Construcción de actividades basadas en los acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación

A partir de la historia de la matemática se pueden diseñar actividades que favorezcan la formación humanística y matemática de nuestros estudiantes. En este caso se presentan algunos acercamientos de la civilización China a la noción de aproximación, y con base en estos se muestra parte de una actividad que busca fortalecer la comprensión de esta noción básica del cálculo. Este trabajo es un producto parcial del grupo de estudio en Historia de la Matemática del Departamento de Matemáticas del Colegio Gimnasio Moderno. En este momento el grupo centra su atención en el estudio de desarrollos históricos que estén relacionados con nociones básicas del Cálculo como aproximación, variación, optimización y predicción; así como en el diseño de actividades que favorezcan la comprensión de estas nociones. La razón por la cual nos interesa el Cálculo, es porque es una de las áreas de la matemática que mayor dificultad presenta a los estudiantes, ya que sus conceptos se basan en nociones de inexactitud y cambio que evidentemente chocan con la concepción tradicional de la matemática como una ciencia exacta. Por ejemplo, la comprensión del concepto de límite en un sentido riguroso es extremadamente difícil y casi imposible para los estudiantes debido a que la noción en la que se sustenta, la aproximación, produce tal incertidumbre que los mismos profesores la han expulsado de aquella variedad de nociones básicas que deben ser enseñadas en la escuela. Pero además, la estructura conceptual de ésta noción es tan compleja, que requiere de un tiempo prolongado y del uso de diferentes vías didácticas para ser plenamente comprendida (García et al., 2002). Haciendo un estudio de los desarrollos matemáticos de la civilización China nos encontramos con que en ella se establecieron algunos procedimientos de aproximación para calcular áreas de regiones curvilíneas, así como un método para aproximar tanto como se quiera la raíz cuadrada de un número; también obtuvieron la fórmula del volumen de la esfera por un método que antecede a la técnica de Cavalieri en doce siglos aproximadamente. Este taller pretende por una parte, mostrar los acercamientos de la civilización China a algunas nociones básicas del cálculo, específicamente la aproximación y la variación; así como hacer evidente la presencia de procesos infinitos en algunos desarrollos matemáticos de esta civilización. Por otra parte, busca presentar algunas actividades diseñadas desde una perspectiva histórica, es decir, un diseño que resalta la dimensión humana del conocimiento matemático, sus conexiones con otros ámbitos de la cultura, el contexto en el que nace y evoluciona, y por supuesto, que busca fortalecer la formación matemática de nuestros estudiantes. En la primera sesión, mostraremos los acercamientos a las nociones básicas de aproximación y/o variación de la civilización China. En la segunda sesión presentaremos algunas actividades inspiradas en los desarrollos de las civilizaciones anteriormente mencionadas.

Estudio sobre diferencias de género en el aula de matemáticas

Este proyecto indagó sobre las relaciones de género entre las y los profesores y las y los estudiantes en el aula de matemáticas, y cómo éstas influyen en el desempeño académico de ellos y ellas. Esta investigación se realizó en dos instituciones mixtas de la ciudad de San Juan de Pasto, y la información fue recolectada por medio de entrevistas y observaciones dentro del aula de clase, las cuales se analizaron desde un punto de vista cualitativo y cuantitativo. Finalmente, se espera que esta investigación contribuya a crear conciencia sobre esta problemática y a mejorar las relaciones en el salón de clase de matemáticas entre docentes y estudiantes, tomando en cuenta las diferencias de género.

Unidades didácticas en el área de precálculo. Un estudio sobre organizadores de contenido

En este escrito se presentan resultados de un estudio socioepistemológico para diseñar unidades didácticas basadas en prácticas y verificar la efectividad de organizadores de contenido matemático en su diseño, en el área de Precálculo. En el estudio se buscó determinar condiciones y situaciones para la generación de aprendizajes matemáticos asociados a las nociones de variación y cambio. Se identificó que la relación entre las experiencias de los estudiantes, la naturaleza variacional de las situaciones y la matemática en actividades de naturaleza social fueron un factor determinante en el éxito en la resolución de los diseños de aprendizaje.

Picos y mesetas en los aprendizajes matemáticos en educación primaria: el caso de la multiplicación

En el presente artículo se pretenden identificar los puntos críticos que entrañan mayor dificultad para los alumnos dentro de los contenidos numéricos en educación primaria. La finalidad didáctica de este trabajo reside en ser capaces de saber dónde se sitúan esos puntos críticos para proponer tratamientos educativos que los superen. También se proporcionan unas indicaciones para la enseñanza basadas en el carácter visual y espacial de los números, así como un conjunto de actividades abiertas, susceptibles de ser empleadas en el trabajo con los alumnos.

Fórmulas electorales basadas en sucesiones de divisores

En este trabajo se realiza un estudio que conduce a la obtención de fórmulas electorales, basadas en sucesiones de divisores, que aseguran una representación proporcional a la hora de asignar los escaños en cada circunscripción. Se ha encontrado una familia de fórmulas a la que pertenecen como casos particulares D’Hondt, StLagüe, Imperiali y el método Danés. De las propiedades matemáticas de las fórmulas obtenidas se deducen ventajas e inconvenientes que va a tener el uso de cada una de ellas.