Software educativo en línea para la enseñanza y el aprendizaje de temas de Cálculo Numérico

En un proyecto de investigación finalizado, se diseñó un software de escritorio para la enseñanza y el aprendizaje del tema Resolución Numérica de Ecuaciones no Lineales, usando el paquete MatLab.

Funciones: desarrollo histórico del concepto y actividades de enseñanza aprendizaje

La principal intención de este trabajo es motivar a los docentes e investigadores en educación matemática a integrar en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas relacionados con el concepto de función, el desarrollo histórico de dicho objeto de estudio. Como segundo objetivo se desea sugerir diferentes actividades que se pueden utilizar para estudiar el concepto de función en los varios niveles de la educación formal. Este artículo se divide en tres secciones. La primera sección es una revisión del desarrollo del concepto de función a través de la historia. La segunda sección es un breve estudio de los tipos de definición existentes y las diferentes formas de representar funciones. La tercera sección es un recuento de actividades o situaciones de interés, con la intención de indicar facetas interesantes a la hora de estudiar el concepto de función.

La reina Dido de Cartago y el primer problema isoperimétrico conocido

Se presenta el problema original de la Reina Dido y se hace un recuento de los intentos de solución del problema isoperimétrico a lo largo de muchos siglos.

Un taller de simulaciones: Fathom, GeoGebra y Excel para resolver problemas controversiales de probabilidad

El taller pretende utilizar la simulación, en Fathom, GeoGebra y Excel con el fin de desarrollar el pensamiento instintivo y confrontarlo con el pensamiento analítico en el estudio de las distribuciones y probabilidades condicionales, y que lo anterior ayude a resolver problemas considerados controversiales de probabilidad. Los participantes trabajarán con actividades guiadas, podrán apreciar la riqueza didáctica de la simulación hecha con paquetes dinámicos y comparar las potencialidades que cada uno ofrece en la solución de diversos problemas.

Edición de gráficos con Inkscape y Gimp

Presentamos una introducción al uso del editor de gráficos vectoriales Inkscape y de Gimp centrado en las acciones y herramientas que pueden ser más útiles en la edición de exámenes, trabajos o libros con contenido matemático.

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de geometría y sistemas de ecuaciones: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que tienen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de geometría y sistemas de ecuaciones mediante el modelo SOLO Taxonómico (propuesto por Biggs & Collis, 1982). Inicialmente los estudiantes se ubican en los primeros niveles de razonamiento en los temas de geometría y en niveles intermedios en sistemas de ecuaciones, al final los estudiantes mostraron mejoría después de un curso introductorio de matemáticas.

La equivalencia de las representaciones de la solución particular por los métodos de reducción de orden y variación de parámetros

Usando el método de variación de parámetros, construimos la solución particular de una ecuación diferencial de segundo orden. Luego demostramos que es una representación diferente pero equivalente a aquella solución construida por el método de reducción de orden.

Algunos aspectos de polinomios de Bernstein, Bezier y trazadores

Este trabajo consta de dos partes: la primera presenta, de manera elemental, la teoría de los polinomios de Bernstein en una variable; la segunda esta dedicada a curvas de Bezier y q-trazadores ("q-splines"). Nos parece importante el uso que se puede dar del software Mathematica.

Algunos usos de las calculadoras y la computadora para introducir el concepto de derivada

Este artículo se basa en que las nuevas tecnologías representan una alternativa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; las calculadoras simples, las calculadoras gráficas y las computadoras han ido desplazando a la tiza y a la pizarra, pues los temas pueden ser mostrados con mayor dinamismo y agilidad. Sin embargo, un problema muy común entre los profesores es que cuentan con la tecnología para innovar, pero no saben como hacerlo, en el artículo se sugieren algunas formas de utilizar la tecnología para introducir el concepto de derivada, algunos modos de aproximarla y, por último, cómo obtener reglas generales.

Una construcción elemental de las funciones exponencial y logarítmica

Se presenta una construcción rigurosa de la función exponencial con base en aproximaciones decimales de números reales y utilizando herramientas relativamente simples de la teoría de sucesiones numéricas. Visto desde la óptica de un docente de secundaria, esta construcción es la formalización de la construcción intuitiva que siempre hemos enseñado a los muchachos. En la primera parte se repasa la completitud de R y sus consecuencias, así como algunas nociones básicas de sucesiones. La segunda parte prsenta paso a paso, la construcción de la función exponencial con exponente racional y en la tercera parte se extiende esta definición a exponentes reales. La presentación es completada con ejercicios que le ayuden al lector a profundizar un poco más en el tema, de acuerdo con los conocimientos previos. El trabajo esta dirigido a profesores y futuros profesores de secundaria. Se ha evitado en lo posible el uso de herramientas matemáticas sofisticadas, con el fin de hacer la lectura apropiada a la mayor audiencia posible.