Los procesos en la propuesta de estándares básicos de calidad

Los Estándares Básicos de Calidad del área de matemáticas, propuestos y publicados por el MEN en el primer semestre de este año, reflejan el enfoquen de los Lineamientos Curriculares (MEN,1998) en el sentido de organizar el currículo relacionando: procesos generales (razonamiento, resolución de problemas y comunicación), conocimientos básicos (orientación conceptual que debe tener el currículo, que parte de reconocer no sólo las relaciones entre conceptos asociados a un mismo pensamiento, sino las relaciones con conceptos de otros pensamientos). En el documento de estándares de calidad no se proponen pues estos elementos aislados sino que se retoma la idea de los lineamientos de considerar como un eje los procesos cognitivos de los estudiantes cuando se enfrentan en su actividad matemática a la construcción y uso no sólo de tópicos matemáticos específicos sino de los sistemas simbólicos y de representación característicos del conocimiento matemático.

Los orígenes del método de mínimos cuadrados

En los actuales manuales de estadística se suele plantear el método de mínimos cuadrados como una importante y singular técnica relacionado con el problema del ajuste, consiste no tener la ecuación de una curva que como algo determinado criterio, se acerca acuérdate de lo mejor posible los puntos observados de una distribución bidimensional.

Los métodos participativos y su influencia en la calidad del aprendizaje y en el desarrollo de la personalidad del estudiante

A pesar de que los más eminentes educadores cubanos tales como Félix Varela, José de la Luz y Caballeros, José Maní, Enrique José Varona y Fidel Castro, se han pronunciado en contra de la enseñanza tradicional, pasiva y memorística, esta subsiste aún, adaptada a la época, pero manteniendo sus rasgos fundamentales. En apoyo a esta lucha surge el presente trabajo que es el resultado de un experimento realizado en la asignatura Matemática I de nivel II en las carreras de Ciencias Farmacéuticas y Microbiología; con el fin de lograr mayor conciencia e independencia en el aprendizaje. Se desarrolló siguiendo el enfoque histórico cultural y se empleo en el mismo de una novedosa técnica grupal. El trabajo contiene una descripción del método así como la forma en que se utilizó.

Los biomodelos y su impacto en la educación superior agropecuaria

En la actualidad se incrementa la necesidad de los investigadores de utilizar modelos matemáticos para describir procesos biológicos y productivos. Otra problemática es la búsqueda de nuevas formas en la enseñanza de la Matemáticas cuando se imparte para otras especialidades, donde existe poca motivación al sentirlas desvinculadas de sus intereses como profesionales. A partir de estos antecedentes y el estado actual de la temática La Universidad Agraria de La Habana desarrolló a partir de 1994 un proyecto de investigación que unido a la participación en otros proyectos y el uso de software especializados fomentan una cultura del uso de la modelación Matemática. El desarrollo científico-técnico-metodológico alcanzado posibilitó el perfeccionamiento de la Matemática superior y la Bioestadística, se introdujo una adecuada interpretación matemático-biológica en temas del cálculo diferencial e integral, se elevó el nivel científico-técnico de docentes, investigadores y especialistas al incorporar metodologías y procedimientos en maestrías, diplomados y asesorías a otros proyectos de investigación, que requieren de conocimientos avanzados en este campo.

Los modelos matemáticos en el contexto de los circuitos eléctricos y la metacognición

En este reporte se presentan los resultados de una investigación que se llevó a cabo con una muestra de cuarenta estudiantes del nivel superior de la carrera de Ingenieria en Comunicaciones y Electrónica del Instituto Politécnico Nacional, a quienes se les presentaron problemas del área de circuitos eléctricos que deberian modelar matemáticamente. De este proceso se determinaron los elementos metacognitivos que entran en acción al momento de la resolución de los problemas. Al procesar la información se hizo una clasificación de estos elementos metacognitivos para establecer categorias que son fuente de apoyo a la instrucción de la matemática en el contexto de la ingeniería. El marco teórico en que se mueve la investigación es la matemática en el contexto de las ciencias en su fase de estrategia didáctica y toma la concepción de metacognición que describe Santos como monitoreo y autoevaluación de los procesos cognitivos, así como las habilidades metacognitivas de Nickerson. En la metodología de investigación se emplea la entrevista clínica y la interpretación de la información de cada individuo se lleva a cabo en términos de los elementos teóricos; la investigación es de tipo etnográfico.

