La geometría dinámica con CABRI II

La utilización de una herramienta nueva, de cualquier tipo que sea, necesita de una reflexión sobre lo que hacemos, muchas veces cambia nuestro modo de trabajar (actitud) y hace surgir problemas sobre las verdades que teníamos. En matemática los conocimientos utilizados pueden ser diferentes: comparar una construcción geométrica con regla y compás o con regla y escuadra (mecánica) o solamente con compás. En este curso se explora de manera activa el software Cabri II. En una primera etapa se realiza la construcción de triángulos -sus elementos secundarios- y circunferencias inscritas y circunscritas así como exploraciones de simetría. En una segunda etapa se elaboran macro construcciones o construcciones que podemos grabar, para luego reutilizar en figuras más complejas, sin necesidad de rehacerlas. A través de la exploración ya descrita se reflexiona sobre el aporte de esta herramienta al quehacer pedagógico y/o científico. El uso del software es muy cercano a la forma de pensar en la geometría clásica, lo que permite a los estudiantes acercarse a esta disciplina y hacer conjeturas. Corresponde advertir que, como Cabri II no es un software de dibujo ni de demostración sino que está basado en un ambiente numérico, hay errores de aproximación. aunque leves. Se inicia el curso explicando brevemente el funcionamiento del software Cabri II para pasar a realizar actividades de construcción y comprobación de relaciones geométricas.

Cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición

En este capítulo,describimos nuestras actuaciones para el diseño e implementación de la unidad didáctica relacionada con el cálculo de áreas de polígonos por el método de descomposición y recomposición. Inicialmente, efectuamos la formulación del problema, al enfocarlo desde la normativa curricular colombiana, y describimos el proceso de selección del tema y los contextos social, institucional y académico del colegio donde se implementó. Después, explicamos el proceso del diseño basado en el análisis didáctico realizado sobre el tema. Seguidamente, describimos los instrumentos y procedimientos de recolección y análisis de la información. Posteriormente, describimos el diseño que se implementó, detallamos la evaluación realizada al diseño y a la implementación, y mostramos una propuesta de mejora para una futura aplicación. Por último, presentamos conclusiones de aspectos relevantes en el diseño e implementación de la unidad didáctica y listamos las referencias y anexos.

Tratamiento escolar de la geometría a través del diseño de actividades integrando materiales manipulativos

En años recientes, un cuerpo creciente de investigaciones en didáctica de las matemáticas han identificado algunas dificultades en relación con la enseñanza y aprendizaje de contenidos temáticos, procesos y contextos relacionados con el pensamiento espacial y sistemas geométricos, siendo comúnmente atribuidas a causas de orden epistemológico, cognitivo, curricular y didáctico. En este marco se genera la necesidad de integrar recursos, específicamente materiales manipulativos, al currículo y a las prácticas escolares, que permitan fortalecer en los estudiantes los conocimientos obtenidos para resolver algunos problemas de su entorno escolar y cotidiano.

Proyecto cube: una introducción a la geometría tridimensional

El proyecto CUBE es una propuesta de trabajo en el aula de Matemáticas donde a partir de la película CUBE (Vincenzo Natali, 1997) se desarrollan una serie de actividades introductorias a la Geometría Analítica tridimensional y a la visualización espacial geométrica. Consta de dos partes, una relativa al guión de la película y otra derivada hacia el desarrollo del currículo de 4º de ESO en el bloque de Geometría. Las características de la propuesta hacen que se presente como un proyecto abierto a la interdisciplinariedad e idóneo para la práctica del aprendizaje significativo en un contexto de prácticas procedimentales.

Gedankenexperiment de una exposición

L a exposición temporal Albert & Blas Einstein y Cabrera, del Museo Elder de la Ciencia y la Tecnología de Las Palmas de Gran Canaria, comienza presentando una maqueta versión 3D de la obra “Relatividad” de M.C. Escher. Las ventanas de la obra contienen pantallas que emiten imágenes que representan cómo se ha manipulado la imagen de A. Einstein en los medios, en el cine, en la publicidad, etc.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (II)

La primera parte se dedicó al concepto de fractal, su dimensión y la generación de algunos tipos de fractales (determinista lineales y sistemas de funciones iteradas) y se hizo un estudio exhaustivo del triángulo de Sierpinski. Continuamos aquí con otras formas de generar fractales.

