Dificultades conceptuales en estudiantes referentes a operaciones con enteros, conceptos de álgebra y trigonometría

La investigación se realiza en el Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín con estudiantes de 8º, 9º y 10º, en el marco de reconocimiento de los procesos de prueba propuestos por Nicolás Balacheff, analizando los procesos que realizan, y buscando identificar si la ausencia de éstos al interior del aula se debe al poco o mal manejo de los conceptos matemáticos, por esto se realiza una categorización de los errores y las dificultades que comenten los estudiantes; basados en el marco de la Enseñanza para la Comprensión, por último se establecerán estrategias didácticas que permitan a los estudiantes superar las dificultades, mejorando el dominio de los conceptos.

Cómo valorar los logros del aprendizaje matemático en la enseñanza básica secundaria y media

En Colombia existen pocos estudios relativos al objeto de esta investigación, los que hay son referidos a la básica primaria y preescolar. El tercer estudio internacional de matemáticas y ciencias TIMSS, es la continuación de una serie de estudios en educación matemática para establecer el alcance de los logros educativos en estas áreas. Por otro lado, la Agenda Internacional de Educación Matemática ha recomendado investigar algunos tópicos asociados a estos logros; el tema de esta investigación es uno de ellos. En este caso se ha indagado sobre muchos aspectos que rodean la formulación de logros hasta la evaluación de los mismos, por que estos direccionan el aprendizaje del conocimiento matemático escolar. De ahí que se deban tener en cuenta ciertos elementos teóricos y prácticos planteados en la legislación vigente para el sistema educativo y los procesos de desarrollo y pensamiento entre otros. El trabajo parte de una teorización de la evaluación como referente para analizar la información obtenida de una muestra aleatoria tomada de 15 colegios del Departamento del Cesar donde se entrevistó también aleatoriamente a 60 profesores y 552 estudiantes entre 7° y 11° grados. Los resultados muestran una categorización de los elementos que participan en este proceso como son: los fundamentos para plantear o establecer los logros del aprendizaje, los mecanismos para evaluar, la valoración por períodos, niveles de importancia de algunos factores cuando se evalúa, aspectos que determinan la evaluación, dificultades para valorar los logros, criterios para la evaluación, tipos de evaluación aplicadas por los profesores, objeto de la evaluación y otros. Como conclusión del análisis de esta información, se desprenden una serie de recomendaciones de cómo valorar los logros del aprendizaje matemático para contribuir al mejoramiento de las prácticas evaluativas y la formulación de logros por parte de los profesores de matemáticas.

Un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de estudiantes de secundaria al comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja

En este trabajo se presenta un modelo para caracterizar el razonamiento estadístico de los estudiantes al interpretar la información que es representa por el gráfico de gajas. El origen de dicho modelo se motiva en una experiencia de aula que considera y aplica los resultados obtenidos en una investigación realizada como trabajo de grado de la Maestría en Docencia de las Matemáticas y adscrita a la línea de investigación en Educación Estadística de la Universidad Pedagógica Nacional en el año 2009. Esta investigación pretende categorizar el razonamiento estadístico de un grupo de estudiantes de secundaria en un colegio público de la ciudad de Bogotá. Para obtener dicha categorización se propuso comparar conjuntos de datos representados mediante gráficos de caja. y, se empleó la teoría de clasificación conocida como taxonomía SOLO, la cual a su vez fue articulada con siete elementos de razonamiento sugeridos por los autores del presente trabajo.

Incidencia de un software educativo en la evolución del razonamiento geométrico de estudiantes de educación superior

El estudio tiene como principal propósito analizar la incidencia del desarrollo de un curso de geometría que utiliza como herramienta instruccional el software educativo CABRI GEOMETRE II, en la evolución del razonamiento geométrico de alumnos de educación superior. Tomando como base los niveles y fases del modelo de razonamiento geométrico de Van Hiele, se realizó una categorización referente al grado de adquisición de un determinado nivel, en relación a la naturaleza de la tarea. Los resultados obtenidos en el análisis corroboraron las hipótesis de que el factor instruccional es necesario para el progreso entre etapas de aprendizaje y que existe lentitud en la maduración del razonamiento geométrico de los alumnos, a pesar de vivir experiencias de enseñanza estructuradas e intencionales. Además, el avance promedio es de una etapa y no se detectaron diferencias significativas entre los niveles en cuanto a los avances promedio en las etapas de aprendizaje. Se concluye que el modelo de análisis diseñado en el estudio parece pertinente, porque establece secuencias, de etapas de aprendizaje adaptadas a la naturaleza de los ítems.

Las heurísticas disciplinarias y la matemática en contexto

La investigación que se reporta en esta presentación muestra las diferentes heurísticas que emplean profesores de las disciplinas de fisica, química, biología y matemáticas al resolver problemas de su área de conocimiento en los que tiene que matematizar. La matemática en el contexto de las ciencias es el marco teórico en el que se sustenta el estudio, tomando elementos referenciales de Polya y Nickerson respecto a las heurísticas. La investigación es de tipo experimental y la metodología se desarrolla en cuatro fases. Se toma una muestra 171 profesores del Sistema de Tecnológicos de México (45 de matemáticas, 45 de fisica, 45 de química y 36 de biología). Se realiza el análisis de la información de acuerdo a las cuatro etapas de Polya, diferenciando las heurísticas para cada etapa y correlacionándolas con cada disciplina, de forma tal que se hace una categorización en heurísticas generales y heurísticas disciplinarias por cada una de las disciplinas. Esta investigación es una contribución al estudio de las heurísticas de la matemática en el contexto de las ciencias.