Pensamiento aleatorio y sistemas de datos en el área de los nuevos estándares

Este estándar recomienda que los estudiantes formulen preguntas que puedan ser resueltas usando la recolección de datos y su interpretación. Los estudiantes podrán aprender a coleccionar datos, organizar sus propios datos o los de los demás, y disponerlos en gráficas y diagramas que sean útiles para responder preguntas. Los conceptos básicos de probabilidad se pueden manejar de mano de los conceptos estadísticos.

La visualización en el tratamiento de expresiones numéricas con exponentes y radicales mediante el álgebra de funciones

A partir de un estudio en proceso con profesores del nivel medio sobre errores en el uso de expresiones numéricas que contienen exponentes y radicales se propone una forma de enseñanza basada en recursos de visualización usados en la graficación de funciones. Además de reconocer la visualización como la habilidad de los sujetos para formar y manipular imágenes mentales se acepta como la habilidad para trazar diagramas apropiados para representar un concepto matemático o un problema. Son reconocidos el valor y la importancia de las imágenes visuales, en los diagramas y de otras herramientas visuales en los procesos heurísticos, para el descubrimiento, en la enseñanza de la matemática. Se propone una forma integral de abordar el aprendizaje de exponentes y radicales que consideran recursos visuales, numéricos y algebraicos para obtener sus propiedades. La graficación de funciones que comprenden formas de expresiones con exponentes y radicales, realizada por puntos, por intervalos y en forma global, favorece el análisis de la forma en que cambian las variables e ilustra el dominio de definición de las expresiones algebraicas. Del análisis de las representaciones gráficas se obtienen las propiedades de expresiones numéricas que incluyen exponentes y radicales definidas tanto en los números reales como en los complejos. Utilizando el álgebra de estas curvas se obtienen otras propiedades numéricas. Se hace uso de la calculadora graficadora y la computadora para obtener las gráficas de las funciones y para verificar las propiedades numéricas que se establecen.

Modelo didáctico alternativo para el ajuste de curvas

El análisis de datos ha cambiado muchísimo en estos últimos años con la inclusión de ciertas técnicas que en general son muy sencillas y poco conocidas por ejemplo los diagramas de tallos y hojas o los diagramas de cajas y bigotes, estos últimos ya incorporados en algunas calculadoras gráficas. La recta de Tukey, o mejor conocida como el método de Mediana-Mediana, que figura en el currículo de Matemáticas IV, del tronco común de los programas actuales del Colegio de Ciencias y Humanidades, permite ajustar una recta a una nube de puntos en algunos casos en los que el ajuste mínimo cuadrático produce resultados no muy buenos. Por eso, nos ha parecido que podría tener cierto interés el conocer esta técnica desarrolladas por el matemático americano John Wilder Tukey. La recta de Tukey o Mediana-Mediana es un método novedoso y práctico que puede venir a apoyar a otro que tradicionalmente se ha empleado en el ajuste de curvas, a nivel bachillerato, el de mínimos cuadrados. En el presente trabajo presentamos las bondades prácticas de este método ingenioso que no requiere de un fundamento matemático demasiado abstracto en su tratamiento, y por lo cual se puede emplear en el cuarto semestre del tronco común de los programas vigentes del Colegio de Ciencias y Humanidades.