Deficiencias en el trazado de gráficas de funciones en estudiantes de bachillerato

Este trabajo trata sobre el concepto de función, básico en el Análisis Matemático, y, en particular, su representación gráfica. Nos centramos en aspectos relacionados con la forma; es decir, el trazado de dicha representación. Analizamos las representaciones gráficas de funciones existentes en los cuadernos de matemáticas de estudiantes de varias aulas de 1º de Bachillerato. Encontramos deficiencias en el trazado de gráficas que se repiten en un alto número de estudiantes, relacionadas con los conceptos de función y asíntota, con el uso de las escalas en los ejes del diagrama cartesiano y con las características de algunas funciones. Además, discutimos sobre las limitaciones técnicas y las dificultades didácticas y cognitivas que pueden dar lugar a su aparición y hacemos algunas recomendaciones didácticas al respecto.

Libros de texto de matemáticas en España en los siglos XVIII y XIX

A finales del siglo XVIII, en Europa el conocimiento científico se había desarrollado extraordinariamente. Surgen los nombres de Lavoisier, Ritcher, Coulomb y Celsius entre otros muchos. Se enuncian leyes en química y física; junto a ellas también florece la matemática de la mano de Euler, Lagrange, D«Alambert, Monge, por citar sólo unos cuantos. Mientras tanto, el atraso de las matemáticas españolas se debía, entre otras causas, al pobre estado en que se encontraban las universidades: aún de tipo medieval y de carácter eclesiástico. Esto lo evidencia Fray Benito Jerónimo Feijoo en la carta titulada Causas del atraso que se padece en España en orden a las ciencias naturales, y el Marqués de la Ensenada quien, en 1748, se lo expresa al rey Fernando VI. Las deficiencias de las universidades tenían que ver con la enseñanza memorística, textos anticuados e interés primordial por disciplinas como derecho, teología y filosofía en detrimento de las matemáticas y las ciencias.

Lugar geométrico y la recta en el plano: antecedentes para su enseñanza en el bachillerato tecnológico

En el marco de un acuerdo interinstitucional, se investiga e indaga acerca de la formación matemática de estudiantes de bachillerato tecnológico. Se aplicaron dos cuestionarios a 39 estudiantes de tercer semestre, uno sobre los fundamentos del tema de lugar geométrico de la recta en el plano y otro sobre los conocimientos requeridos para acceder a su enseñanza. Además, se entrevistó a dos estudiantes individualmente acerca de sus respuestas en el primer cuestionario. Los datos obtenidos revelaron deficiencias en la identificación y cálculo de una pendiente, en la expresión verbal, gráfica o simbólica de lugares geométricos simples, confusión entre segmento de recta y recta, desconocimiento de procedimientos geométricos elementales, de operatividad algebraica y falta de identificación de términos de expresiones simbólicas. La enseñanza de la recta en el curso de Geometría Analítica tuvo que enfrentar estas condiciones desde el principio.