El análisis didáctico como metodología de investigación en educación matemática

En este trabajo se expone una visión actualizada del Análisis Didáctico como instrumento metodológico específico para la investigación en Educación Matemática. La potencialidad práctica del método se ilustra con la descripción de su aplicación en un estudio desarrollado recientemente sobre la comprensión del conocimiento matemático (Gallardo, 2004). En base a esta experiencia se destacan además las principales limitaciones e interrogantes metodológicos generados por el Análisis Didáctico junto con algunas posibilidades de mejora futura.

Investigación en el aula: las decisiones condicionan las interacciones

Este trabajo enmarca y describe algunas interacciones entre alumnos/ investigador/docente generadas durante el desarrollo de una investigación en didáctica de la matemática. Toda investigación supone la toma de decisiones que atañen a diversos aspectos relacionados con el problema, los objetivos de la investigación y los resultados que se obtienen durante su desarrollo. Se pondrá de manifiesto que estas decisiones, que definen en buena medida la coherencia de la investigación, deben tomarse en todas las etapas de la investigación, desde su inicio hasta el momento de escribir la memoria.

Investigación en Didáctica de las Matemáticas en el bachillerato y primeros cursos de la universidad

En este trabajo presentamos una revisión de las investigaciones que se han venido realizando en los últimos 20 años, tanto a nivel internacional como en nuestro país, en el campo de la Didáctica de la Matemática en la enseñanza post-obligatoria. En primer lugar, analizamos los estudios internacionales realizados en el seno del International Group for the Psychology of Mathematics Education (PME) y especialmente en el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), al objeto de mostrar un panorama general de la investigación en este ámbito. Posteriormente abordaremos los trabajos presentados en los Simposios de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIM) y, en particular los del Grupo de Investigación Didáctica del Análisis Matemático, tomando como elemento organizador el contenido matemático. Finalmente estableceremos algunas conclusiones generales del estudio elaborado.

Un ejemplo de uso del análisis secuencial en la investigación en resolución de problemas en Educación Matemática

En este trabajo presentamos las posibilidades del análisis secuencial y la técnica de coordenadas polares para describir y analizar el proceso de resolución, por parejas, de un problema de optimización mediado por una i-actividad. Iniciamos el trabajo con algunos antecedentes teóricos y la descripción de las técnicas del análisis secuencial y de coordenadas polares. Finalmente ejemplificamos y describimos el potencial de estas técnicas.

Cálculo de la dimensión fractal del contorno de una ciudad como trabajo de investigación en secundaria

Presentamos una actividad que relaciona los fractales, y más concretamente la dimensión fractal, con las ciudades. Se realiza una breve incursión en el concepto de fractal y dimensión fractal para pasar posteriormente a una ejemplificación y una propuesta de trabajo en el que mostramos un posible orden en los pasos a seguir para estimar la dimensión fractal del contorno de una ciudad. Mostramos los resultados obtenidos por alumnos de 4º de ESO en el cálculo de la dimensión fractal del contorno de las localidades a las que pertenecen los alumnos del centro con el objetivo de comparar la “rugosidad” de todas ellas.

La acción tutorial en los trabajos de investigación en el bachillerato

En este artículo presentamos un modelo de acción tutorial de los trabajos de investigación en el bachillerato, que estamos poniendo en práctica. Clasificamos los diferentes tipos de investigaciones y analizamos los puntos más significativos de tal modelo, cuya finalidad es la de mejorar las capacidades de investigación del alumnado.

La perspectiva latinoamericana de la investigación en matemática educativa

Los métodos y teorías que dan forma a la investigación en matemática educativa, se han abordado desde diferentes perspectivas. Cada cultura ha enfocado el problema de manera diferente, y estas diferencias radican en las características sociales y culturales de cada comunidad. Puede verse que existe una escuela anglosajona, una francesa entre muchas otras. A la luz de esto, ¿podríamos hablar de una perspectiva latinoamericana de la investigación en matemática educativa?, ¿es necesario un movimiento de este tipo?, ¿Para que? Este póster pretende dar una visión de las diferentes teorías y los métodos más utilizados por las diferentes escuelas; así como el tipo de resultados que estas obtienen y los argumentos utilizados, con la finalidad de tener un punto de comparación de la investigación que se realiza actualmente en matemática educativa en América Latina.

Centros de interés en la investigación en educación matemática a la luz de los nuevos enfoques teóricos-epistemológicos

En el campo de la investigación en educación matemática los cambios que en la enseñanza en general se han venido produciendo en los últimos tiempos, se manifiestan al asumir nuevos esquemas investigativos sustentados en una visión fenomenológica (Martínez 1997, 1999) del hecho educativo que comporta a su vez, nuevas formas de abordar el proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática bajo una concepción más comprensiva e integradora, donde hay más cabida para la pregunta, para el cuestionamiento, que para las certezas o la certidumbre. En esta comunicación revisamos las propuestas de Kilpatrick y Sierspinka (1996) y de González (2000), para la conformación de una agenda de investigación en educación matemática, orientándolas a la luz de las nuevas consideraciones teóricas–metodológicas que emergen en estos tiempos postmodernos. Asimismo, se plantea la necesidad de revisar los postgrados en Educación Matemática a fin de convertirlos en espacios para la reflexión, para la discusión y para la confrontación de saberes, propiciando la consolidación del binomio formación–investigación a través de la implementación de currículo menos escolarizados y más dirigidos a la práctica investigativa (Becerra, 2001). Por último, abogamos por la investigación sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, realizada por los profesores de matemática, en el propio entorno escolar siguiendo las utopías y renovaciones de Alcina (1998) y las concepciones epistemológicos, pedagógicos y didácticos que en la actualidad dirigen las actividades educativas (Gallegos Badillo y Pérez Miranda, 1991), enfocándolas a la enseñanza de la matemática.