Obstáculo geométrico del concepto de límite: una experiencia con fractales

El concepto de límite es difícil de enseñar y aprender, dado que trae consigo diversos obstáculos que deben ser superados en su totalidad para aprender dicho concepto; por lo tanto crear actividades que permitan su comprensión contribuirá significativamente a facilitar este proceso (enseñanza- aprendizaje). De esta manera se proponen cuatro actividades que parten de la construcción del fractal “árbol pitagórico”; dicho fractal aporta al tratamiento del obstáculo geométrico del concepto de límite. Este obstáculo surge a través de la evolución del concepto de límite y es precisamente de la historia de donde surgen las actividades que se aplican a estudiantes de grado undécimo en entornos virtuales y presenciales, mediadas por el trabajo colaborativo.

Geometría en bachillerato

La enseñanza de la geometría es materia de muchos estudios y aproximaciones. En trabajos considerados para este taller (Bermúdez,1996; Flores y Barrera,2002; Nolé, 2001; Siñeriz,2002; Gutiérrez y Jaime,1994), se percibe el interés de docentes e investigadores latinoamericanos en generar propuestas que permitan mejorar su enseñanza. En general, éstas parten del modelo Van Hiele, y se reportan propuestas a alumnos (Bermúdez, 1996) y profesores (Flores y Barrera, 2002) en los cuales se exploran dificultades de unos y otros para acceder a los distintos niveles de aprendizaje. Así, se propuso este taller donde el participante pudo experimentar el proceso de conjetura y demostración, para trabajar en el nivel 4 del modelo, del que se registran pocas propuestas.

Una perspectiva de análisis de las transformaciones geométricas en curvas de la función f(x)=e^ax utilizando el GeoGebra

Con el propósito de superar algunas dificultades de los profesores en la integración de tecnologías en la enseñanza de las matemáticas, se presenta una secuencia de análisis de las trasformaciones geométricas de la función exponencial natural, definida por f(x)=e^ax, que se apoya en el uso del GeoGebra. Tal secuencia permite caracterizar familias de curvas asociadas a la expresión anterior, a partir del análisis de las transformaciones geométricas “deformación” y “reflexión” experimentadas por estas curvas tras la variación del parámetro a. En el diseño de la secuencia se tomó en cuenta aspectos de teóricos, instrumentales y didácticos, que se consideran pertinentes para realizar el análisis. El uso de esta secuencia favorece el desarrollo de las capacidades para la integración eficiente de las tecnologías en la enseñanza de la Matemática.