La calculadora TI 92 plus y el CBR en la modelación del movimiento pendular

La introducción a la clase de matemáticas de la calculadora TI 92 Plus y otros dispositivos, tales como el CBR, están generando una nueva cultura matemática, caracterizar algunos rasgos de éste fenómeno educativo en la modelación del movimiento pendular es el propósito central de la presente investigación. El trabajo de los estudiantes permitió observar en la práctica los constitutivos del marco teórico del proyecto de incorporación de nuevas tecnologías al currículo de matemáticas de Colombia, como son: mediación instrumental, representaciones ejecutables, cognición situada, solución de problemas, fluidez algorítmica y fluidez conceptual.

El comportamiento periódico de una función como un argumento contextual. La manifestación del movimiento fuera del instante

En el campo de la matemática educativa, el concepto de periodicidad es un tema muy poco explorado, a pesar de encontrarse inmerso prácticamente en el currículo escolar de la matemática. Este concepto es ampliamente utilizado en diversos tópicos de matemáticas, sin embargo, solo existe poco trabajo de corte epistemológico al respecto, donde se encuentra el trabajo de Shama (1998), este estudio cognitivo nos plantea una problemática sobre la comprensión del estudiante, cuando éste concibe la periodicidad como un proceso y no puede transformarla en objeto. Esto conduce al estudiante a relacionar fenómenos no periódicos como periódicos y a tener preferencia por identificar un periodo de un fenómeno periódico que no es necesariamente en forma correcta. La problemática es retomada para la investigación, considerando los contextos discreto y continuo del concepto. El objetivo es diseñar una situación de tal forma que el estudiante de una nueva explicación sobre la concepción de proceso y pueda alcanzar su transformación al objeto del concepto de periodicidad. Para tal propósito se ha formulado una epistemología de la periodicidad, donde se han hallados ciertos elementos (repetición regular, desplazamiento lineal como el argumento de los fenómenos periódicos, y el comportamiento periódico de una función como un argumento contextual, la manifestación del movimiento en un todo y no en un momento, que permitan la construcción de la periodicidad. El concepto de periodicidad generalmente es tratado en el currículo como una propiedad de cierta clase de funciones llamadas periódicas. Sin embargo es factible pensar la orientación del concepto de periodicidad a través de la noción de comportamiento tendencial de las funciones, donde la epistemología del concepto esté basada en situaciones de tendencia de un comportamiento periódico. De la epistemología de la periodicidad tiene como propósito ser la base de una descomposición genética que incluya los elementos y su relación. Nuestro marco teórico en la investigación es el de la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto, Esquema) y el diseño de actividades, su implementación y la recolección de datos con estudiantes de precálculo y cálculo, a través de la metodología que señala la propia teoría, el ciclo ACE. Los resultados se presentan en la presentación de la investigación.

Una propuesta para la enseñanza del teorema de la función inversa

El objetivo es presentar el teorema de la función inversa y algunos de sus principales corolarios. Este teorema es central en el estudio del cálculo en varias variables, y tradicionalmente su presentación se hace de manera negligente en cursos que tienden a dar poco énfasis al análisis, lo cual puede no ser conveniente para estudiantes de las carreras de enseñanza de las matemáticas, matemática pura y aplicada, y carreras afines.

Una Epistemología de la matematización del movimiento: caso de predicción y variación con la serie de Taylor y diferencias finitas

El estudio de predicción y variación de R. Cantoral (2001), así como la evolución a través de los marcos epistémícos del movimiento de: Aristóteles, Galileo y Newton (de la predicción de un estado conociendo un estado de facto Muñoz, 2000), proporcionan la base epistemológica para una epistemología inicial de la matematización del movimiento, y la búsqueda de los mecanismos de transición del binomio de Newton a la serie de Taylor; para ello revisamos textos antiguos, artículos relacionados con la investigación y textos escolares vigentes. Lo anterior nos proporcionó referentes para analizar la construcción de significados con los estudiantes de la carrera de Ingeniería Civil, así como incorporar contextos físicos donde las estrategias vertidas por los estudiantes para resolver problemas propios de la física, son de naturaleza tal que las ideas de cambio y variación están presentes (Solís, 1999). Nuestros resultados permitirán que los mecanismos de transición entre el binomio de Newton y la serie de Taylor profundicen las cuestiones teóricas y metodológicas para establecer la reorganización del discurso matemático escolar desde la matematización del movimiento y considerando como eje organizador la noción de predicción.