Actividades de geometría fractal en el aula de secundaria (I)

En este trabajo se ofrece una visión general de la geometría fractal y sus aplicaciones. Se hace un análisis de sus posibilidades didácticas mediante una recopilación, síntesis y adaptación de sus principales conceptos, de forma que sean adsequibles a los alumnos de secundaria. Consta de dos partes, este primer artículo se dedica fundamentalmente al concepto de fractal, su dimensión y la generación de algunos tipos de fractales, a través de actividades pensadas especialmente para los alumnos de esa etapa.

Experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría. Una aproximación al número Pi en la ESO

En este artículo se presentan algunas experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría y sus implicaciones en el cálculo aproximado del número pi en la ESO. El proceso se gradúa en torno a cuatro actividades. En las dos primeras se aproxima experimentalmente el número Pi y se pretende descubrir el grado de móviles de los alumnos para enfrentarse, desde el punto de vista intuitivo, a los procesos geométricos de aproximación. En las dos últimas se hace una estimación de Pi, en un caso encontrando una secuencia de números irracionales convergente a ese número, y el otro, a partir de una simplificación del método utilizado por Arquímedes, que permite además dar una demostración diferente de la habitual.

Geometría sintética en la ESO y analítica en el bachillerato. ¿Dos mundos completamente separados?

En este trabajo pretendemos mostrar que la presunta alternativa entre geometría sintética y geometría analítica es, en realidad, una falsa alternativa fruto de un análisis epistemológico superficial. Proponemos una forma de conectar, en la enseñanza de la geometría en secundaria, las técnicas sintéticas con las analíticas a fin de poner de manifiesto su complementariedad.

Sobre la utilidad de la geometría en la enseñanza de la probabilidad

El objetivo de este artículo es concienciarnos de la importancia de aprovechar los conocimientos de geometría que poseen nuestros alumnos para explicar el concepto de probabilidad. Queremos demostrar lo beneficioso que, desde un punto de vista didáctico, puede ser la unión de la geometría y la probabilidad

Isoperímetros: ficha didáctica en geometría. Métodos trigonométricos

En la entrega del N° 35 nos preguntábamos si la evolución histórica del problema nos podría servir de guía para planificar una actuación en clase, siguiendo el modelo Van Hiele. ¿Cómo describir este modelo en pocas líneas?

Explorando un problema de extremos con un programa de geometría dinámica

Este articulo ilustra cómo un problema ambiguamente formulado admite diferentes lecturas y soluciones, permitiendo así distintas aproximaciones según el nivel y las capacidades del alumno. El problema de optimización es explorado en un entorno de geometría dinámica (The Geometer's Sketchpad). Esta aproximación geométrica facilita la formulación de conjeturas y su prueba visual, allanando el camino a la prueba analítica, si ésta se considera pertinente.

¿Qué es la geometría?

Me gustaría empezar haciendo un bosquejo de mis propias experiencias en el aprendizaje y enseñanza de la geometría. A lo largo de mi educación secundaria me enseñaron la geometría como una materia separada de la aritmética y del álgebra, a cargo de profesores diferentes y no formando parte de una asignatura integra llamada matemáticas.

Las curvas mecánicas en la geometría griega. La cuadratriz de Dinóstrato

En la historia de las matemáticas no todas las curvas han sido consideradas dignas de figurar en el reino de la geometría. La matemática griega habían serios recelos con las llamadas curvas metálicas, generadas por composición de movimientos.

Recuperación de instrumentos y unidades de medida tradicionales en Extremadura como motivación al estudio de la medida

Este artículo es una breve descripción del proyecto innovación educativa llevada acabo en los colegios públicos de Badajoz, que obtuvo el primer premio Joaquín Sama a la innovación educativa convocado por la consejería de educación y juventud de la junta Extremadura. Culminó con una exposición en ICME de Sevilla en julio de 1996. Se investiga el uso y se recogen unidades e instrumentos de medida tradicionales en Extremadura, estudiando su evolución hasta llegar al sistema métrico decimal, equivalencias, uso actual incluso la distribución geográfica.