Fenómenos que organizan el límite

En este artículo se pone de manifiesto la presencia de los fenómenos de aproximación organizados por una definición de límite en el caso de las sucesiones de números reales y de las funciones reales de una variable real. La exposición incluye la caracterización de tales fenómenos, una descripción del análisis comparativo desarrollado en base a ellos entre dos definiciones formales de límite de sucesión y función, y una síntesis del estudio llevado a cabo sobre una muestra intencional de libros de texto de matemáticas.

Fenómenos que organizan el límite

En este trabajo se pone de manifiesto la presencia de los fenómenos de aproximación organizados por una definición de límite en el caso de las sucesiones de números reales y de las funciones reales de una variable real. La exposición incluye la caracterización de tales fenómenos, una descripción del análisis comparativo desarrollado en base a ellos entre dos definiciones formales de límite de sucesión y función y una síntesis del estudio llevado a cabo sobre una muestra intencional de libros de texto de matemáticas.

Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria

Distinguiremos tres contribuciones de la Teoría Antropológica de lo didáctico a la formación del profesorado de secundaria: la manera de plantear el problema de la formación y delimitar el ámbito empírico en el que éste debe situarse y abordarse; la propuesta y experimentación de dispositivos de formación; y, finalmente, la puesta en evidencia de fenómenos que inciden en el desarrollo de esta formación dificultándola o facilitándola. Los resultados obtenidos durante estos últimos años con experiencias concretas de formación del profesorado de matemáticas de secundaria ponen de manifiesto algunas dolencias que no parecen poder remediarse sin una cooperación estrecha entre la propia formación, la investigación en didáctica de las matemáticas y este ente todavía desdibujado que es la profesión de profesor de matemáticas.

Influencia de la estructura y del contexto en las dificultades de los problemas de probabilidad condicional de nivel N0. Un estudio exploratorio con estudiantes sin enseñanza previa

Partiendo de las resoluciones de 165 estudiantes de 4º de las ESO (15-16 años), hablamos sobre las dificultades de un tipo particular de problemas (problemas de nivel N0) y las relacionamos con su estructura y con el contexto en el que están formulados. Mostramos como, en efecto, es posible hablar de la influencia del contexto, principalmente sobre la dificultad de la solución del problema, y de una influencia significativa de la estructura sobre otras dos de las dificultades consideradas en este estudio: la dificultad apreciada del problema y la dificultad del problema.

Sobre la equivalencia entre sucesiones con límite finito y sucesiones de Cauchy

Estudiamos, desde perspectivas simbólica y fenomenológica, diferencias y analogías existentes entre dos definiciones: la de límite finito de una sucesión y la de sucesión de Cauchy. Las diferencias entre una y otra definición parecen acentuarse en el aspecto fenomenológico, ya que observamos fenómenos distintos en cada una de ellas.

Escalamiento en Educación Matemática

La comunidad de investigación en educación matemática se ha venido preocupando recientemente por el problema del escalamiento: el proceso de reproducir en gran escala experiencias innovadoras que, en contextos concretos, han demostrado ser eficaces para la mejora del rendimiento de los escolares en matemáticas. En este documento caracterizamos la noción de escalamiento, describimos cuatro proyectos de escalamiento en educación matemática, identificamos los elementos claves comunes a estos proyectos y reflexionamos sobre la problemática de diseñar e implementar este tipo de proyectos en el contexto de un país latinoamericano.

Investigação em formação conceitual: o conhecimento de alunos do ensino médio sobre polígonos

This study is part of the area of research in Psychology of Mathematics Education that investigates, among other things, knowledge relating to the formation of mathematical concepts. The objective was to investigate the conceptual knowledge of polygons of 76 high school students in terms of defining attributes and examples and non-examples. The instruments for collecting data was a test with two questions about polygons, defining attributes of a test and a test of examples and non-examples, based on the theory of Klausmeier and Goodwin (1977) on formation of concepts. The results showed that participants of the survey had difficulties in identifying defining attributes of polygons and non-discriminating examples of examples, showing the formation of this concept to the level of identity.

Una aproximación al trabajo con niños especialmente dotados en matemáticas

Este estudio se centra en el diseño e implementación de tareas que permitan a los futuros profesores identificar el talento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que potencian en ellos su desarrollo. El trabajo fue realizado con estudiantes de entre 7 y 11 años, que participaron en cursos extraordinarios de matemática. La tarea se basó en la teoría de situaciones de Brosseau, con algunos conceptos de combinatoria y con movimientos en el espacio. En su desarrollo se utilizó material concreto como medio facilitador hacia la abstracción. Los futuros profesores debían observar la actividad de los alumnos y registrar todos los acontencimientos que, bajo su perspectiva, intervenían el la resolución de la tarea. En los resultados mostramos la potencialidad del trabajo desarrollado, cuáles fueron las características más destacadas que se potenciaron en los alumnos y cuáles fueron las identificadas por los futuros profesores.

