Concepciones alternativas que, referentes al comportamiento variacional de funciones, manifiestan profesores y estudiantes de bachillerato

En este artículo se reportan los resultados de una investigación que explora las concepciones alternativas de profesores y estudiantes de bachillerato acerca del comportamiento variacional de funciones. Para tal exploración se diseñó un cuestionario en el que se usan los sistemas de representación verbal, gráfico y analítico. En especial se exploraron concepciones relativas al comportamiento variacional de funciones [v. gr: Para qué x, f´(x)>0], comportamiento variacional y signo simultáneamente [v. gr: Para qué x se cumple que: f´(x)>0 y f(x)<0] y las relativas a los procesos de reversibilidad: [v. gr: Dada f´(x) esbozar f(x) y viceversa]. Los resultados indican que una cantidad significativa de encuestados, creen que f(x)<0 si su gráfica está en el semieje negativo de las x; consideran a f´(x) como asociada a un punto y no al comportamiento de f(x); la mayoría se muestra imposibilitado para transferir información variacional de la gráfica de f´(x) a f(x).

Estabilidad y cambio de concepciones alternativas acerca del análisis de funciones en situación escolar

El presente trabajo se inscribe dentro de la línea de investigación denominada Pensamiento y Lenguaje Variacional, trazada por el Dr. Cantoral. Esta línea de investigación estudia la articulación entre la investigación y las prácticas sociales que dan vida a la matemática de la variación y el cambio. El contexto general en el que se ubica el presente trabajo es el programa de investigación desarrollado por el Dr. Crisólogo Dolores cuyo objetivo principal se centra en el estudio de los procesos de desarrollo del pensamiento y lenguaje variacional en condiciones escolares (Dolores, 1996). En particular nuestro interés se enfoca en el estudio de la estabilidad y cambio de las concepciones alternativas relativas al análisis del comportamiento de funciones a través de sus gráficas, pues existen evidencias de que esas interpretaciones primarias se arraigan en la mente de los estudiantes e interfieren en el desarrollo del pensamiento variacional. De hecho, asumimos que parte importante del desarrollo de esta forma de pensamiento consiste en el dominio de los procesos de franqueo o superación de esas concepciones alternativas.