Tratamiento del conocimiento probabilístico en los proyectos y materiales curriculares

En este articulo se analizan los diferentes proyectos y propuestas curriculares relacionadas con el tratamiento del conocimiento estocástico, los contenidos que recogen y las orientaciones que sugieren para su tratamiento en el aula centradas la mayoría de ellas en un estudio frecuencialista del fenómeno aleatorio.

Geometrías: fundamentación y experiencia sensible

Los profesores de matemáticas asociamos la discusión acerca de la fundamentación y axiomatización de las matemáticas con complejos teoremas y representaciones (Gódel, Cohen, Axiomática de GodelBernays, por ejemplo), bastante apartados de la matemática educativa. Pero su conocimiento, aún a nivel general, es interesante por sí mismo y clave para la observación de las matemáticas como una disciplina en constante transformación, más real que la visión habitual de un cuerpo estático e indiscutible de conocimientos. Por ello, me pareció conveniente, mostrar a los alumnos, una parte de la historia de los fundamentos de la geometría y su peculiar relación con el ser humano que es quien la crea o, por lo menos, la descubre, debate y aplica.

Secretos geométricos en un diario aragonés

Es bien claro que, paulatinamente, la prensa se está afianzando como instrumento didáctico, que su uso está abriendo posibilidades educativas muy dignas de ser consideradas. Pero no es menos cierto que la misma está infrautilizada. En todo caso, no es este el momento de analizar los distintos modelos y propuestas a las que nos podríamos referir. Aún más, todos sabemos que la prensa no está pensada como instrumento educativo en si mismo. Sin embargo, la gran versatilidad de este medio facilita su uso en cualquier área, nivel y materia.

Taller de matemágicas

Presentamos una experiencia desarrollada durante la celebración de la Semana Cultural del LB. “Virgen de Valme” de Dos Hermanas (Sevilla), bajo el nombre de “Taller de Matemágicas”, en el curso 89/90. Con ello no sólo buscamos que otros compañeros se animen a la realización de actividades de este tipo, sino fundamentalmente que estas vayan ganado cada vez más terreno en su introducción en las programaciones de la asignatura de Matemáticas.

Generador de volúmenes

Nos parece interesante dar a conocer este útil didáctico, entre otras razones, por su sencillez de manejo, por su eficacia y su bajo costo. Su construcción es muy sencilla y con él se pueden conseguir resultados extraordinanarios.

Rectángulos y cajas

La riqueza de polígonos regulares en el plano contrasta con la escasez de poliedros regulares en el espacio. Situaciones parecidas de contraste plano-espacio pueden plantearse al considerar, simplemente, rectángulos y cajas.

Exposición itinerante "Horizontes matemáticos"

Concebida por un equipo de investigadores y de enseñantes de matemáticas del centro de Francia (Orléans, Tours, Bourges), agrupados en los IREM (Instituto para la investigación de la enseñanza de las matemáticas) y en la APMEP (Asociación de Profesores de Matemáticas de la Enseñanza Pública), ha visto realizada su versión definitiva en 1984 por la Cité des Sciences et de l’Industrie de LA VILLETTE, en París, como punto de partida de la creación del espacio matemáticas en La Villette.

SAMBORI: materiales de matemáticas para educación primaria

En los primeros años de implantación del nuevo sistema educativo en los niveles no universitarios, se trataba de mostrar mediante ejemplificaciones, materiales y propuestas de cómo podrían abordarse los contenidos curriculares más novedosos y más interesantes. Esta experiencia trata de dar alguna información acerca de un proyecto de elaboración de materiales de matemáticas para la Educación Primaria. El reto era plasmar en propuestas de trabajo, las intenciones y prioridades que se estaban discutiendo en el terreno de la educación matemática en la escuela primaria.

Compartir significados sin esperar milagros

En nuestro trabajo presentamos una propuesta de cómo organizar, construir y compartir el conocimiento a través de la elaboración de Mapas Conceptuales (MC) en la asignatura Matemática III que se imparte en el primer semestre del segundo año de la carrera de ingeniería mecánica, les sometemos a su valoración una primera experiencia en este sentido, donde se establece una interrelación entre los diferentes temas que se imparten en esta asignatura, los vínculos internos que se pueden establecer mediante el uso las NTIC, enfocándolo como un espacio que garantice una renovación de los mecanismos con los que se construye el conocimiento.

