Proporciones en poesía. Versos aúreos

La sección áurea puede ser un tema al que hacer referencia en distintos momentos y etapas del currículo escolar. Es idóneo para mostrar la relación entre las matemáticas y otras asignaturas del ámbito de humanidades y, de esta forma, contribuir a destruir el muro que tradicionalmente separa a los alumnos en «de letras» y «de ciencias». En este articulo, estudiando el ritmo de intensidad de la poesía clásica española, descubrimos cómo en los metros fundamentales y más utilizados por los autores de todos los tiempos podemos encontrar bien razones áureas, bien otras no menos bellas.

Una aproximación al trabajo con niños especialmente dotados en matemáticas

Este estudio se centra en el diseño e implementación de tareas que permitan a los futuros profesores identificar el talento matemático de los alumnos, al mismo tiempo que potencian en ellos su desarrollo. El trabajo fue realizado con estudiantes de entre 7 y 11 años, que participaron en cursos extraordinarios de matemática. La tarea se basó en la teoría de situaciones de Brosseau, con algunos conceptos de combinatoria y con movimientos en el espacio. En su desarrollo se utilizó material concreto como medio facilitador hacia la abstracción. Los futuros profesores debían observar la actividad de los alumnos y registrar todos los acontencimientos que, bajo su perspectiva, intervenían el la resolución de la tarea. En los resultados mostramos la potencialidad del trabajo desarrollado, cuáles fueron las características más destacadas que se potenciaron en los alumnos y cuáles fueron las identificadas por los futuros profesores.

Los números en la poesía

En este artículo se muestran varias poesías que tienen a los números como protagonistas, escritas por autores tanto famosos como menos conocidos, españoles o extranjeros, con el objetivo de facilitar al profesor de Matemáticas de los niveles de Primaria, Secundaria y Bachillerato un no muy habitual recurso metodológico que pueda utilizar en sus clases para conseguir, por una parte, un mayor interés, gusto y motivación de sus alumnos por la asignatura, y por otra, para tratar las competencias socio-culturales, lingüísticas e idiomáticas que debe desarrollar en sus clases, permitiéndole de este modo la promoción de la interdisciplinaridad entre Lengua y Matemáticas, tan deseable para la formación global de sus alumnos.

Conocimiento del profesor para la enseñanza de las matemáticas. Contribución teórica al conocimiento del contenido y estudiantes

En esta investigación pretendemos obtener una mayor información relativa al conocimiento de los profesores de matemáticas, en particular, al conocimiento del contenido y estudiantes (KCS, por sus siglas en inglés –Knowledge of Content and Student ) mientras éstos se encuentran inmersos en su propia práctica. Nos enfocamos en un modelo del conocimiento matemático para la enseñanza (MKT, por sus siglas en inglés – Mathematical Knowledge for Teaching ). Es un estudio de 2 casos, los instrumentos de recogida de información son: observación de aula, cuestionarios y entrevistas a los dos casos. Finalmente, aportamos distintos indicadores del KCS que pueden ser considerados para identificar y comprender el KCS, éstos pueden ayudar a analizar a otros profesores o ser considerados en la formación del profesorado de bachillerato.

Cilindros y troncos de cono para ilustrar los peligros del paso al límite

A menudo se piensa que en las Matemáticas no 69 hay lugar para el ensayo y el error, propagando la idea de que gran parte de la labor del matemático es tener la ocurrencia apropiada. En este artículo mostramos dos problemas que, aunque aparentemente deberían resolverse usando la misma idea, son resueltos sin justificación alguna en los libros de texto utilizando ideas diferentes. Además, presentamos otra situación mucho más próxima al estudiante con la misma dificultad subyacente y que sirve para explicar dicha dificultad de un modo más adecuado al nivel del alumno.

Aspectos comparativos en la extensión del modelo de Van Hiele al concepto de aproximación local

En el contexto del modelo de Van Hiele, se ha llevado a cabo un estudio comparativo de dos colecciones de descriptores para el mismo concepto: El de aproximación local en su manifestación de la recta tangente a la gráfica de una curva en un punto. A partir de las visualizaciones que se obtienen de los mecanismos llamados "haz de secantes" y del "zoom", se concluye que, en efecto, el nivel de razonamiento es independiente de la forma de abordar el concepto, de ese mecanismo particular usado para acercarse al mismo.

Experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría. Una aproximación al número Pi en la ESO

En este artículo se presentan algunas experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría y sus implicaciones en el cálculo aproximado del número pi en la ESO. El proceso se gradúa en torno a cuatro actividades. En las dos primeras se aproxima experimentalmente el número Pi y se pretende descubrir el grado de móviles de los alumnos para enfrentarse, desde el punto de vista intuitivo, a los procesos geométricos de aproximación. En las dos últimas se hace una estimación de Pi, en un caso encontrando una secuencia de números irracionales convergente a ese número, y el otro, a partir de una simplificación del método utilizado por Arquímedes, que permite además dar una demostración diferente de la habitual.