La herramienta informática en actividades de motivación, consolidación, refuerzo y/o recuperación de conocimientos previos al estudio del cálculo

Sobre la base de investigaciones que realizamos previamente acerca de los errores frecuentes de nuestros alumnos en las cuestiones de Álgebra básica, que les impiden incorporar adecuadamente conceptos del Análisis Matemático, en la cátedra de esta asignatura de la Facultad de Ciencias Económicas nos propusimos realizar diversas acciones que tiendan a modificar esa situación, con el propósito de promover que el alumno emprenda un aprendizaje eficaz del Cálculo. Entre otras acciones planificamos un conjunto de clases previas al desarrollo de la asignatura en las que, sobre la base de materiales escritos de guía para el aprendizaje y con la incorporación del uso de la herramienta computacional, el alumno tendrá oportunidad de efectuar actividades de introducción-motivación sobre conocimientos previos, con respecto a las falencias más frecuentes que se han detectado, la cantidad y calidad de los errores que, en general, cometen con el uso de la matemática básica. Otras actividades son de consolidación y/o de refuerzo, de recuperación y/o ampliación a medida que se evalúa el avance del alumno. El uso de la herramienta computacional, en este caso, el Programa Matemático-Informático DERIVE, tiene por objeto proporcionar al alumno un primer contacto con el mismo y aprovecharlo como recurso pedagógico en el aula, motivante y colaborador en las realización de las actividades propuestas.

Modelo matemático para la determinación de las tarifas sociales destinadas a los clientes residenciales del servicio eléctrico

Este trabajo tiene como objetivo principal mostrar, a los estudiantes de los niveles superiores, los procedimientos principales de construcción de modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas que se manifiestan en la realidad cotidiana en el desarrollo de una determinada actividad profesional y como objetivo específico establecer alternativas de tarifas sociales con destino a núcleos de clientes perfectamente identificados en cuanto a su calidad, por su escasa capacidad de pago, y aproximadamente delimitados en cuanto a la cantidad. Bajo la denominación de tarifa social de cualquier servicio público se entiende a aquellas tarifas que, siguiendo distintos mecanismos, se subsidian implícita o explícitamente, parcial o totalmente, para beneficiar a ciertos sectores de usuarios con un determinado fin. Para tener una herramienta de análisis que permita simular distintas escenarios con el fin de fijar los subsidios a la tarifa de los clientes residenciales y tomar decisiones al respecto, se elaboró un modelo matemático que describe esta situación. Después del análisis de validación del modelo, mediante el trazado de superficies y curvas de nivel con la ayuda del medio lógico Derive, se realizó una simulación numérica a fin de acotar los resultados posibles que satisfagan los requerimientos impuestos por la situación problemática a resolver. Finalmente se concluye el trabajo con la especificación de la tarifa social buscada.

Un asistente matemático en la enseñanza de la resolución de ecuaciones no lineales por el método de punto fijo

Este trabajo describe una experiencia realizada en un curso de análisis numérico dictado en la facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Mar del Plata (Argentina). La posibilidad de dictar clases en un laboratorio que cuenta con un número de computadoras que es apenas superado por la cantidad de alumnos permite promover un ambiente interactivo, de reflexión y experiencias que dan lugar a un verdadero aprendizaje significativo. En particular el programa Derive, conforma un importante recurso para mejorar las estrategias didácticas que sin dudas posibilitan lograr los objetivos propuestos.

El paso de la letra como objeto a la letra como número generalizado una experiencia de aula en el CED San Bernardino

El propósito de este proyecto es facilitar el tránsito de los estudiantes desde la interpretación de la letra como objeto hasta la interpretación como número generalizado. El procedimiento seguido para el desarrollo de este proyecto fue el siguiente, se aplicó la prueba diagnóstica propuesta por Küchemann, a partir de los resultados de esta se hizo una clasificación haciendo un análisis global de la prueba y luego una mirada particular a cada uno de los ítems. Después de la clasificación se dispuso el diseño de talleres que permitieran superar algunas de las dificultades vistas a través de esta prueba; cada uno de los talleres podía tener una duración mayor de una clase o incluso una semana, al final de estos se sacaban conclusiones para evaluar la efectividad de los mismos. Las actividades, se basaron en encontrar patrones en una organización dada, con ello los estudiantes debían ilustrar la situación, responder unas preguntas guía y por último hallar una fórmula que les permitiera hallar la cantidad de objetos, en una posición o momento cualquiera.