El problema dela función inversa a la luz del teorema del tubo fluorescente

Con el objeto no de introducir al estudiante universitario a la noción de función inversa sino de reorganizar ideas, darle significado a unas y resignificar otras (es decir, ayudarlo a aprehender el concepto) se elaboró un razonamiento, basado en ideas previas del alumno, que concluye en el Teorema del tubo fluorescente. Este Teorema permite, a partir del gráfico de una función biyectiva, obtener el de su inversa de un modo más sencillo y seguro que el de los textos tradicionales y, simultáneamente, aporta un claro mensaje conceptual. El cambio en la percepción del tema (en el 75 a 80% de los estudiantes) y la seducción de la inversa “instantánea” son superados por la idea (desde ahora evidente) que una función y su inversa son expresiones de una misma relación observada desde distintos puntos de vista.

La matriz normal de Jordan y los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales en forma norma

El objetivo esencial del trabajo es emitir una propuesta metodológica, como vía alternativa, para abordar la resolución de ciertos Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Lineales (SEDL) expresables en forma normal, usando métodos matriciales, a partir del empleo de la diagonalimción y normalización de matrices a través de la matriz normal de Jordan y usando para ello un procedimiento único, basado en el método analítico que es empleado para resolver la ecuación diferencial lineal de primer orden dada en su forma característica, sin soslayar, la obligada extensión a este contexto. Desde el punto de vista didáctico, la metodología general que se propone, para la resolución de estos SEDL es una de sus mayores ventajas metodológicas, ya que, precisamente, proporciona una vía operacional única y fija, con las obligadas transferencias contextuales que fueron señaladas, esperándose lograr una estructuración sistémica de los contenidos asociados al tema, en aras de alcanzar mayores niveles de asequibilidad dentro del proceso de asimilación.

El docente–líder y la aportación directa del saber científico y tecnológico de grupos interdisciplinarios de estudiantes, en respuesta al requerimiento del proceso docente educativo y de la comunidad científica y social.

En respuesta a los nuevos desafíos sociales e intelectuales de la UANL, la FCFM define su propia misión: “Apoyar el desarrollo de la Sociedad Neoleonesa y del País, mediante la formación integral de profesionistas de las ciencias matemática, física y computación, y a través de la aportación directa de su saber científico y tecnológico.” La demanda de parte de la sociedad de contar con una eficiente enseñanza-aprendizaje de la geometría sumada a la evidencia en clase, tanto de las deficiencias en los alumnos, como las limitaciones en los Software Didácticos Comercializados que presentan ocultamientos y propician “errores de interpretación”, constituyó el conflicto cognitivo y elemento detonante que propició la formación de grupos interdisciplinarios de estudiantes , con liderazgo democrático y grados de cohesividad, para incursionar en la aplicación de sus conocimientos elaborando materiales didácticos para el nivel superior y básico, enfrentando la “visión fragmentada” de ciencia y tecnología en las comunidades epistémicas del sistema educativo. En el presente trabajo se describe la labor realizada por el equipo bajo la conducción del docente enmarcando la misma como una tecnología, conformada a su vez por subtecnologías.

Una vinculación de la matemática escolar y la investigación a través de diseños didácticos con el uso de la tecnología

Este trabajo de investigación ha centrado la atención en generar diseños didácticos que aborden temas del Cálculo y Precálculo del currículo actual, cuyos fundamentos teóricos están basados en investigaciones de corte socioepistemológico favoreciendo el uso inteligente de la tecnología en el aula de matemáticas. En éstos se retomarán aspectos que ayuden a la reconstrucción de significados de tópico matemáticos como el teorema de Thales, el uso de la subtangente para caracterizar una curva (máximos, mínimos y puntos de inflexión) y la noción de acumulación para abordar el área bajo la curva.