Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2

El presente documento corresponde al trabajo final de la concentración en Educación Matemática de la Maestría en Educación de la Universidad de los Andes. El trabajo fue elaborado por cuatro profesores licenciados en matemáticas que ejercen en instituciones educativas públicas y privadas en la ciudad de Bogotá y en el departamento de Cundinamarca. Este informe describe el diseño fundamentado y justificado, la implementación y el balance estratégico de la unidad didáctica titulada “Método gráfico para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2”. El diseño de la unidad didáctica surgió de la selección de un tema matemático que a su vez hace parte de los contenidos incluidos en el currículo oficial para los grados octavo y noveno de educación básica como lo establece el documento de Estándares Básicos de Competencias (Ministerio de Educación Nacional [MEN], 2006a). El diseño se fundamenta a partir del procedimiento de análisis didáctico que constituyó el contenido central de la maestría. Dicho procedimiento permitió concretar elementos previos a la aplicación y la descripción junto con el balance estratégico de la implementación de la unidad didáctica.

Desarrollo del pensamiento covariacional en un ambiente gráfico dinámico. Hacia una génesis instrumental

La tecnología puede resultar un recurso didáctico para que los estudiantes examinen situaciones y problemas desde diversos ángulos, específicamente, el uso de software dinámico ofrece un medio útil para que ellos visualicen, exploren y construyan relaciones matemáticas. Estos apoyos modifican tan fuertemente el medio ambiente de trabajo que no basta con adaptar situaciones matemáticas clásicas, hay que concebir nuevas situaciones que tomen en consideración las potencialidades y las restricciones de la tecnología. Esto ha llevado a la creación de una génesis instrumental que estudia la construcción hecha por el estudiante cuando interactúa con un artefacto, convirtiéndolo en instrumento, a través de un proceso, de manera tal que se lo apropia y lo hace parte de su actividad matemática, actividad que en esta investigación está relacionada con el desarrollo del pensamiento covariacional.

Análisis gráfico de funciones

En este curso se pretende realizar análisis de funciones a partir de sus representaciones gráficas. Se parte del desarrollo de actividades de lectura, interpretación y construcción de gráficas de funciones sobre la base de un ambiente rico en significados visuales. Se desarrollarán actividades que requerirán procesos de conversión y tratamiento de diferentes sistemas semióticos de representación como el gráfico, verbal y analítico, pero predominantemente el gráfico. La validez de las argumentaciones que permitirán dar respuesta a los cuestionamientos incluidos en estas actividades, será de naturaleza eminentemente visual.

Los cambios de escala y el cálculo gráfico

Hoy en día las matemáticas que se imparten en la enseñanza secundaria tienen, en gran medida, un carácter fundamentalmente analítico. Esta es una de las causas por las que nuestros alumnos son capaces de resolver determinados problemas y salvar dificultades mediante procesos mecánicos cuya justificación matemática no conocen plenamente y no tienen, por consiguiente, una representación precisa del problema que tratan.