Incoherencias y conexiones: el caso del infinito actual con estudiantes universitarios. Primera fase del estudio

El estudio consiste en la primera fase de una investigación cualitativa que centrada en las situaciones de coherencia y/o incoherencia que manifiestan los alumnos en relación con sus esquemas conceptuales asociados a la noción de infinito actual, pretende acercarse a responder: ¿Qué tipo de conexiones reconocen y establecen los estudiantes universitarios que tienen conocimientos previos de cálculo diferencial e integral en problemas en que está presente el mismo concepto pero expresado en diferente forma? ¿Qué relación y cómo influencian estas nociones formales en la coherencia y/o incoherencias de los estudiantes? ¿Cómo influyen estos conocimientos formales en la formación consistente de la imagen conceptual del infinito actual?. Participaron 89 estudiantes con edades comprendidas, entre 18 y 20 años. Los resultados de esta primera fase inducen a pensar, que el conocimiento previo formal del cálculo diferencial e integral es de ayuda, pero no de manera significativa o determinante, a establecer y reconocer las conexiones oportunas y fundamentales entre los problemas planteados.

La comprensión del concepto de variable en profesores de matemáticas de secundaria

Gran parte de los estudios realizados en tomo al concepto de variable y sus diferentes usos se ha centrado en estudiantes de secundaria, bachillerato y primer semestre universitario; en todos ellos se han detectado diversas dificultades para la comprensión y manejo adecuado de tal concepto. El concepto de variable es fundamental no sólo para el aprendizaje sino también para la enseñanza del álgebra. Como marco teórico para esta investigación se utilizó la descomposición que Ursíni y Trigueros (1998) hacen del concepto de variable. En ésta se consideran una serie de aspectos que incluyen la capacidad de interpretación, simbolización y manipulación de cada uno de los 3 usos de la variable que se consideran, a saber: variable como incógnita específica, variable como número general y variables en relación funcional. Este resumen se refiere a los resultados de una investigación llevada a cabo con 74 profesores de matemáticas de secundaria a los que se les aplicó un cuestionario de 65 preguntas abiertas, dicho instrumento ya había sido diseñado y validado para realizar un estudio con estudiantes universitarios. Posteriormente se realizaron entrevistas a 6 profesores, tomando como base las respuestas dadas en el cuestionario. Se encontró que algunas de estas dificultades son similares a las que presentan los estudiantes.