Una aproximación a la noción de infinito a través de fractales

Este trabajo presenta una experiencia realizada con cuatro grupos de alumnos provenientes de dos escuelas locales pertenecientes a noveno año de la EGB y a primer año de la Educación Polimodal. En el mismo se investiga la construcción de la idea de infinito mediante la elaboración del fractal copo de nieve. Se analizan logros y dificultades. Los fractales permiten un acercamiento entre las estructuras analíticas y las formaciones gráficas que muestran los procesos iterativos que repiten infinitamente procesos finitos. Dichos procesos permiten obtener una figura autosemejante. La visualización de estos objetos permite la comprensión de los procesos de cambios de acuerdo a la transformación de la misma figura como así también cuestionarse el por qué de dicho cambio y si el mismo es o no controlable.

La experiencia como la evolución de las prácticas sociales

En este artículo reportamos cómo al ejercer una práctica recurrentemente, esta se modifica, modificándose también las herramientas, las intencionalidades y los argumentos que se generan a su alrededor, produciendo así la evolución de la práctica, como una experiencia adquirida durante el proceso de su ejercicio. En nuestro caso tratamos con la práctica de modelación lineal, analizamos su evolución en situación escolar con estudiantes de nivel medio superior, lo anterior se realizó mediante exploraciones de actividades de aprendizaje, basadas en la práctica de interés.

La herramienta informática en actividades de motivación, consolidación, refuerzo y/o recuperación de conocimientos previos al estudio del cálculo

Sobre la base de investigaciones que realizamos previamente acerca de los errores frecuentes de nuestros alumnos en las cuestiones de Álgebra básica, que les impiden incorporar adecuadamente conceptos del Análisis Matemático, en la cátedra de esta asignatura de la Facultad de Ciencias Económicas nos propusimos realizar diversas acciones que tiendan a modificar esa situación, con el propósito de promover que el alumno emprenda un aprendizaje eficaz del Cálculo. Entre otras acciones planificamos un conjunto de clases previas al desarrollo de la asignatura en las que, sobre la base de materiales escritos de guía para el aprendizaje y con la incorporación del uso de la herramienta computacional, el alumno tendrá oportunidad de efectuar actividades de introducción-motivación sobre conocimientos previos, con respecto a las falencias más frecuentes que se han detectado, la cantidad y calidad de los errores que, en general, cometen con el uso de la matemática básica. Otras actividades son de consolidación y/o de refuerzo, de recuperación y/o ampliación a medida que se evalúa el avance del alumno. El uso de la herramienta computacional, en este caso, el Programa Matemático-Informático DERIVE, tiene por objeto proporcionar al alumno un primer contacto con el mismo y aprovecharlo como recurso pedagógico en el aula, motivante y colaborador en las realización de las actividades propuestas.

Enseñanza de la estadística, interactuando con otras disciplinas

La sociedad actual demanda a su sistema educativo una formación estadística que capacite a sus ciudadanos para entender, comprender y resolver, la diversidad de información y problemas surgidos desde diversos ámbitos e interpretarlos en los contextos culturales que se presenten. En consecuencia, las curriculas educativas han incrementado sus contenidos estadísticos, desde la enseñanza primaria, hasta la universitaria, destacando la necesidad de la enseñanza de la estadística como una valiosa herramienta de la metodología científica. Un buen ejemplo lo constituye la estructura curricular del Sistema Educativo Argentino que a partir de 1995 establece la escolaridad obligatoria en 10 años, incluyendo la estadística desde los primeros cursos del nivel inicial. La formación básica en estadística ha sido encomendada, en los niveles no universitarios, a los profesores de matemáticas que generalmente no han recibido capacitación específica en el área. Para los profesores que se encuentran en esta situación, la enseñanza de la estadística supone un problema debido a que se requieren conocimientos, destrezas y experiencias en el tratamiento y elaboración de información que demanda: la selección de técnicas e instrumentos que mejor se adapten a los datos, la flexibilización para cambiar procedimientos, la interpretación adecuada de los resultados y la capacidad para evaluar la validez y fiabilidad de las conclusiones extraídas. Ser capaz de dominar esta actividad o enseñarla a un grupo de estudiantes no es una tarea simple, necesita de preparación previa y cierta experiencia. Holmes (2002) indica que, puesto que las lecciones de estadística, dentro de los libros de matemática han sido generalmente escritas por matemáticos, el objetivo preferente de las mismas es la actividad matemática y no la actividad estadística. Esta puede ser la razón por la cual prevalece la idea de que la estadística que se enseña en las escuelas o niveles básicos universitarios no refleja suficientemente la naturaleza eminentemente práctica de esta disciplina.

Un imperativo moral: la enseñanza de la estadística no puede dejarse al azar

La conferencia aborda la enseñanza de la estadística, destacando tres modelos específicos del área: la guía GAISE, el ciclo investigativo PPDAC, y el ambiente para el aprendizaje del razonamiento estadístico SRLE. Además, se centra en el desarrollo del pensamiento estadístico según la jerarquía cognitiva de alfabetización estadística, razonamiento y pensamiento estadístico.

Cálculo de la dimensión fractal del contorno de una ciudad como trabajo de investigación en secundaria

Presentamos una actividad que relaciona los fractales, y más concretamente la dimensión fractal, con las ciudades. Se realiza una breve incursión en el concepto de fractal y dimensión fractal para pasar posteriormente a una ejemplificación y una propuesta de trabajo en el que mostramos un posible orden en los pasos a seguir para estimar la dimensión fractal del contorno de una ciudad. Mostramos los resultados obtenidos por alumnos de 4º de ESO en el cálculo de la dimensión fractal del contorno de las localidades a las que pertenecen los alumnos del centro con el objetivo de comparar la “rugosidad” de todas ellas.

Una nueva mirada a la prueba del nueve

La tradicional prueba del médico aunque pasa de moda para verificar la corrección de resultados de cálculos numéricos, ofrece una situación problemática interesante sobre teoría de números. En este artículo se recordara en qué consiste la prueba del nueve y se abordaron los siguientes cuestiones: ¿qué prueba la prueba del nueve? ¿Por qué el nueve no otro número como siete vuelo 11? ¿sirve nueve para sistema de numeración distintos de 10? por último ¿qué hacer con la prueba del nueve: abandonarla como prueba buscar otra unidad didáctica?.