La integración y sistematización de las matemáticas en la formación básica de profesionales de la ingeniería

En el presente trabajo se resumen algunas tendencias en la formación de profesionales de la ingeniería, las cuales han repercutido en el proceso de perfeccionamiento de los planes y programas, especialmente en la enseñanza de las ciencias básicas. Se refleja el trabajo desarrollado por el colectivo de la disciplina Matemática de ingeniería Eléctrica de la Universidad de Camagüey, para lograr una integración y sistematización de los contenidos dentro de la disciplina, de manera que se garantice cierto equilibrio entre el rigor de la fundamentación propia de la Matemática y el carácter aplicable para el futuro ingeniero.

Evaluación del aprendizaje de las matemáticas

Entre las principales deficiencias que se presentan en la actualidad en nuestra práctica educativa, relacionadas con el control y la evaluación, están considerar únicamente la evaluación del producto o resultado final, identificar control con calificación, con "dar una nota" y la realización del control en un sólo sentido (el del profesor). Existe una opinión bastante generalizada en cuanto a que los procedimientos de elaboración de pruebas, aplicación y calificación de las mismas son equivalentes al proceso de evaluar. En general se reduce el papel de la evaluación a una de sus funciones. Pero realmente, ¿se evalúa en nuestra enseñanza?, desde nuestro punto de vista este es un aspecto que requiere ser estudiado. En el taller se analizó la problemática de la evaluación del aprendizaje y se consideraron algunas técnicas para la evaluación de los contenidos matemáticos. En ambas sesiones se emplearon técnicas participativas siguiendo la lógica de identificación de problemas, profundización en el conocimiento y propuesta de alternativas.

Las matemáticas integradas en contexto

Todos los maestros tienen opiniones propias sobre la forma en que sus estudiantes aprenden (Streefland, 1999) opiniones determinan la forma en que los maestros se desempeñan en la sala de clases. Hay quienes piensan que los estudiantes llegan a la sala de clases con su mente vacía. Esto implica que la mente del joven esta en una especie de inactividad y que la educación consiste en llenar de conocimientos las mentes de los estudiantes quienes recibe los mismos pasivamente. Lamentablemente, esta visión el aprendizaje, ha guiado la mayor parte de la enseñanza de las escuelas del país. Frecuentemente se invierte una gran cantidad de tiempo en la memorización y aplicación de algoritmos y manipulaciones algebraicas. Este método tiene su lugar en la enseñanza de las matemáticas, más aún, en ocasiones la forma más efectiva de aprender ciertas ideas es que sean expuestos a los estudiantes, por ejemplo, las figuras geométricas y las tablas de multiplicar. Por desgracia en realidad la enseñanza matemática se rige casi en su totalidad por este método.

Distinta actitud hacia las matemáticas en género

El interés que llevó a algunos investigadores a estudiar las actitudes hacia las Matemáticas surgió a raíz de que encontraron que un número creciente de estudiantes a los que se consideraba como “intelectualmente calificados”, decidían no estudiar Matemáticas más allá de los requisitos. Además se observó que esta decisión se daba más fuertemente en las mujeres que en los varones. Se afirmó que las actitudes afectan a ambos géneros al elegir estudiar Matemáticas así como a su aprendizaje. Considerando estos antecedentes realizamos en México una investigación exploratoria que tiene como propósito determinar si este fenómeno se presenta en nuestro entorno. En particular estudiamos si la actitud que tienen hacia las Matemáticas las niñas y los niños de sexto grado de primaria es igual o diferente a la que tienen los niños y las niñas de tercero de secundaria. Consideramos importante esta investigación para la comunidad de RELME porque mientras en otros países las investigaciones que relacionan el género y las Matemáticas ya tienen historia, en América Latina están prácticamente ausentes. Al realizarlas, sus resultados nos permitirán plantear nuevas preguntas que darán paso a otras investigaciones.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

Etnomatemática y formación inicial de profesores de matemáticas: el caso colombiano

Se analizan aquí las razones de por qué la Etnomatemática ha tenido tan poca receptividad en los procesos de formación inicial de los profesores de matemáticas en Colombia. Se aplicó una encuesta con preguntas abiertas a diversos profesores de universidades que ofrecen los programas de Licenciatura en Matemáticas (LM) o Licenciatura en Educación Básica con énfasis en Matemáticas (LEBEM). Entre los hallazgos se encontró que las justificaciones para su integración tienen que ver con: la diversidad étnica, aporte de la Etnomatemática a ampliar la mirada sobre la naturaleza de las matemáticas y las relaciones entre la Etnomatemática, la educación matemática y la didáctica de las matemáticas. Por otro lado, los obstáculos encontrados para la no integración de la etnomatemática a los programas de LM y LEBEM tienen que ver con: la matematización del currículo, la falta de recurso humano formado en Etnomatemática y la tensión administrativa.

Cambios en el contrato didáctico: el paso de estudiar matemáticas en secundaria a estudiar matemáticas en la universidad

En este trabajo se presenta la noción de «contrato didáctico» y se demuestra su eficacia para analizar un problema didáctico concreto: el transito de la enseñanza de las matemáticas de secundaria a la universidad. Se muestra hasta qué punto las cláusulas del contrato estén ligadas a las características específicas de las diferentes organizaciones matemáticas (de la geometría, del álgebra y del cálculo diferencial) y se describen los obstáculos epistemológicos asociados a los cambios de actividad matemática necesarios para llevar a cabo el proceso de estudio.

Si el eje de ordenadas es vertical, ¿qué podemos decir de las alturas de un triángulo?

Partiendo del uso de la palabra vertical en las clases de matemáticas y de las confusiones habituales de los alumnos en torno al concepto de altura de un triangulo, vamos a exponer algunas reflexiones acerca de cuestiones de lenguaje, de errores de alumnos con algunas explicaciones de sus orígenes, de imágenes mentales y esquemas conceptuales de los estudiantes y del papel de las definiciones en el aprendizaje de las matemáticas.

El diseño de la unidad, la evaluación del aprendizaje y el uso de las calculadoras gráficas ejemplificado en la unidad de ecuaciones de segundo grado

El presente trabajo asume como referente teórico la evaluación del aprendizaje desarrollado en la tesis de doctorado de la autora principal del trabajo (Pérez, 2000), en este sentido la evaluación toma un matiz diferente y está presente desde que planificamos y organizamos el proceso de enseñanza aprendizaje. Paralelamente a esto se muestra el papel y la utilidad de las calculadoras gráficas en la enseñanza de las matemáticas, mostrándose como un recurso más en el quehacer didáctico de los maestros o de una herramienta al servicio de los maestros y alumnos. En el trabajo se muestra cómo lograr el diseño de una unidad en las matemáticas a partir del tema de ecuaciones de segundo grado. Esta propuesta ha sido utilizada en diversos cursos de didáctica de las matemáticas en maestrías de enseñanzas de las ciencias y en cursos independientes para la formación del personal docente, obteniéndose resultados alentadores en el trabajo de los maestros y alumnos.