Dificultades conceptuales en estudiantes referentes a operaciones con enteros, conceptos de álgebra y trigonometría

La investigación se realiza en el Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín con estudiantes de 8º, 9º y 10º, en el marco de reconocimiento de los procesos de prueba propuestos por Nicolás Balacheff, analizando los procesos que realizan, y buscando identificar si la ausencia de éstos al interior del aula se debe al poco o mal manejo de los conceptos matemáticos, por esto se realiza una categorización de los errores y las dificultades que comenten los estudiantes; basados en el marco de la Enseñanza para la Comprensión, por último se establecerán estrategias didácticas que permitan a los estudiantes superar las dificultades, mejorando el dominio de los conceptos.

Algunos hallazgos y dificultades sobre los resultados de la evaluación de competencias en matemáticas en el examen de estado

La evaluación es tema fundamental en la discusión sobre la educación matemática y sus referentes incorporan aspectos conceptuales, sino metodológicos, didácticos de la matemática escolar acorde con los lineamientos vigentes. Tal es el caso de la evaluación por competencias en el Examen de Estado, que ha sido objeto de análisis y críticas sobre la manera como ha interpretado y diseñado el instrumento de evaluación, en particular las preguntas que dan cuenta de las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva en matemáticas. Sabemos que su análisis permite conceptualizar cada vez mejor la evaluación y así mismo ofrecer a la comunidad de matemática educativa otros elementos de reflexión sobre lo que nos ocupa: cualificar la educación básica y media.

Análisis de preguntas de la prueba de matemáticas en el examen de estado del ICFES: referentes para la comprensión

En el marco del programa de Examen de Estado para ingreso a la Educación Superior del ICFES, se ha venido desarrollando la evaluación de competencias en diferentes áreas del conocimiento desde el año 2000, y se ha constituido en tema de permanente discusión y reflexión de distintos ámbitos de la educación en el país. Con este taller se propone ampliar la discusión sobre esta evaluación de competencias en matemáticas como son los ejes conceptuales y las competencias interpretativa, argumentativa y propositiva.

Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores y estudiantes de bachillerato

En este artículo se reportan los resultados de una investigación que explora las concepciones alternativas de profesores y estudiantes de bachillerato acerca del comportamiento variacional de funciones. Para tal exploración se diseñó un cuestionario en el que se usan los sistemas de representación verbal, gráfico y analítico. En especial se exploraron concepciones relativas al comportamiento variacional de funciones [v. gr: Para qué x, f´(x)>0], comportamiento variacional y signo simultáneamente [v. gr: Para qué x se cumple que: f´(x)>0 y f(x)<0] y las relativas a los procesos de reversibilidad: [v. gr: Dada f´(x) esbozar f(x) y viceversa]. Los resultados indican que una cantidad significativa de encuestados, creen que f(x)<0 si su gráfica está en el semieje negativo de las x; consideran a f´(x) como asociada a un punto y no al comportamiento de f(x); la mayoría se muestra imposibilitado para transferir información variacional de la gráfica de f´(x) a f(x).

Inferencia estadística en bachillerato: propuestas

El trabajo incluye un conjunto de propuestas referentes a los contenidos y secuenciación de la inferencia estadística en la asignatura «Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II» y a los recursos metodológicos que pueden ser utilizados para su aprendizaje.

Algunos referentes para analizar tareas matemáticas

En este articulo se presenta (i) una forma de utilizar los sistemas de representación instruccionales como variables para el análisis de tareas en el caso del concepto función (12-16) y. (ii) el sistema de categorías obtenido.

Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variaciones de funciones, manifiestan profesores de bachillerato

En este artículo se reportan los resultados de una investigación que explora las concepciones alternativas de profesores de matemáticas de bachillerato acerca del comportamiento de funciones. Para tal exploración se diseñó un cuestionario en el que se usan los sistemas de representación verbal, gráfico y analítico. En especial se exploraron concepciones relativas al comportamiento variacional de funciones [v. gr: Para qué x, f'(x)>0], comportamiento variacional y signo simultáneamente [v. gr: Para qué x se cumple que: f'(x)>0 y f(x)<0] y las relativas a los procesos de reversibilidad: [v. gr: Dada f(x) esbozar f(x) y viceversa]. Los resultados indican que una cantidad significativa de profesores, creen que f(x)<0 si su gráfica está en el semieje negativo de las x; consideran a f'(x) como asociada a un punto y no al comportamiento de fix); la mayoría se muestra imposibilitado para transferir información variacional de la gráfica de f"(x) a f(x).

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de tercero y cuarto de Secundaria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de tercero y cuarto de Secundaria en la resolución del "problema de las baldosas". Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en el problema de las baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3º y 4º de Educación Secundaria Obligatoria en la resolución del problema de las baldosas. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.