Los primeros errores en la formación docente

El presente trabajo tiene por objetivo un análisis de los conocimientos matemáticos con los que los alumnos ingresan en la carrera del profesorado en matemática y astronomía del Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González” de Buenos Aires (Argentina). Las conclusiones se apoyan en la experiencia de las autoras como Profesoras a cargo del Curso de Apoyo al Curso de Nivelación de la carrera antes mencionada. Esta investigación que se llevó a cabo a través de la observación y el dictado de las clases, lo que permitió analizar los errores más frecuentes y sus orígenes, los conceptos bien adquiridos, la concepción que los alumnos tienen de la Matemática y el perfil de los mismos. El análisis ha sido realizado sobre la base del aspecto constructivo del error. A partir del análisis realizado a lo largo de la investigación, se puede concluir que detrás de todo error hay un aprendizaje incompleto o erróneo.

Los portafolios como formas escritas de evaluación del aprendizaje matemático

Se reporta parte de un estudio acerca de evaluación de los aprendizaje en el área de matemática, en el cual se plantearon, entre otros, los siguientes objetivos: (a) describir e interpretar el proceso de construcción de portafolios elaborados por estudiantes de Ing. Industrial de la U.N.E.G. como parte de su práctica evaluativa y (b) orientar el proceso de elaboración, manejo y uso del portafolios en el aula, para ser utilizados como formas escritas de evaluación del aprendizaje matemático. El fundamento teórico es: (a) la concepción de evaluación de Díaz y Hernández (1998) y Salcedo ([995); (b) una visión de la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget según González (1994); (c) la teoría constructivista del aprendizaje significativo de Ausubel (1980) y (d) una adaptación de los elementos: estructura de 1a actividad y segmentos de actividad de Stodolsky (|99|). La metodología de investigación utilizada se inscribe en el paradigma fenomenológico y cualitativo (Pérez Serrano, 1994), con un diseño etnográfico (Martinez, 1994) para la descripción detallada de los hechos y su interpretación. Las conclusiones más sobresalientes se refieren a que la construcción de portafolios permite ver la evaluación como parte de un proceso y no de forma aislada; en particular, permite reconocer en los estudiantes, procesos de pensamiento más profundos, relacionados con el conocimiento matemático procedimental y con el desarrollo de su poder matemático.

Los modos de pensamiento analítico y sintético en el estudio del concepto de espacio vectorial

Ante el interés creciente por álgebra lineal y las dificultades que aún continúan presentando los estudiantes en el aprendizaje de los objetos abstractos de esta disciplina, el presente trabajo pretende apoyarse en el marco de la geometría sintética para introducir los espacios analíticos R1, R2 y R3 y poder sólo después realizar las generalizaciones pertinentes a Rn. Un análisis histórico permite comprender ciertas dificultades de los estudiantes y a la vez proporciona elementos para construir secuencias de actividades con miras a introducir los conceptos de álgebra lineal de tal manera que los estudiantes perciban la necesidad del formalismo, presentando todos los sentidos posibles de los conceptos en sus diferentes modos de representación, en particular conectarlo con sus conocimientos anteriores sobre los sistemas de ecuaciones lineales y la geometría. Esta investigación se desarrollará con estudiantes de primer año universitario, cuando llevan por primera vez álgebra lineal y el concepto de espacio vectorial es enseñado formalmente como una definición muy amplia que involucra varios conceptos previos.

La matemática para la formación de un ingeniero: ¿cuál es?

Los ingenieros durante su preparación y después en su vida profesional utilizan los métodos de la matemática clásica. El estilo usual de exposición de la matemática está influenciado por la elaboración de los fundamentos lógicos de esta ciencia, lo que en ocasiones dificulta la comprensión de conceptos y procesos de gran utilidad para el ingeniero. Por ello, en muchas ocasiones los profesores de las asignaturas de la especialidad llevan a sus alumnos sus propias ideas de cómo usar el aparato matemático y cuales son los procedimientos más sencillos por cuyo intermedio se pueden dominar los métodos que necesita el ingeniero. Entonces se tienen varias interrogantes a responder, entre ellas: ¿Cuales son los objetivos de la matemática en ingeniería? ¿Cuales son las habilidades sobre las cuales se debe trabajar? En este grupo de discusión se profundizará en las interrogantes anteriores, y en general en los elementos que intervienen en el diseño de una asignatura de Matemática para ingeniería, así como en aquellos que deben atenderse durante el desarrollo del proceso docente y que inciden favorablemente en la actitud de los estudiantes de ingeniería hacia el estudio de las asignaturas de matemática y en su formación profesional.

