Conocimiento numérico y formación del profesorado. Discurso de apertura curso académico 1995-1996

A lo largo de esta lección hemos presentado una variedad de consideraciones interconectadas, cuyo objeto común ha sido la relación del número natural con los modos de pensamiento y de actuaciones prácticas de mujeres y hombres. Nuestra reflexión se ha centrado en tres elementos fundamentales:Unos instrumentos conceptuales: sistema de los números naturales, simbólicamente estructurado; su evolución histórica y su análisis conceptual.Los modos de uso de este sistema simbólico: funciones cognitivas, así como los estudios que se han propuesto delimitar y caracterizar tales funciones como parte del pensamiento humano, su evolución y las condiciones para su aprendizaje.Los campos de actuación: fenómenos, cuestiones y problemas, en los que se pone en práctica y se trabaja con este sistema; especial importancia hemos concedido a la reflexión crítica en relación con el período escolar.

Números trascendentes: desarrollo histórico

Sabemos que los números trascendentes son aquellos que no son raíces de ecuaciones algebraicas con coeficientes racionales. Su origen, el origen de la trascendencia, se remonta a los griegos con la aparición de problemas como la duplicación del cubo, trisección del ángulo y cuadratura del círculo irresolubles con regla y compás. Entre 1844 fecha en la que nace el primer número trascendente y 1900 fecha en la que Hilbert plantea el llamado séptimo problema de Hilbert cuya solución, obtenida en 1934 por Gelfand y Scheider, a partir de los trabajos de Polya en 1914 y Siegel en 1929, abren las puertas de una nueva era para esta teoría. En este intervalo de tiempo se produjeron numerosos eventos importantes que vamos a tratar de desarrollar.