Calidad de la educación matemática en secundaria. Actores y procesos en la institución educativa

El objeto de investigación del estudio que aquí se presenta es la serie de actores, factores y relaciones entre ellos que, dentro de la institución educativa y su organización en secundaria, determinan la calidad de la formación matemática que logran los estudiantes colombianos. El problema de investigación de PRIME I se concentra en el estudio de procesos asociados con la enseñanza de las matemáticas, antes de que éstos se concreticen en la interacción directa entre profesor y estudiante en el ámbito restringido del salón de clase, es decir, antes de que lleguen a generar un producto en la manera como los estudiantes construyen (o no) su conocimiento matemático. Para dar cuenta de la indagación hecha, este libro se organiza de la siguiente manera. El primer capítulo formula la problemática general que abordó el proyecto. El segundo capítulo muestra cómo se inscribe el espacio de la investigación en el marco de la literatura de la comunidad internacional de educación matemática. El tercero presenta las consideraciones conceptuales que sustentan la aproximación del proyecto a la problemática de la calidad de las matemáticas en secundaria desde la perspectiva de la insitución educativa. El cuarto capítulo expone los principios y diseño metodológicos seguidos en el proceso de investigación. En el quinto capítulo se exponen los resultados generales del proyecto en términos de lo sucedido en el Sistema Institucional de la Educación Matemática (SIEM) en los colegios participantes y de la influencia de la estrategia de desarrollo profesional realizada con ellos en sus sistemas. El último capítulo retoma una de las grandes preguntas iniciales acerca de la pertinencia del modelo del SIEM para abordar la realidad de la enseñanza de las matemáticas en los colegios colombianos y se presenta una reformulación de éste; también presenta las particularidades metodológicas del proceso de reformulación teórica del modelo del SIEM.

Errores y dificultades en procesos de representación: el caos de la generalización y el razonamiento algebraico

Al respecto de las múltiples angustias surgidas por docentes de matemáticas en formación entorno a las dificultades y errores evidenciados por estudiantes de básica segundaria y media en la construcción de pensamiento algebraico, se expone a continuación para el caso de la generalización algebraica los hallazgos logrados desde la investigación que recupera en primera instancia a manera de reseña los referentes teórico conceptuales, las definiciones pertinentes y la clasificación de las dificultades y errores en la educación matemática especialmente en el caso de algebra; de igual manera se detallan características y acuerdos conceptuales entorno a razonamiento, razonamiento algebraico; esta ponencia evidencia los presupuestos e ideales para la educación matemática y la enseñanza del algebra para finalmente establecer la relación y justificación conceptual entre: sistemas de representación (errores); las dificultades (comprensión) y razonamiento algebraico. Con la exposición de ejemplos logrados en las experiencias de aula y analizados producto del trabajo de campo en este estudio, se presenta a manera de propuesta los comentarios, reflexiones y recomendaciones que permitirán al futuro docente de matemáticas diseñar un modelo de competencia formal y cognitivo para entender y actuar en situaciones de la enseñabilidad que se dan en el entorno educativo en especial en relación al razonamiento algebraico.

Equivalencias y valor de posición: elementos que orientan el funcionamiento del sistema de numeración decimal

El SND ha sido considerado un aspecto básico dentro del currículo de matemáticas, debido a su funcionalidad en los procesos de escritura de cantidades y en el desarrollo de algoritmos de operaciones básicas. Acorde a ello, la escuela dedica gran cantidad de tiempo al proceso de escritura y reconocimiento de cantidades, a la comparación de cantidades y al reconocimiento del valor posicional de una cifra, pero aun así los estudiantes no logran comprender los principios báscos del sistema. La presente propuesta se basa en la sistematización de una secuencia de actividades de aula orientada al reconocimiento de los principios que estructuran y dan sentido al S.N.D. como es el proceso de equivalencias entre las unidades del sistema y el reconocimiento del valor de posición de una cifra dada. Para llevar a cabo el proceso de sistematización de experiencias, se retomaron los principios metodológicos de la investigación acción educativa. Estas orientaciones permiten una búsqueda continua de alternativas de trabajo, y a la vez integran la exploración reflexiva que el docente hace de su práctica incidiendo en la lanificación y el mejoramiento de la misma, lo cual constituye un elemento esencial para la formación investigativa de los futuros docentes de matemáticas

Los medios de comunicación como herramienta para la enculturación estadística de los estudiantes de la educación básica y media

El presente documento expone una propuesta de trabajo en el aula en la educación básica, sustentada en algunos elementos teóricos, conceptuales y metodológicos que contribuyen a la enculturación estocástica de los estudiantes, a partir de la comprensión, análisis y validación de la información estadística presentada desde los diferentes medios de comunicación.

Procedimientos de resolución de problemas multiplicativos de isomorfismo de medidas

Se busca dar solución a la pregunta ¿Qué procedimientos de resolución utilizan los estudiantes de quinto grado de educación básica primaria cuando resuelven problemas de isomorfismo de medidas? Para ello se realiza un análisis de los procedimientos mostrados por estudiantes de grado quinto al resolver un cuestionario de problemas de isomorfismo de medidas. Este análisis se realiza a partir de seis categorías construidas de acuerdo a los referentes teóricos de Vergnaud. En la relación cuaternaria se categorizaron los procedimientos en tres clases: el procedimiento funcional, escalar y de iteración de unidades. En la relación ternaria se categorizaron los procedimientos en multiplicación, división y suma repetida.

Patrones, generalización y estrategias inductivas de estudiantes de 3º y 4º de la ESO en el problema de baldosas

En este trabajo describimos los patrones y la generalización que llevan a cabo 359 estudiantes de 3o y 4o de la ESO en la resolución del “problema de las baldosas”. Prestamos especial atención a los tipos de patrones identificados, a la forma en que los estudiantes expresan la generalización y, mediante la descripción de las estrategias inductivas, presentamos algunas características de la generalización referentes a los elementos y a los sistemas de representación utilizados.