La proporción en la música

Presentamos parte de un trabajo de exploración en la didáctica de la matemática, en el cual desarrollamos un tema de gran importancia, como es la proporcionalidad, desde otras áreas, que si bien tienen este concepto como elemento fundamental, no han sido aprovechadas ni puestas en evidencia suficientemente dentro del campo de la enseñanza de la matemática, nos referimos a la música y al dibujo. También se toma la vida cotidiana como un campo de aplicación natural del concepto de proporcionalidad.

Aproximación matemática a la música

El presente trabajo profudiza sobre las nociones de nota musical e intervalo musical en sentido geométrico y aritmético. El concepto aritmético de nota musical aporta a los alumnos la idea de que una misma cosa (una nota) se puede mostrar con distintas apariencias(diferentes frecuencias), el concepto de nota musical se expone a partir del movimiento de dos móviles con movimiento uniforme. A partir de estos problemas dinámicos se da un procedimiento geométrico para determinar cuatro puntos en cuaterna armónica. Esta construcción proporciona un método para dividir armónicamente el intervalo de una octava mediante las notas tercera y quinta y permite construir acordes perfectos y comprender la razón de la diferente separación entre los trastes de una guitarra.

El problema isoperimétrico en la arquitectura, literatura, música…, en la naturaleza

Siempre me ha interesado la historia de las matemáticas cuando la resolución de problemas ha sido su columna vertebral. Ahora que estamos en el 2000, tenemos muy presente aquella famosa lista de 23 problemas dados por Hilbert hace 100 años.

Códigos secretos: otra forma de aplicar las matrices en bachillerato (16-18)

Tras una breve introducción para hacer referencia a distintos tipos de códigos secretos, el articulo estudia con detalle, esquemáticamente y mediante ejemplos, los códigos matriciales. Se expone, además, una forma de automatizar dichos códigos en el aula, mediante un programa escrito en dBASE III Plus. La parte final consta de unas preguntas sobre sus posibilidades didácticas.

Una forma distinta para hallar la distancia de un punto a una recta

La siguiente propuesta nace de la iniciativa de compartir con los colegas, una prueba formal de un resultado que nos permite hallar la distancia de un punto a una recta. El resultado se diferencia de la relación típica abordada en los libros de álgebra lineal, y su demostración se basa únicamente en conceptos de matemática básica.