Desarrollo del pensamiento geométrico-espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”

Esta experiencia de aula hace alusión a un proceso seguido por cuatro estudiantes para profesor dentro del espacio de formación de práctica docente, en el que todo inicia como un reto de ocho días para abordar la enseñanza de la geometría y del pensamiento espacial en estudiantes de segundo de primaria, desde la propuesta de Linda Dickson (1991), la cual centra su atención al estudio de los objetos tridimensionales,analizando sus propiedades y características físicas-visuales para proporcionar el camino hacia el aprendizaje de las representaciones bidimensionales de los mismos; ésta metodología de enseñanza enmarcada en una situación fundamental desde Brousseau (1986), llamada “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días” fue lo que resultó ser una experiencia inolvidable y sin duda de maravillosos aprendizajes.

Un estudio del currículo matemático en sistemas educativos de nivel medio, una visión prospectiva

En este trabajo presentamos una caracterización del currículo matemático de nivel medio en el Estado de Yucatán, en tanto su estructura y la orientación de sus componentes con el fin de dar indicios sobre la planificación, qué matemáticas estudiar y cómo hacerlo. Este estudio se basó, entonces, en un análisis de su evolución y de la identificación de las incongruencias e inconsistencias, en cuanto a aspectos como organización y estructura que se plantean en los planes y programas de matemáticas de bachillerato.

Un tratamiento del error en que incurre el estudiante en su trabajo de matemáticas

Pensar que existen soluciones para cerrar la brecha entre el colegio y la universidad es utópico. Sin embargo, sí tiene sentido el trabajo que se haga con respecto al problema de la brecha para conocer y acercar los ideales y las expectativas que tienen las diferentes instituciones de educación. En la Universidad de los Andes fue evidente que dicho trabajo se podría orientar en diferentes direcciones y haciendo énfasis en la institución o bien en los profesores o bien en los estudiantes. Se podían abordar temas como: diseño curricular, creencias y actitudes de los profesores y de los estudiantes, métodos de enseñanza, concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje, dificultades y errores de aprendizaje y otros temas. Luego de varios traspiés en la elección del tema de investigación, elegimos finalmente explorar el tema del aprendizaje y considerar a los primíparos para el estudio por ser ellos los que viven realmente el proceso de transición del colegio a la universidad. Por otra parte, nos restringimos al área de precálculo motivados en parte porque en esta materia había un mayor índice de desaprobación. Concretamente, se propuso como objetivo general describir un perfil de aprendizaje en matemáticas del estudiante de Precálculo en el momento de ingresar a la Universidad. Del objetivo anterior se derivó el problema principal de este proyecto: definir los elementos conceptuales con los cuáles articular la descripción de dicho perfil. La presentación está dividida en cuatro partes, en la primera se expone un marco conceptual que presenta los elementos con los cuales se describirá el perfil, la segunda y tercera se refieren respectivamente a la metodología de la investigación y a los resultados obtenidos y la última a las conclusiones del trabajo.

Un ejemplo de uso del análisis secuencial en la investigación en resolución de problemas en Educación Matemática

En este trabajo presentamos las posibilidades del análisis secuencial y la técnica de coordenadas polares para describir y analizar el proceso de resolución, por parejas, de un problema de optimización mediado por una i-actividad. Iniciamos el trabajo con algunos antecedentes teóricos y la descripción de las técnicas del análisis secuencial y de coordenadas polares. Finalmente ejemplificamos y describimos el potencial de estas técnicas.

Cambio de concepciones de un grupo de futuros profesores de matemática sobre su gestión del proceso de enseñanza-aprendizaje en un ambiente de aprendizaje fundamentado en la resolución de problemas

Ernest (1989) afirmó que las creencias y concepciones de un profesor regulan su práctica de enseñanza en el aula. De esta manera, si se desean cambios en las prácticas de los profesores de matemáticas, al parecer, deben cambiar sus creencias y concepciones. Al respecto se generó la pregunta: ¿es posible cambiar las creencias y concepciones de los profesores? (Thompson, 1991). Las investigaciones de Senger (1999), D’Amore y Fandiño (2004) y Pehkonen (2006), entre otras, han arrojado resultados positivos acerca de que las creencias y concepciones de los profesores pueden cambiar. En este artículo se presentarán los resultados de una investigación cuyo objetivo primordial fue identificar y caracterizar cambios en las concepciones de los estudiantes para profesor de sexto semestre de Licenciatura en Educación Básica con Énfasis en Matemáticas (Bogotá, Colombia). En esencia se presentarán resultados que muestran las concepciones iniciales de los estudiantes y su cambio al finalizar la intervención.

Desarrollo del pensamiento covariacional en un ambiente gráfico dinámico. Hacia una génesis instrumental

La tecnología puede resultar un recurso didáctico para que los estudiantes examinen situaciones y problemas desde diversos ángulos, específicamente, el uso de software dinámico ofrece un medio útil para que ellos visualicen, exploren y construyan relaciones matemáticas. Estos apoyos modifican tan fuertemente el medio ambiente de trabajo que no basta con adaptar situaciones matemáticas clásicas, hay que concebir nuevas situaciones que tomen en consideración las potencialidades y las restricciones de la tecnología. Esto ha llevado a la creación de una génesis instrumental que estudia la construcción hecha por el estudiante cuando interactúa con un artefacto, convirtiéndolo en instrumento, a través de un proceso, de manera tal que se lo apropia y lo hace parte de su actividad matemática, actividad que en esta investigación está relacionada con el desarrollo del pensamiento covariacional.

Un estudio de la cosntrucción social del conocimiento matemático en el cotidiano

Diversas investigaciones se interesan por la inserción de los “conocimientos previos” de los estudiantes en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, considerándolos como bases iniciales de significados que deben ser sustituidos por medio de la instrucción “formal”. A diferencia de lo anterior, el propósito de la investigación es legitimar los saberes que se encuentran en el cotidiano. Para ello, se conforma, desde la socioepistemología, la categoría del cotidiano del ciudadano que resalta una función social particular del conocimiento matemático. Para la conformación de la evidencia empírica, se da cuenta de los usos de las gráficas en talleres de divulgación científica, evidenciando cómo el cotidiano brinda elementos funcionales que podrían conformar parte de un rediseño del discurso matemático escolar.

Un estudio del aprendizaje de validación matemática a nivel pre-universitario en relación con distintas interacciones en el aula

En este artículo presentamos los resultados cuantitativos sobre estados y cambios en el aprendizaje de la validación matemática (para los contenidos función de proporcionalidad directa y función cuadrática) en relación con diversas modalidades de enseñanza. En ellas se promovieron diferentes interacciones en el aula: interacciones entre experto y aprendiz (E-A) e interacciones en un grupo de aprendices (G-A). Los datos recabados y procesados, referidos al estado y al cambio producido en el aprendizaje de la validación, son individuales. Esto se ha llevado a cabo en la asignatura Matemática de nivel pre-universitario del Curso de Aprestamiento Universitario (CAU) en la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS), de la provincia de Buenos Aires.