Introducción al cálculo mediante resolución de problemas

Esta investigación presenta la puesta en práctica de una propuesta pedagógica para apoyar la enseñanza del Cálculo mediante la resolución de problemas a nivel preuniversitarioen Costa Rica. El proyecto tiene su origen en las dificultades que presentan los estudiantes en la comprensión de conceptos básicos de Cálculo, específicamente el de límite y derivada. Esta experiencia se fundamentó en la elaboración de una “situación problema” que provocó un conflicto intelectual en los estudiantes, mientras que el docente fungió como mediador y aprovechó los descubrimientos hechos por los estudiantes para fundamentar teóricamente los diferentes conceptos luego de la aplicación de la propuesta. Los resultados obtenidos son muy positivos y justifican la necesidad de un cambio en las estrategias metodologías utilizadas para enseñar el Cálculo. Sin embargo, es necesario un acercamiento de los docentes hacia la Teoría de Resolución de problemas para aplicar con éxito este tipo de actividades.

Cambio de concepciones de un grupo de futuros profesores de matemática sobre su gestión del proceso de enseñanza-aprendizaje en un ambiente de aprendizaje fundamentado en la resolución de problemas

Ernest (1989) afirmó que las creencias y concepciones de un profesor regulan su práctica de enseñanza en el aula. De esta manera, si se desean cambios en las prácticas de los profesores de matemáticas, al parecer, deben cambiar sus creencias y concepciones. Al respecto se generó la pregunta: ¿es posible cambiar las creencias y concepciones de los profesores? (Thompson, 1991). Las investigaciones de Senger (1999), D’Amore y Fandiño (2004) y Pehkonen (2006), entre otras, han arrojado resultados positivos acerca de que las creencias y concepciones de los profesores pueden cambiar. En este artículo se presentarán los resultados de una investigación cuyo objetivo primordial fue identificar y caracterizar cambios en las concepciones de los estudiantes para profesor de sexto semestre de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas (Bogotá, Colombia). En esencia se presentarán resultados que muestran las concepciones iniciales de los estudiantes y su cambio al finalizar la intervención.

Una fórmula que relaciona a los números primos con la función parte entera y los números triangulares

El máximo común divisor entre un número primo p y cada uno de los enteros positivos menores que p es igual a 1 y, como el máximo común divisor se relaciona con la función parte entera según una fórmula explícita dada por el matemático brasileño M. Polezzi (1997), entonces se halló una interesante proposición que relaciona los números primos, la función parte entera, los números cuadrados y los números triangulares. Esa proposición sirve como un nuevo test para probar la primalidad de un número.