Una experiencia de integración de la tecnología educativa y la escuela histórico cultural en la enseñanza y aprendizaje de la integral indefinida

Los autores de este artículo son profesores investigadores que trabajan en el perfeccionamiento de la enseñanza de las diferentes asignaturas matemáticas del currículo del ingeniero mecánico. El presente trabajo presenta una investigación realizada en el tema de integral indefinida. En el mismo se pudo constatar que la secuencia de presentación de los contenidos se muestra a los estudiantes de forma fragmentada y no como un sistema único, donde se manifiesta la interrelación entre los temas que lo componen. El marco teórico de la investigación es enfoque histórico-cultural de L. S. Vigostky y en particular la teoría de la formación de las acciones mentales por etapas de Galperin y seguidores. En este trabajo se conjugan los aportes de dicha teoría al proceso de enseñanza, los aportes de Z.A. Réshetova en diferentes variantes para la estructuración sistémica de los contenidos de las asignaturas y el empleo de la tecnología educativa.

La perspectiva latinoamericana de la investigación en matemática educativa

Los métodos y teorías que dan forma a la investigación en matemática educativa, se han abordado desde diferentes perspectivas. Cada cultura ha enfocado el problema de manera diferente, y estas diferencias radican en las características sociales y culturales de cada comunidad. Puede verse que existe una escuela anglosajona, una francesa entre muchas otras. A la luz de esto, ¿podríamos hablar de una perspectiva latinoamericana de la investigación en matemática educativa?, ¿es necesario un movimiento de este tipo?, ¿Para que? Este póster pretende dar una visión de las diferentes teorías y los métodos más utilizados por las diferentes escuelas; así como el tipo de resultados que estas obtienen y los argumentos utilizados, con la finalidad de tener un punto de comparación de la investigación que se realiza actualmente en matemática educativa en América Latina.

Las situaciones problema: estrategia para la implementación de los estándares básicos de matemáticas en el currículo de matemáticas

En este momento la educación matemática en el país se encuentra cruzando por un período crítico caracterizado por transformaciones fruto de la implementación de las políticas del Ministerio de Educación Nacional. Una de ellas, relacionada con los estándares básicos de matemáticas, son punto neurálgico para el sistema educativo en general. Su implementación en las instituciones educativas del país deberá generar espacios de reflexión, debate, análisis, confrontación, etc., a partir de los cuales se introduzcan formas nuevas de comprender, implementar, evaluar y transformar el currículo de matemáticas de nuestro país.

Intervalos de confianza en los currículums del bachillerato LOGSE

En este artículo se pretende analizar los problemas que surgen en el desarrollo de los contenidos referentes a intervalos de confianza en los distintos bachilleratos en los que están incluidos, y atacar éstos mediante la utilización de herramientas informáticas, en particular con el Matemática 3.0, incluyendo un posible notebook a partir de unas funciones programadas especialmente para hacer más fácil e intuitiva a los alumnos la compresión de los conceptos a desarrollar.

Aprender matemáticas en un entorno de álgebra computacional: los obstáculos constituyen oportuniades

Utilizar álgebra computacional no es tan fácil como puede parecer. Frecuentemente, los estudiantes encuentran obstáculos mientras trabajan en un entorno de álgebra computacional. En este artículo se distinguen los obstáculos globales y los locales, y se identifican los de ambas categorías. La teoría de la instrumentación proporciona un marco para interpretar el obstáculo como un desequilibrio entre los aspectos conceptual y técnico de un esquema de instrumentación. Se argumenta que explicitar los obstáculos y tratar de superarlos, conduce al desarrollo conceptual. En consecuencia, los obstáculos constituyen oportunidades de aprendizaje.

El uso de la calculadora graficadora en la preparación matemática de los estudiantes para el ingreso a la universidad

Hoy no se puede pensar en un país moderno con un sistema universitario excluyente, por más que éste brinde una preparación “de excelencia” (Zito, 2006). En muchas universidades donde se enseñan carreras vinculadas a las ciencias, como las ingenierías, se desarrollan cursos de ingreso para los jóvenes, que tienen la función de repasar los contenidos dados en el nivel anterior. El Departamento de Matemática General de la Cujae, ha desarrollado desde hace alrededor de diez años un curso de este tipo (Fernández, 2003). En este trabajo se presenta el desarrollo de un curso de auto preparación en Matemática para el ingreso a la Universidad, en el que se utiliza como soporte tecnológico una calculadora graficadora, aprovechando las posibilidades que ofrece la calculadora CASIO ClassPad 300.