Libros de texto de matemáticas en España en los siglos XVIII y XIX

A finales del siglo XVIII, en Europa el conocimiento científico se había desarrollado extraordinariamente. Surgen los nombres de Lavoisier, Ritcher, Coulomb y Celsius entre otros muchos. Se enuncian leyes en química y física; junto a ellas también florece la matemática de la mano de Euler, Lagrange, D«Alambert, Monge, por citar sólo unos cuantos. Mientras tanto, el atraso de las matemáticas españolas se debía, entre otras causas, al pobre estado en que se encontraban las universidades: aún de tipo medieval y de carácter eclesiástico. Esto lo evidencia Fray Benito Jerónimo Feijoo en la carta titulada Causas del atraso que se padece en España en orden a las ciencias naturales, y el Marqués de la Ensenada quien, en 1748, se lo expresa al rey Fernando VI. Las deficiencias de las universidades tenían que ver con la enseñanza memorística, textos anticuados e interés primordial por disciplinas como derecho, teología y filosofía en detrimento de las matemáticas y las ciencias.

En las ciudades invisibles IX

Cuzco, Ámsterdam: ciudades reales, visibles y circulares como Bram, en Francia, y la Connaught Place de Nueva Delhi, en India. La retícula de calles rectilíneas, ortogonal o no, es a la vez huella y símbolo de la forma urbana. En ocasiones inspira nombres numéricos para sus calles. En Nueva York, desde el sur de Manhattan hasta el Bronx, las calles paralelas al eje E-O se ordenan y nombran según los números naturales (de la 1st a la 242th street). De igual modo, las avenidas perpendiculares que discurren N-S van de la 1a a la 11a, comenzando por el Este. No tan extensa es la retícula de Mandalay, en Myanmar, donde 90 de las calles N-S están numeradas de Este a Oeste, y 44 de sus perpendiculares de Sur a Norte. En la retícula de Miramar (Argentina) las calles en una dirección reciben nombres pares; las otras, impares. No es extraño que en ámbitos tan geométricos como los de esas ciudades nombre y número se confundan.

Imátgenes 19, 20 y 21

Por quinta vez puso cuatro motas de tinta en el papel, les puso nombres (A, B, C, D) y los unió con segmentos para formar un cuadrilátero. Luego señaló los puntos medios de sus cuatro lados y los conectó formando otro cuadrilátero (P, Q, R, S). Ahí estaba el problema. Ese cuadrilátero interior siempre resultaba ser un paralelogramo pusiera como pusiera los cuatro puntos originales. ¿Acaso había orden en el caos? Por un momento pensó que quizá había truco, que tal vez sucedía así porque la gente ponía los puntos de formas similares. Pero ya había probado configuraciones muy raras, incluso dejó que los segmentos del cuadrilátero ABCD se interceptasen, y siempre obtenía idéntico resultado. No, lo que parece cumplirse para cualquier caso no es ningún truco, sino un teorema que demostrar.