La enseñanza de la combinatoria orientada bajo la teoría de situaciones didácticas

Esta propuesta es el resultado de la investigación llevada a cabo en el Núcleo de Pensamiento Aleatorio y los objetivos fueron (1) diseñar una unidad didáctica que (a) abordara la enseñanza de la combinatoria con un fuerte énfasis en la comprensión e (b) involucrara a los estudiantes en la construcción colectiva de los significados mediante el trabajo en grupos colaborativos. (2) contrastar la efectividad de la unidad didáctica en el desempeño de los estudiantes en un test de combinatoria. Para responder a estos objetivos seguimos las recomendaciones de la Teoría de situaciones didácticas de Brousseau (1997) y las recomendaciones para el análisis de datos cuantitativos (Hernández- Sampieri, Fernández-Collado, & Baptista-Lucio, 2008).

La combinatoria en libros de texto de matemática de educación secundaria en España

Los problemas combinatorios tienen profundas implicaciones tanto en el desarrollo de algunas ramas de la Matemática como en otras disciplinas (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). Una mención especial merece el papel de la Combinatoria en la Probabilidad, ya que una escasa capacidad del razonamiento combinatorio reduce la aplicación del concepto de Probabilidad a casos muy sencillos o de fácil enumeración (Piaget e Inhelder, 1951). Debido a la importancia del tema, decidimos concentrarnos en su tratamiento en algunos libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria. Nos basamos en el desarrollo de la teoría de los significados sistémicos, desarrollada por Godino y colaboradores, para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” en los libros de texto citados.

El desarrollo del razonamiento lógico en matemáticas: correlación y combinatoria

En la teoría del pensamiento formal de Piaget aparecen diversos esquemas operatorios relacionados con el razonamiento matemático. En el presente artículo se estudian algunos aspectos de dos de estos esquemas: la correlación y la combinatoria.