Análisis de fenómenos didácticos vinculados al estudio del álgebra: aspectos de una metodología de investigación

A partir del análisis didáctico de distintas organizaciones matemáticas puntuales de la enseñanza media chilena que pertenecen al ámbito algebraico, se pudo postular la presencia de ciertas regularidades didácticas de aparente generalidad. En la presente comunicación se mostrará la metodología utilizada para realizar la constatación empírica sobre la presencia o no de dichas regularidades, la que se encuentra basada en la teoría antropológica de lo didáctico (TAD). En particular, se describirá el proceso de elaboración y posterior análisis del instrumento utilizado para tal propósito. El análisis de los resultados concluye con la aplicación de un programa informático de análisis implicativo (CHIC). De esta forma, además de corroborar la mayoría de las hipótesis planteadas, este análisis permitió detectar ciertos aspectos del trabajo matemático de los estudiantes que en una primera versión del análisis no parecieron evidentes. El artículo muestra algunos resultados obtenidos dentro de un trabajo de tesis de magíster de la Universidad Católica de Valparaíso, y que estamos realizando en el marco de los proyectos DYCIT Nº 26-9933ES y FONDECYT Nº 1020342 de Chile.

Resignificación escolar de la regla de la cadena: una visión socioepistemológica

Esta es una investigación que pretende tomar la aproximación socioepistemológica como sustento teórico para llegar a establecer el objetivo de mirar a la regla de la cadena bajo una perspectiva distinta a como es mirada en los textos escolares, acarreando este proceso un desarrollo tendiente a encontrar elementos de orden epistemológico que expliquen las dificultades que conlleva su construcción social. Para tal efecto, se tomó la ingeniería didáctica como metodología de investigación. El estado actual que guarda este trabajo corresponde al tránsito del análisis preliminar a la concepción y análisis a priori de las situaciones didácticas, localizando una problemática relacionada con tres estadios: la apropiación, las matemáticas aplicadas en contextos variacionales y, el consenso y didáctica.

Los modelos matemáticos en el contexto de los circuitos eléctricos y la metacognición

En este reporte se presentan los resultados de una investigación que se llevó a cabo con una muestra de cuarenta estudiantes del nivel superior de la carrera de Ingenieria en Comunicaciones y Electrónica del Instituto Politécnico Nacional, a quienes se les presentaron problemas del área de circuitos eléctricos que deberian modelar matemáticamente. De este proceso se determinaron los elementos metacognitivos que entran en acción al momento de la resolución de los problemas. Al procesar la información se hizo una clasificación de estos elementos metacognitivos para establecer categorias que son fuente de apoyo a la instrucción de la matemática en el contexto de la ingeniería. El marco teórico en que se mueve la investigación es la matemática en el contexto de las ciencias en su fase de estrategia didáctica y toma la concepción de metacognición que describe Santos como monitoreo y autoevaluación de los procesos cognitivos, así como las habilidades metacognitivas de Nickerson. En la metodología de investigación se emplea la entrevista clínica y la interpretación de la información de cada individuo se lleva a cabo en términos de los elementos teóricos; la investigación es de tipo etnográfico.

Los portafolios como formas escritas de evaluación del aprendizaje matemático

Se reporta parte de un estudio acerca de evaluación de los aprendizaje en el área de matemática, en el cual se plantearon, entre otros, los siguientes objetivos: (a) describir e interpretar el proceso de construcción de portafolios elaborados por estudiantes de Ing. Industrial de la U.N.E.G. como parte de su práctica evaluativa y (b) orientar el proceso de elaboración, manejo y uso del portafolios en el aula, para ser utilizados como formas escritas de evaluación del aprendizaje matemático. El fundamento teórico es: (a) la concepción de evaluación de Díaz y Hernández (1998) y Salcedo ([995); (b) una visión de la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget según González (1994); (c) la teoría constructivista del aprendizaje significativo de Ausubel (1980) y (d) una adaptación de los elementos: estructura de 1a actividad y segmentos de actividad de Stodolsky (|99|). La metodología de investigación utilizada se inscribe en el paradigma fenomenológico y cualitativo (Pérez Serrano, 1994), con un diseño etnográfico (Martinez, 1994) para la descripción detallada de los hechos y su interpretación. Las conclusiones más sobresalientes se refieren a que la construcción de portafolios permite ver la evaluación como parte de un proceso y no de forma aislada; en particular, permite reconocer en los estudiantes, procesos de pensamiento más profundos, relacionados con el conocimiento matemático procedimental y con el desarrollo de su poder matemático.

Métodos y resultados del aprendizaje de la investigación de operaciones hacia un desarrollo independiente

La impartición de la asignatura investigación de operaciones en la carrera de ingeniería industrial ha sufrido desde su introducción en Cuba en los años 60, variaciones tanto en su contenido como en el nombre de la misma. Conocida actualmente como modelación económica Matemática, en sus inicios incluía solamente dos asignaturas y no es hasta el diseño del plan de estudios " C ”, que se decide dividirla en tres, por la importancia que han cobrado en el mundo estas técnicas en la gestión empresarial. Es por esta razón que en el presente trabajo se analiza cómo la inclusión de la computación y de un fuerte trabajo independiente de los estudiantes en las asignaturas, permite alcanzar un mayor dominio de los contenidos y elevar la calidad en la impartición de la misma, obteniéndose como resultado un egresado con mayor capacidad para el análisis y solución de problemas de toma de decisiones en la gestión empresarial.

Investigación-acción: una experiencia en aula-taller

Este trabajo relata una experiencia de investigación- acción de 3 años de duración que coordinó a docentes de diversas asignaturas (Química, Física, Matemática e Instrucción Cívica), de 5° año (secundaria-alumnos de 17 años) del polimodal N° 23 República de Guatemala entre los años 1997-1999, en torno a un problema curricular. Este proyecto de trabajo estaba abocado a subsanar un déficit de los programas de estudio, puesto que los alumnos que tenían que cursar 5° año en ese período jamás habían tenido formación básica en estadística y probabilidad, debido a la implementación de diversas reformas educativas en la provincia y el país. Se presentan aquí algunos resultados y conclusiones obtenidas de esta enriquecedora experiencia, que involucró a unos 180 alumnos por año.