Una construcción elemental de las funciones exponencial y logarítmica

Se presenta una construcción rigurosa de la función exponencial con base en aproximaciones decimales de números reales y utilizando herramientas relativamente simples de la teoría de sucesiones numéricas. Visto desde la óptica de un docente de secundaria, esta construcción es la formalización de la construcción intuitiva que siempre hemos enseñado a los muchachos. En la primera parte se repasa la completitud de R y sus consecuencias, así como algunas nociones básicas de sucesiones. La segunda parte prsenta paso a paso, la construcción de la función exponencial con exponente racional y en la tercera parte se extiende esta definición a exponentes reales. La presentación es completada con ejercicios que le ayuden al lector a profundizar un poco más en el tema, de acuerdo con los conocimientos previos. El trabajo esta dirigido a profesores y futuros profesores de secundaria. Se ha evitado en lo posible el uso de herramientas matemáticas sofisticadas, con el fin de hacer la lectura apropiada a la mayor audiencia posible.

Entre el amor y el humor

Si el anterior artículo de esta sección tuvo algún efecto persuasivo y habéis buscado películas relacionadas con las matemáticas, habréis comprobado que su localización no es tarea fácil; menos aún para escenas de contenido matemático en películas de otro tipo. Y una vez encontrados unos u otras, tampoco todos valen para la clase de secundaria. Cada profesor evaluará qué objetivo didáctico puede salir reforzado con su visión y posterior comentario en clase; y decidirá en consecuencia. No se trata de llenar el tiempo de la clase; con los actuales horarios lectivos, nuestro problema es más bien cómo estirarlo.