Pesadas sorprendentes, cálculos ingeniosos y muchas tablas

Soluciones a los ejercicios propuestos en el anterior NÚMEROS, con especial incidencia en la metodología de su resolución. Comentarios sobre problemas anteriores. Comentarios de nuestros lectores. Los Torneos de Problemas. Nueva propuesta de problemas de cálculo aritmético para resolver.

Formas e instrumentos con que se realizaban los cálculos, antes de la época de la informática

La idea de este trabajo es presentar los instrumentos que se utilizaban principalmente en la Ingeniería y las Carreras de Ciencias, para realizar los cálculos, antes de la época de la Informática e inclusive antes de la calculadora científica. Con la Regla de Cálculo a los estudiantes se les enseñaban a realizar los cálculos desde el Bachillerato, en su formación Profesional, utilizando la regla de Cálculo, y ya siendo Profesionistas con el mencionado instrumento se diseñaron: puentes, edificios, embarcaciones, aviones, vehículos y tantos otros productos de la ciencia y la tecnología, así como los primeros vehículos espaciales. Para la construcción de la Regla de Cálculo se utilizaron los logaritmos y las escalas logarítmicas, para manejar éste instrumento se aplican las propiedades de los logaritmos.

La educación estadística y la formación ciudadana

En los últimos años y particularmente desde la aparición de los lineamientos curriculares (1998) el estudio de la educación estadística ha recobrado gran importancia para la formación de nuestros estudiantes, tanto de la educación básica como de la media y la superior. Este interés por formar una cultura estadística en los alumnos, se sustenta, desde nuestro punto de vista en tres cuestiones,igualmente importantes: 1. La necesidad social de formar ciudadanos capaces de comprender información codificada en lenguaje matemático. 2. El uso extendido de las nociones de probabilidad, azar, etc, presentes tanto en el conocimiento científico como en el conocimiento humano en general. 3. La responsabilidad de la escuela en general de ser un agente de formación para los nuevos ciudadanos. Desde estas posturas, encontramos importante señalar que la educación estadística tiene pues que abordar por lo menos los siguientes campos de formación: el análisis de datos, el tratamiento del azar y la probabilidad. En lo relativo al análisis de datos nos proponemos construir una propuesta que se diferencie de lo que hasta ahora hemos emprendido en los currículos escolares, tal es, el estudio de la estadística descriptiva en cuyo caso el énfasis en la enseñanza se centra en la ejercitación de los cálculos rutinarios resueltos con lápiz y papel, como son: gráficos, tablas, frecuencias, medidas y por último verificación de modelos. Alternativa a esta perspectiva nos proponemos utilizar el análisis exploratorio de datos enfatizando en la conceptualización sobre aspectos tales como la lectura crítica de datos, el uso de diferentes representaciones, el establecimiento de las similitudes (regularidades) y las variaciones, es decir, establecer un procedimiento de análisis que use los datos como el contexto de significado

El computador en la enseñanza de la matemática mito y realidad

Hablar sobre la importancia del computador en la enseñanza de la matemática parece ser un tema trillado del cual se hacen todo tipo de especulaciones, desde quienes lo rechazan completamente, hasta quienes lo idealizan atribuyéndole casi un papel mágico llegando inclusive a confundir el “hacer matemáticas ”con utilizar el computador para acortar caminos, corroborar teorías , construir gráficos, realizar cálculos y otros aspectos que son útiles no sólo al “hacer ”sino, también, al “aprender” matemáticas.

Investigação das habilidades e competências estatísticas de estudantes recém-ingressos em uma universidade pública brasileira

Educadores e pesquisadores, em âmbito internacional, vêm consolidando um campo de estudo a Educação Estatística. Suas principais discussões elucidam a importância da Estatística nas diversas áreas de conhecimento, em contraste à incompreensão de seu ensino descontextualizado e focado em cálculos. Para retratar essa realidade delineou-se essa pesquisa, com objetivo de identificar as habilidades e competências, atinentes ao Letramento Estatístico. Aplicou-se um instrumento com 20 itens em uma amostra de 200 estudantes. Ao realizar a análise de dados constatou-se que apresentaram mais habilidades para fazer inferências a partir de informações expressas em gráficos e para calcular medidas estatísticas. Já suas habilidades para resolver situações problemas e interpretar medidas estatísticas, são menores. A partir dessa pequisa, pode-se observar que as competências esperadas ainda não são plenamente contempladas, justificando a continuidade das pesquisas a fim de diagnosticar e nortear ações na Educação Estatística.

