamiento de la solución y(x) en relación con la función f, al variar los coeficientes b y c de la ecuación diferencial e interactuar en los contextos algebraico y gráfico. Nuestra hipótesis de investigación consiste en que el comportamiento tendencia! de las unciones es el argumento que tendrá que construir el estudiante en la situación de transformación, el cual posibilitará la reconstrucción de significados de la ecuación y" + by’ + cy = f y de la propiedad de estabilidad al interactuar en los contextos algebraico y geométrico. Nos proponemos diseñar situaciones con la intención de generar los argumentos en el estudiante. Nuestro análisis se fundamentará sobre discusiones en grupo y sobre actividades de trabajos escritos.

Solución interactiva de ecuaciones diferenciales en Mathematica 4.1

El propósito de este trabajo consiste en mostrar de qué manera la programación en Mathematica 4.1 nos permite resolver ecuaciones diferenciales de la forma de manera interactiva por medio de botones. Estos botones operan sobre una ecuación diferencial dada y la transforman por medio de ciertas reglas, de manera que el proceso de solución se observa paso a paso. Se ha puesto especial interés en las ecuaciones exactas de la forma y en ecuaciones de este tipo que admiten factor integrante. Con estos botones se pretende que el estudiante, antes que realizar cálculos, conceptúe los métodos usados en la solución de las ecuaciones diferenciales descritas.

Predicción y simulación: nociones asociadas a las ecuaciones diferenciales

A partir de la hipótesis de que una relación simbiótica entre las nociones de predicción y de simulación sea el eje del cálculo integral escolar, reportamos, aquí, algunos resultados de nuestro trabajo con estudiantes universitarios con los que hemos explorado aspecto de la simulación en las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Favoreciendo la idea de simulación, se trabajó con la ecuación diferencial, dónde se variaron uno a uno los parámetros a, b y c. Encontramos un argumento gráfico que atiende las tendencias de las gráficas, ya sea en una suma de funciones, en la variación de los parámetros o en la forma de la gráfica de la solución de las ecuaciones diferenciales, favorecidos por los dispositivos tecnológicos permiten concebir a una función globalmente.

La matriz normal de Jordan y los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales en forma norma

El objetivo esencial del trabajo es emitir una propuesta metodológica, como vía alternativa, para abordar la resolución de ciertos Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales (SEDL) expresables en forma normal, usando métodos matriciales, a partir del empleo de la diagonalimción y normalización de matrices a través de la matriz normal de Jordan y usando para ello un procedimiento único, basado en el método analítico que es empleado para resolver la ecuación diferencial lineal de primer orden dada en su forma característica, sin soslayar, la obligada extensión a este contexto. Desde el punto de vista didáctico, la metodología general que se propone, para la resolución de estos SEDL es una de sus mayores ventajas metodológicas, ya que, precisamente, proporciona una vía operacional única y fija, con las obligadas transferencias contextuales que fueron señaladas, esperándose lograr una estructuración sistémica de los contenidos asociados al tema, en aras de alcanzar mayores niveles de asequibilidad dentro del proceso de asimilación.