El significado institucional pretendido sobre el objeto de estudio probabilidad. Un enfoque curricular

El documento para el área de Matemáticas de la serie Lineamientos Curriculares (MEN, 1998) es una directriz legal, conceptual y metodológica para el diseño, gestión y evaluación de los procesos de formación que adelantan los educadores matemáticos colombianos. En este sentido y particularmente en lo que se refiere al pensamiento aleatorio y su desarrollo, el Proyecto Curricular LEBEM9 brinda un espacio de formación para el estudio de los objetos estocásticos. En esta investigación se presenta una caracterización del significado institucional pretendido sobre Probabilidad como objeto disciplinar para brindar elementos de análisis sobre el proceso del proyecto curricular en esta dirección.

La trayectoria institucional de un proceso de estudio sobre el límite de una función

Se analiza una clase de matemáticas de primero de bachillerato, en cuanto al concepto de límite de una función, bajo el marco teórico del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática (Godino, 2002; Godino, Contreras y Font, 2006), utilizando las herramientas de la trayectoria y configuración instruccional, así como las configuraciones de referencia correspondientes a un proceso de estudio. Se discuten los resultados que se obtienen, haciendo explícitos ciertos fenómenos didácticos relacionados con los conflictos semióticos, y se describen los procesos dialógicas presentes en el aula, mostrando la complejidad ontosemiótico de dicho proceso de estudio.

Deducciones del teorema de Pitágoras a lo largo de la historia como recurso didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la matemática

Las deducciones que a lo largo de la historia se han realizado en torno al teorema de Pitágoras pueden ayudar en el proceso de enseñanza-aprendizaje que realmente necesitan nuestros estudiantes, con el fin de que comprendan los conceptos a través de la reconstrucción de un método, de tal manera que no mecanicen reglas sino mas bien se logre aumentar y relacionar los conceptos adquiridos previamente de tal manera que se logre una mejor comprensión. Usaremos el enfoque histórico como una propuesta metodológica que actué como motivación para el alumno, ya que por medio de ella el estudiante descubrirá como generar los conceptos a través de métodos que aprenderá en clase. Discutiremos los conceptos y propiedades fundamentales de magnitudes, tales como la longitud y el área de figuras geométricas dadas en una y dos dimensiones, repasaremos los conceptos del producto notable del cuadrado de la suma de dos cantidades desde el punto de vista geométrico lo cual nos ayudara a inducir la demostración del teorema de Pitágoras a través de triángulos rectángulos notables e isósceles rectángulos, tomando en consideración el área de los cuadrados que se encuentra en los lados de dichos triángulos. Esto nos ayudara a recalcar la generalización del teorema de Pitágoras a través de figuras regulares. Las deducciones se harán pasando de la rama de la matemática llamada Algebra, conjugándola o dándole soporte con otra que muestra la forma estructural, como lo es la Geometría.

La combinatoria en libros de texto de matemática de educación secundaria en España

Los problemas combinatorios tienen profundas implicaciones tanto en el desarrollo de algunas ramas de la Matemática como en otras disciplinas (Batanero, Godino y Navarro-Pelayo, 1994). Una mención especial merece el papel de la Combinatoria en la Probabilidad, ya que una escasa capacidad del razonamiento combinatorio reduce la aplicación del concepto de Probabilidad a casos muy sencillos o de fácil enumeración (Piaget e Inhelder, 1951). Debido a la importancia del tema, decidimos concentrarnos en su tratamiento en algunos libros de texto de Matemáticas de Educación Secundaria. Nos basamos en el desarrollo de la teoría de los significados sistémicos, desarrollada por Godino y colaboradores, para considerar el libro de texto como una institución y, en ese contexto, el problema de investigación abordado es la caracterización del significado institucional del objeto matemático “Combinatoria” en los libros de texto citados.