Saber calcular no es saber matemática

Un poco de historia. Los cálculos eran la preocupación principal de nuestros antepasados, que promovieron el desarrollo de las matemáticas. Así nacieron los logaritmos, en los últimos años del siglo XVII. Decía Laplace en aquello años, “el uso de los logaritmos, acortó el trabajo y duplicó la vida de los astrónomos”. En los últimos años de la década 1970 a 1980 se popularizaron las calculadoras. Que no son tan viejas. Yo, no las use. En 1972 entre a la facultad de química y no tenía calculadora. Un año antes, me compre una de las mejores reglas de cálculo. Para usarla deberíamos saber tanto, que nos calificarían de genio en la actualidad ¿Cuál es entonces la premisa de mi pensamiento? “Saber matemática no es saber hacer cuentas”

Importancia en matemática educativa, de la interrelación entre la teoría matemática, técnicas modernas de cómputo y problemas del contexto empresarial para motivar a docentes y estudiantes

Es urgente tratar los contenidos matemáticos de forma que docentes y estudiantes sientan la necesidad de aprender matemáticas para poder dar solución a los múltiples problemas que a nivel mundial plantean servicios tales como salud, distribución, energía, conservación del agua, etc, así como la industria moderna; en calidad, competitividad y automatización. Corresponde a los matemáticos educativos demostrar que es necesario ampliar el horizonte teórico para dar solución a problemas complejos y hacer uso de modernas técnicas computacionales para realizar los cálculos. La idea es a partir de la necesidad, buscar el respaldo técnico y teórico que permitan cumplir el objetivo de dar solución al problema. De esta forma el objetivo del estudiante lo motiva a aprender.

No salen las cuentas

Ya vimos en anteriores artículos que cuando aparecen en pantalla cálculos aritméticos no es inusual la presencia de errores. Lo volveremos a constatar, pero en esta ocasión fijaremos la atención, además, en el sentido que dichos cálculos tienen dentro del guión. Quizás esa injustificable dejadez numérica se deba en ocasiones a que su aparición no responde al interés por el resultado en sí, sino a que se usan como medio expresivo.

Una nueva mirada a la prueba del nueve

La tradicional prueba del médico aunque pasa de moda para verificar la corrección de resultados de cálculos numéricos, ofrece una situación problemática interesante sobre teoría de números. En este artículo se recordara en qué consiste la prueba del nueve y se abordaron los siguientes cuestiones: ¿qué prueba la prueba del nueve? ¿Por qué el nueve no otro número como siete vuelo 11? ¿sirve nueve para sistema de numeración distintos de 10? por último ¿qué hacer con la prueba del nueve: abandonarla como prueba buscar otra unidad didáctica?.

Modelos lineales de ajustes de datos

En este articulo se presentan y contrastan, de acuerdo tanto a la suma de los cuadrados de los residuos como a la existencia de puntos atípicos, en los modelos lineales que están disponibles en las calculadoras Texas Instruments TI-82 y TI-83. Al mismo tiempo se demuestra la facilidad con que algunos de los cálculos tradicionales relacionados pueden llevarse a cabo, cuando por razones de tipo pedagógico se estime conveniente.

La calculadora gráfica en correlación y regresión

Este bloque temático nos brinda la ocasión de desarrollar y relacionar entre si una gran cantidad de los conceptos y procedimientos constitutivos del curriculum de los nuevos bachilleratos, tanto en la modalidad de ciencias sociales como en la de ciencias de la naturaleza y en la de tecnología, al interrelacionar modelos funcionales teóricos con estudios experimentales, análisis con estadística. Disponer en la actualidad de una herramienta como la calculadora grafica enriquece sobremanera su desarrollo, al permitir abordar el estudio de regresiones no lineales y obviar el farragoso trabajo de realización de cálculos repetitivos; en definitiva, permite dar prioridad al razonamiento sobre el cálculo.

Textos reproducibles y dinámicos con PythonTeX

En este artículo se describe el proceso de instalación y utilización del paquete PythonTeX en la elaboración de un texto reproducible y dinámico. Se indican los requisitos tecnológicos y el protocolo de su operación a partir de ejemplos en que se realizan operaciones con matrices y se hacen cálculos elementales de estadística descriptiva.