Los números imitan al espacio

En este trabajo nos proponemos abordar un problema clásico: la división de un segmento en media y extrema razón. Nuestro interés se centra en ilustrar, con un ejemplo sencillo, los sucesivos pasos a la hora de interpretar una magnitud: primero como una longitud, un área o un volumen; después como un segmento; y, por último, como un número. Evolución que refleja el proceso de creación de la geometría analítica. Por otro lado, estos tres periodos coinciden con las tres fases por las que pasa una disciplina matemática: ingenua, formal (en la que se perfecciona el cálculo simbólico) y una fase crítica (en la que se revisan los fundamentos).

Recuperación de instrumentos y unidades de medida tradicionales en Extremadura como motivación al estudio de la medida

Este artículo es una breve descripción del proyecto innovación educativa llevada acabo en los colegios públicos de Badajoz, que obtuvo el primer premio Joaquín Sama a la innovación educativa convocado por la consejería de educación y juventud de la junta Extremadura. Culminó con una exposición en ICME de Sevilla en julio de 1996. Se investiga el uso y se recogen unidades e instrumentos de medida tradicionales en Extremadura, estudiando su evolución hasta llegar al sistema métrico decimal, equivalencias, uso actual incluso la distribución geográfica.

Estrategias utilizadas en la traducción del lenguaje natural al lenguaje algebraico

En esta comunicación presentamos parte de los resultados obtenidos en las investigaciones realizadas dentro de Planes Nacionales de Investigación Educativa del C.I.D.E. durante los cursos 1987-88 y 1988-89, que trataban de averiguar las dificultades del aprendizaje del álgebra en secundaria. El objetivo inicial de este trabajo era estudiar las dificultades planteadas en la resolución de problemas de enunciado verbal en los que se utiliza una ecuación de primer grado o un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas, ya que considerabamos, como la mayoría de los profesores lo hace, que la mayor dificultad presentada en álgebra estaba en la resolución de estos problemas.

Evaluación en el sistema educativo español: el caso de las matemáticas

Los términos claves sobre valoración y enjuiciamiento de los niños y adolescentes del sistema escolar no son equivalentes en el sistema educativo español con los que se utilizan en la Comunidad internacional de Educadores Matemáticos. En la literatura usual en inglés hay dos términos claves: Evaluation y Assesment, evaluation significa “juzgar o determinar el valor o la calidad de algo” y “ha evolucionado de un interés inicial único sobre la medida del rendimiento para realizar juicios sobre los estudiantes al interés creciente actual en obtener información para mantener la gestión y tomar decisiones sobre programas” (Romberg, 1988).

Ángulos iguales al cortar rectas paralelas

Este texto es una reflexión sobre la forma en la que se pide a los estudiantes que aprendan y memoricen que ángulos son iguales cuando dos rectas paralelas son cortadas por una transversal.

¿Es posible? ¿Es deseable? especificar las competencias esperadas al final de la formación

A partir del inicio del curso 87-88, un nuevo programa de matemáticas se puso en práctica en los colegios franceses. (87/88 para la clase (le 6°, 88/89 para la clase de 5°. etc ...) Hasta el momento presente, los programas venían etiquetados en términos de contenidos que había que enseñar, eventualmente acompañados por consideraciones generales relativas a los fines y objetivos globales. Estos programas describían más el comportamiento esperado del enseñante (defendiéndose de ellos como podía) que el del alumno.

Contribuciones de Laplace al desarrollo de la teoría de la probabilidad: en conmemoración de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités" de 1814

En este artículo se analiza la posición que ocupa Laplace en el desarrollo de la teoría clásica de la probabilidad. Se hace en el marco de los 200 años de la publicación del "Essai philosophique sur les probabilités". El artículo se divide en las siguientes secciones: en la primera se introducen algunas de las características de las matemáticas del periodo. En la segunda, se presentan algunos de los desarrollos fundamentales en la teoría de la probabilidad alcanzados durante los siglos XVII y XVIII. Finalmente, presentamos algunas de las principales contribuciones de Laplace. En general, se considera que con Laplace la teoría clásica de la probabilidad adquiere su forma definitiva.

De la resolución de ecuaciones polinómicas al álgebra abstracta: un paseo a través de la historia

Realizaremos un paseo histórico a lo que ha sido la resolución de ecuaciones polinómicas y en general el desarrollo del álgebra. La intención es presentar una síntesis de algunas de las dificultades que se enfrentaron a lo largo de la historia, en la construcción de los significados y conceptos matemáticos, referidos principalmente a la resolución de ecuaciones polinómicas y al desarrollo del álgebra abstracta.