Simulación de la paradoja de Stein con la hoja de cálculo

La hoja de cálculo constituye un potente entorno para la experimentación en clase de estadística, comparable al laboratorio en la de ciencias experimentales. Entre sus múltiples aplicaciones se encuentra la de proporcionar un medio para la comprobación experimental de resultados teóricos. Para ilustrarlo, proponemos un modelo para verificar el teorema de Stein relativo a la estimación óptima de un conjunto de k > 2 medias. El carácter paradójico de este resultado lo convierte en un ejemplo ideal para este tipo de simulaciones.

Predicción y simulación: nociones asociadas a las ecuaciones diferenciales

A partir de la hipótesis de que una relación simbiótica entre las nociones de predicción y de simulación sea el eje del cálculo integral escolar, reportamos, aquí, algunos resultados de nuestro trabajo con estudiantes universitarios con los que hemos explorado aspecto de la simulación en las ecuaciones diferenciales lineales de primer orden. Favoreciendo la idea de simulación, se trabajó con la ecuación diferencial, dónde se variaron uno a uno los parámetros a, b y c. Encontramos un argumento gráfico que atiende las tendencias de las gráficas, ya sea en una suma de funciones, en la variación de los parámetros o en la forma de la gráfica de la solución de las ecuaciones diferenciales, favorecidos por los dispositivos tecnológicos permiten concebir a una función globalmente.

La matemática en la simulación con GeoGebra. Una experiencia con el movimiento en caída libre

Actualmente las experiencias de modelación y el uso de tecnologías digitales en las aulas de clase son temas de gran interés para los profesores, formadores e investigadores en Educación Matemática. Por un lado, la modelación matemática favorece el uso de la Matemática como un instrumento para el abordaje de situaciones y fenómenos del mundo. Por otro lado, integrar las tecnologías digitales (como simuladores, videojuegos, entre otros)en la enseñanza de las Matemáticas y las Ciencias, en particular de la Física, permite vincular los hechos e ideas asociadas a un fenómeno físico, entre sí y con marcos teóricos que los sustentan. Al fusionar la modelación y las tecnologías digitales a través de la simulación se obtienen entornos de aprendizaje que promueven el desarrollo de conocimiento y habilidades de pensamiento científico en los estudiantes. Sin embargo, la mayoría de las investigaciones en esta área están orientadas hacia una mayor comprensión de las formas de usar eficientemente estos simuladores en las clases de ciencias, dejando de lado al proceso de su elaboración como una verdadera oportunidad para aprender Matemática y otros saberes asociados. En este sentido, el presente trabajo describe la secuencia de pasos de construcción creada para elaborar un simulador del movimiento en caída libre con GeoGebra. Esto con el doble propósito de (i) develar la Matemática implícita en los procesos de construcción de simuladores con GeoGebra y (ii) motivar la creación de otros simuladores con un propósito similar al mencionado en este trabajo.

Las actividades de modelación y simulación para la construcción de significados del cálculo

En este reporte de investigación se presentan los avances de un proyecto acerca de las formas de construcción de conocimiento matemático que proporcionan experiencias de aprendizaje basadas en actividades de simulación y modelación en el estudio de situaciones de la variación y de la acumulación de cantidades que varían continuamente. En la investigación se toma como referencia la aproximación socioepistemológica. Bajo ese paradigma se concibe el cálculo como el cuerpo de conocimientos que permite el estudio de los fenómenos de variación y la modelación se concibe como una forma de construir conocimiento matemático que pertenece a las prácticas sociales. Se presentan aquí las primeras exploraciones en un contexto del estudio del movimiento. La forma de trabajar las representaciones asociadas al movimiento es con el uso de sensores y de transductores que transforman la información en conjuntos de datos que diversos programas manipulan mostrando representaciones gráficas en calculadoras.