Modelación concreta en álgebra: balanza virtual, ecuaciones y sistemas matemáticos de signos

Se analizan resultados de un estudio con alumnos de secundaria, en el que se utiliza un modelo virtual de la balanza para la enseñanza de la resolución de ecuaciones de primer grado. A diferencia del modelo concreto o diagramático, el modelo virtual es dinámico e interactivo y en su versión ampliada (balanza con poleas) incluye la representación y resolución de ecuaciones con sustracción de términos. Los resultados indican que al final del estudio, los alumnos logran extender el método algebraico de resolución a una variedad amplia de modalidades de ecuaciones y que de manera espontánea infieren el método de transposición de términos. Con el fin de investigar los procesos de producción de sentido y de construcción de significado, se adopta una perspectiva semiótica que incorpora al análisis las producciones sígnicas de los estudiantes, como parte de la interacción entre los sistemas de signos algebraico, aritmético y el sistema de signos del modelo.

Propuesta educativa para enseñar nociones de teoría de juegos en educación secundaria

Esta investigación desarrolla material curricular para la implementación de algunas cuestiones de teoría de juegos en la educación secundaria en el ámbito de la matemática discreta. Para ello se diseñan actividades de carácter formativo que potencien valores de justicia, cooperación, negociación y convivencia democrática. Se trata de dar a conocer algunos modelos estratégicos que se pueden convertir en herramientas útiles para la resolución de conflictos en la vida cotidiana y, así, desarrollar las amplias posibilidades que aporta esta rama de las matemáticas.

La actividad docente de un profesor: geometría, tecnología y grupos de riesgo

En este informe se presentan algunos de los resultados de una investigación de tesis doctoral (Arnal, 2013) sobre el diseño, la implementación y la evaluación de una situación escolar de enseñanza y aprendizaje de la Geometría en un entorno tecnológico con alumnado de secundaria. En un informe anterior (Arnal y Planas, 2013) se documentaron dos resultados sobre aprendizaje derivados de la construcción del caso de un alumno. Ahora documentamos dos resultados sobre la actividad docente de un profesor. Por un lado, indicamos el efecto del uso de un programa de geometría dinámica en la superación parcial de percepciones limitadoras sobre la capacidad matemática de una alumna. Por otro, señalamos las reticencias ante el aprovechamiento del entorno tecnológico en el apoyo de la participación matemática de los alumnos.

Réplica a la ponencia "adoptando diferentes perspectivas de investigación sobre el concepto de derivada"

En esta réplica a la ponencia presentada por la profesora Sánchez-Matamoros, y después de unas consideraciones personales, se destaca su trayectoria investigadora centrada en analizar la comprensión del concepto de derivada abarcando los ámbitos de aprendizaje (en alumnos de secundaria) y de enseñanza (en futuros profesores de matemáticas). Se señalan sus aportaciones en el marco de la teoría APOE reflejadas en numerosas publicaciones y su aplicación al campo de la formación de profesores.

Transferencia del aprendizaje situado de la sintaxis algebraica: ecuaciones lineales y balanza virtual

El estudio tiene como propósito investigar los procesos de transferencia del aprendizaje situado de la sintaxis algebraica para la resolución de ecuaciones lineales, cuando se utiliza un modelo de enseñanza concreto, virtual y dinámico con estudiantes de nivel secundaria. Al final del estudio, los alumnos muestran un avance significativo en la resolución de ecuaciones y se puede decir que en su mayoría logran realizar la transferencia de las acciones efectuadas con el sistema de signos del modelo concreto (balanza virtual) a acciones que se ejecutan con el sistema de signos del álgebra. A su vez, se observó que los procesos de transferencia pasan por diferentes etapas, dependiendo del sistema de signos hacia el cual se logra la transferencia de acciones.

Una reflexión sobre la diversidad y la matemática escolar como elementos de equidad educativa

Presentamos una reflexión basada en la diversidad escolar como una problemática de los sistemas educativos actuales. A modo de particularizar y evidenciar nuestra postura, elaboramos una discusión alrededor de tres perspectivas del problema. Resaltamos el rol de la matemática en cada una de ellas y la necesidad de realizar investigaciones al interior de cada una de las poblaciones descritas. Nos interesa reflexionar sobre el rol del discurso matemático escolar en contraste con la diversidad escolar, bajo la hipótesis de que el primero no considera las características de los estudiantes, contexto, cultura, factores que la propician. Referiremos a dicha diversidad escolar, tras el análisis de tres comunidades desatendidas por el sistema educativo: los(as) niños(as) con talento cuyas mismas capacidades superiores los aíslan de una educación diferenciada y por el otro, los(as) niños(as) Sordos(as) y niños(as) indígenas, cuya condición física o socioeconómica los determina con rezago educativo.

Utilizando la estadística como herramienta para el análisis de la situación sociocultural, y laboral de alumnos pertenecientes al nivel polimodal de escuelas técnicas, de la provincia de Tucumán y de sus respectivas familias

En el marco de la convocatoria desde la Secretaria de Políticas Universitarias del Ministerio de Educación Ciencia y Tecnología de la República Argentina para realizar proyectos cuya meta el Apoyo a las Escuelas Medias, se presentó desde la Facultad Regional Tucumán – Universidad Tecnológica Nacional, el proyecto “Desarrollo de un Sistema de Vinculación e Innovación para Mejorar la Relación entre la Propuesta Educativa de la Escuela Media, y el Mundo del Trabajo en las Comunidades de Inserción de las Instituciones Involucradas”. Para obtener información sobre la comunidad educativa involucrada en el Proyecto, se decidió diseñar diferentes encuestas a ser aplicadas a los alumnos, docentes , graduados y directivos. Este trabajo aporta, entonces, una descripción de los resultados obtenidos en la encuesta aplicada a los alumnos de las diferentes escuelas participantes en el Proyecto.