Problemas de secundaria y los nietos juegan (Problemas Comentados XXXIII)

Se presentan, como siempre, las soluciones a problemas planteados en anteriores artículos siguiendo las fases: comprender (datos, objetivos, relaciones, representación), pensar (estrategias posibles), ejecutar (las estrategias) y responder (comprobando los resultados, analizando la solución y respondiendo adecuadamente). Asimismo se presentan otros nuevos, bajo el vínculo de "Problemas de los abuelos" relacionados con algunos juegos cuyas reglas se exponen. Los fundamentos de estos juegos son: solitario con cartas, cuatro en raya, Nim y minas.

Unas propiedades elementales de las cónicas y el trapecio

En este artículo se presentan algunos resultados elementales que relacionan las cónicas regulares y las cónicas con centro con trapecio. La clave esta relación consiste en que si dibujamos segmento paralelo que pase por el punto en que se corta las dos diagonales del trapecio, la longitud de su segmento es la media armónica de las longitudes de las bases. También se mostraron otros resultados que están relacionados con la interpretación de la media vía el trapecio y su relación conciertos propiedades de las cónicas regulares a través de sus cuerdas focales.