La proporción en la música

Presentamos parte de un trabajo de exploración en la didáctica de la matemática, en el cual desarrollamos un tema de gran importancia, como es la proporcionalidad, desde otras áreas, que si bien tienen este concepto como elemento fundamental, no han sido aprovechadas ni puestas en evidencia suficientemente dentro del campo de la enseñanza de la matemática, nos referimos a la música y al dibujo. También se toma la vida cotidiana como un campo de aplicación natural del concepto de proporcionalidad.

Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

Níveis de conhecimentos matemáticos esperados dos estudiantes para acesso na universidade brasileira

O objetivo desde trabalho é relatar uma análise buscando identificar os conhecimentos matemáticos institucionalmente esperados pelo sistema educacional brasileiro para os estudantes concluintes do Ensino Médio do ano de 2011 tomando como base a avaliação do Exame Nacional do Ensino Médio – ENEM 2011, que atualmente é utilizada para o acesso pela grande maioria das universidades pública e privada. Para construir nosso instrumento de análise consideramos elementos da Teoria Antropológica do Didático de Chevallard (2001), as abordagens teóricas em termos de quadros segundo definição de Douady (1992) e níveis de conhecimento esperados dos estudantes conforme definição de Robert (1997). Nessa análise, buscamos identificar uma visão geral das relações pessoais institucionalmente esperadas dos estudantes, no que se refere aos conteúdos matemáticos, que tenham sido estudados pelos mesmos durante os 12 anos que compõem a Educação Básica no Brasil.

Investigação das habilidades e competências estatísticas de estudantes recém-ingressos em uma universidade pública brasileira

Educadores e pesquisadores, em âmbito internacional, vêm consolidando um campo de estudo a Educação Estatística. Suas principais discussões elucidam a importância da Estatística nas diversas áreas de conhecimento, em contraste à incompreensão de seu ensino descontextualizado e focado em cálculos. Para retratar essa realidade delineou-se essa pesquisa, com objetivo de identificar as habilidades e competências, atinentes ao Letramento Estatístico. Aplicou-se um instrumento com 20 itens em uma amostra de 200 estudantes. Ao realizar a análise de dados constatou-se que apresentaram mais habilidades para fazer inferências a partir de informações expressas em gráficos e para calcular medidas estatísticas. Já suas habilidades para resolver situações problemas e interpretar medidas estatísticas, são menores. A partir dessa pequisa, pode-se observar que as competências esperadas ainda não são plenamente contempladas, justificando a continuidade das pesquisas a fim de diagnosticar e nortear ações na Educação Estatística.

El problema isoperimétrico en la arquitectura, literatura, música…, en la naturaleza

Siempre me ha interesado la historia de las matemáticas cuando la resolución de problemas ha sido su columna vertebral. Ahora que estamos en el 2000, tenemos muy presente aquella famosa lista de 23 problemas dados por Hilbert hace 100 años.