La conversión de registros de representación semiótica en el trabajo con fracciones mayores que la unidad

En la Educación Matemática es ampliamente reconocida la importancia de la investigación de los factores que influyen o generan procesos de aprendizaje, que ayuden a los estudiantes a construir de manera significativa los objetos matemáticos. En el marco de esta propuesta, se reconoce que la investigación actual de carácter cognitivo en educación matemática, evidencia que los problemas de comprensión que presentan los estudiantes tienen que ver tanto con el contenido enseñado, como con la complejidad de la construcción de los saberes, es decir, con los funcionamientos propios que constituyen la parte operativa del pensamiento.

Estudio exploratorio sobre el sentido estructural en tareas de simplificación de fracciones algebraicas

Analizamos el sentido estructural que estudiantes de entre 16 y18 años de edad ponen de manifiesto al trabajar con expresiones algebraicas, en el contexto de la simplificación de fracciones algebraicas que involucran las igualdades notables cuadrado de la suma, cuadrado de la diferencia, diferencia de cuadrados y propiedad distributiva/factor común. La identificación y clasificación de las estrategias empleadas por los estudiantes nos permite diferenciar tres modos de actuación que evidencian diferentes niveles de sentido estructural. Este análisis nos permite distinguir un amplio espectro de niveles de sentido estructural y avanzar en la comprensión del constructo sentido estructural que informa sobre las habilidades necesarias para hacer un uso eficiente de las técnicas algebraicas en tareas escolares.

Orden y distancia de fracciones y decimales en la recta numérica: el caso de Abigaíl

Este es un estudio de un caso acerca de las representaciones de números racionales en la recta numérica hechas a mano y utilizando un programa interactivo de una alumna de nivel medio superior. En un principio las representaciones de la alumna mostraron una clara comprensión de cómo representar el orden entre diferentes números en la recta numérica, pero no cómo representar correctamente las distancias entre ellos. La forma de representación utilizada (decimales o fracciones) también fue importante para que ella pudiera o no mostrar su comprensión de las distancias entre diversos números racionales. El estudio muestra el pensamiento de la alumna, sus dificultades y avances, a través de las interacciones con el entrevistador y el programa de computadora.

Errores correctos en la simplificación de fracciones: reflexión sobre algunas prácticas docentes en Matemáticas

Tomando como punto de partida un curioso error cometido por los alumnos en la simplificación de fracciones numéricas, en este trabajo se reflexiona sobre algunas prácticas docentes en matemáticas. Se presenta una experiencia de investigación con alumnos de Educación Secundaria Obligatoria para adultos y se propone el manejo de un programa de cálculo simbólico de software libre.

Errores correctos en la simplificación de fracciones: reflexión sobre algunas prácticas docentes en matemáticas

Tomando como punto de partida un curioso error cometido por los alumnos en la simplificación de fracciones numéricas, en este trabajo se reflexiona sobre algunas prácticas docentes en matemáticas. Se presenta una experiencia de investigación con alumnos de Educación Secundaria Obligatoria para adultos y se propone el manejo de un programa de cálculo simbólico de software libre.

Una introducción a las fracciones continuas

Se presenta el tema de las fracciones continuas de forma genérica, tratando de mostrar diferentes campos de investigación didáctica relacionados con conceptos básicos de las matemáticas: número real, aproximación racional, sucesiones, límite de sucesiones, recursividad y otros, que sin ser fundamentales en la enseñanza media, permiten desarrollar el razonamiento nuestros alumnos.

Fracciones continuadas: un recorrido histórico

Se presenta un breve recorrido sobre los principales rasgos históricos detrás de las fracciones continuadas; su notación, definición, aplicaciones a la geometría y algunos ejemplos de éstas.