Una familia de juegos infinitos: caracterización del equilibrio

En este artículo se estudia una familia de juegos infinitos y se caracteriza, en dos sentidos diferentes, cuándo se da el equilibrio. El trabajo está escrito para ser aprovechado directamente en el aula, por eso se realiza el estudio desde casos sencillos y particulares y se conduce al lector hacia una primera generalización. Obtenida la primera solución general, se discute su aplicabilidad real y se propone otra generalización, diferente a la primera, en consonancia con la realidad. Esta segunda generalización requiere de la introducción del concepto de apuesta y de la caracterización general de juego justo o equilibrado.

Contribuciones de la educación matemática de las familias a la formación del profesorado

En este artículo se presentan los resultados de un proyecto de investiga-ción sobre la comunicación entre familias y escuelas. El objetivo es co-nocer tanto los contenidos de matemáticas enseñados en la escuela, co-mo establecer puentes de diálogo entre escuelas y familias, a fin de que los estudiantes acaben mejorando su rendimiento en matemáticas. Co-menzamos con una contextualización. Luego, se presenta el estudio y la metodología utilizada. A continuación se discuten parte de los resulta-dos obtenidos, que destacan el interés de la conexión entre las familias y los centros, especialmente en los institutos. Se concluye con aportacio-nes a la formación del profesorado de matemáticas.

Aportaciones de la Teoría Antropológica de lo Didáctico a la formación del profesorado de matemáticas de secundaria

Distinguiremos tres contribuciones de la Teoría Antropológica de lo didáctico a la formación del profesorado de secundaria: la manera de plantear el problema de la formación y delimitar el ámbito empírico en el que éste debe situarse y abordarse; la propuesta y experimentación de dispositivos de formación; y, finalmente, la puesta en evidencia de fenómenos que inciden en el desarrollo de esta formación dificultándola o facilitándola. Los resultados obtenidos durante estos últimos años con experiencias concretas de formación del profesorado de matemáticas de secundaria ponen de manifiesto algunas dolencias que no parecen poder remediarse sin una cooperación estrecha entre la propia formación, la investigación en didáctica de las matemáticas y este ente todavía desdibujado que es la profesión de profesor de matemáticas.