Exploración acerca de la incidencia de las matemáticas en la formación de estudiantes

El proceso de indagación que se describe en este artículo se llevó a cabo con el fin de obtener información que nos ayudara en nuestro quehacer pedagógico. Exploramos la opinión de los alumnos sobre los aportes que el estudio de las matemáticas les ha brindado en su formación, y comparamos los resultados obtenidos en los distintos grados en los que se hizo la exploración. El artículo presenta una descripción del contexto en el que ocurrió la experiencia, incluye la justificación que nos condujo a la definición concreta del problema y del objetivo, expone la forma como se recolectó y organizó la información, y finaliza con algunas impresiones y reflexiones sobre los resultados obtenidos.

El problema del dado con partidas no jugadas

El problema de los puntos, –que ya habían abordado autores, como Pacioli, Tartaglia y Cardano–, es un problema de decisión bajo incertidumbre, que motivó la correspondencia entre Pascal y Fermat en 1654. Ahora bien, en la primera carta que escribe Pascal a Fermat, introduce un nuevo problema sobre dados, también de decisión bajo incertidumbre, «el problema de las partidas no jugadas», que ha motivado el presente trabajo. Aunque más sencillo que el problema de los puntos, ambos tienen cosas en común. Fermat aportará soluciones a estos problemas basadas en la enumeración de todos los posibles resultados, lo que Pascal denomina «el método combinatorio». Al tratar de evitar las enumeraciones de todos los resultados, Pascal descubrirá lo que llamó «método universal»: la esperanza matemática. Igualmente, y a requerimientos de Pascal, Fermat, descubrirá lo que llamamos el modelo de Pascal o modelo geométrico. En el presente trabajo aplicamos estos nuevos métodos al problema de las partidas no jugadas, lo que permitirá apreciar el trabajo que desarrollaron ambos matemáticos.

2001: el año Cournot

Durante la noche del día 23 de noviembre de 1654, aproximadamente entre las diez y media y las doce y media de la noche, experimentó Pascal una especie de éxtasis religioso que lo impulsó a abandonar la matemática para dedicarse a la teología. Afortunadamente, una noche de 1658 en que un dolor de muelas u otra dolencia le impedía dormir, decidió dedicarse al estudio de la cicloide. Milagrosamente el dolor cesó, lo que interpretó Pascal como un signo de que el estudio de la matemática agradaba a Dios.

Generación de números aleatorios

Este artículo se centra en el estudio de los métodos más usuales implementados en el software informático para generar números aleatorios. EI análisis de dichos algoritmos se acompaña de una panorámica de su evolución histórica y de tres programas en Turbo Pascal que permiten al lector comprobar determinados aspectos de la exposición teórica.

Visión heurística de la clasificación de una cónica mediante calculadora gráfica y un ordenador a nivel de 3º de BUP

Este escrito es el relato de una experiencia matemática en la que se pretendía hacer un programa que clasificara una cónica dada. Se comenzó con un programa escrito en Pascal que devolvía el centro y el radio de una circunferencia entrada por sus coeficientes. El trabajo fue realizado por alumnos de 39 de BUP con ordenadores y calculadoras gráficas. bajo unos planteamientos heurísticos. Parte del trabajo se hizo en clase y la mayor parte fuera de la misma con un grupo de alumnos interesados en el tema.