El problema dela función inversa a la luz del teorema del tubo fluorescente

Con el objeto no de introducir al estudiante universitario a la noción de función inversa sino de reorganizar ideas, darle significado a unas y resignificar otras (es decir, ayudarlo a aprehender el concepto) se elaboró un razonamiento, basado en ideas previas del alumno, que concluye en el Teorema del tubo fluorescente. Este Teorema permite, a partir del gráfico de una función biyectiva, obtener el de su inversa de un modo más sencillo y seguro que el de los textos tradicionales y, simultáneamente, aporta un claro mensaje conceptual. El cambio en la percepción del tema (en el 75 a 80% de los estudiantes) y la seducción de la inversa “instantánea” son superados por la idea (desde ahora evidente) que una función y su inversa son expresiones de una misma relación observada desde distintos puntos de vista.

Simulación de la paradoja de Stein con la hoja de cálculo

La hoja de cálculo constituye un potente entorno para la experimentación en clase de estadística, comparable al laboratorio en la de ciencias experimentales. Entre sus múltiples aplicaciones se encuentra la de proporcionar un medio para la comprobación experimental de resultados teóricos. Para ilustrarlo, proponemos un modelo para verificar el teorema de Stein relativo a la estimación óptima de un conjunto de k > 2 medias. El carácter paradójico de este resultado lo convierte en un ejemplo ideal para este tipo de simulaciones.