A variabel sombra do sol

Este trabauo ten por obxetivo o dar resposta ás duas cuestións seguintes: a) Por que se produce o cambio no tipo de curvatura das sombras dun obxcto nas distintas estacións do ano? b) As curvas descritas polos extremos da sombras son cónicas?. de que tipo? Como case sempre que se emprende unha busca como esta as preguntas anteriores dan pe. como se verá. a introducir outras cuestiona derivadas delas. Compre facer, antes de empezar. unha pequena introducción ao tema que nos ocupa.

Algunas demostraciones del valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia

Se proponen tres demostraciones sobre el valor de la potencia de un punto con respecto a una circunferencia. La primera utiliza el método de la geometría analítica, y las propiedades de las soluciones de la ecuación de segundo grado. La segunda se basa sólo en el Teorema de Pitágoras. Y, la tercera utiliza el álgebra de vectores. Por último, se da el resultado de la potencia de un punto con respecto a una elipse. Con esto se intenta suplir el hueco en los libros de texto, de nivel de Bachillerato, que no recogen una demostración general sobre la constancia de la potencia del punto con respecto a una circunferencia.

Conjuntos convexos, funciones convexas y desigualdades clásicas

En este artículo se presenta una propuesta para introducir el concepto de función convexa de un modo diferente al habitual, complementario a éste, que se apoya en la relación entre convexidad de funciones y conjuntos convexos, y que no requiere que la función sea derivable. Además, permite obtener, de forma sencilla y unificada, las desigualdades numéricas clásicas a partir de la convexidad de ciertas funciones

Proceso de elaboración de actividades geométricas ricas: un ejemplo, las rotaciones

En este articulo presentamos el problema de reflexión de un grupo de trabajo en el que profesores de secundaria e investigadores en educación matemática hemos desarrollado y experimentado una secuencia de actividades ricas en el ámbito de las geometrías de rotaciones. Junto con el concepto de desarrollo de actividad rica presentamos la revisión de algunas contribuciones procedentes de la investigación y analizamos los resultados fruto de su experimentación.

Explorando un problema de extremos con un programa de geometría dinámica

Este articulo ilustra cómo un problema ambiguamente formulado admite diferentes lecturas y soluciones, permitiendo así distintas aproximaciones según el nivel y las capacidades del alumno. El problema de optimización es explorado en un entorno de geometría dinámica (The Geometer's Sketchpad). Esta aproximación geométrica facilita la formulación de conjeturas y su prueba visual, allanando el camino a la prueba analítica, si ésta se considera pertinente.

Fermat y Arquímedes en la clase de integrales

En este articulo se incluyen dos actividades que se realizaron en clase al impartir el tema de integración, en ellas se expone la forma mediante la cual dos matemáticos excepcionales, Arquímedes y Fermat, calcularon el valor exacto del área y del volumen de determinadas superficies y sólidos.

Gráficas de superficies cuádricas y trazas empleando GeoGebra

En este artículo se pretende mostrar de una manera gráfica y dinámica, las diferentes trazas que se pueden realizar sobre una superficie cuádrica, cuando ésta es intersecada por un plano paralelo a alguno de los planos coordenados y su implementación en el programa GeoGebra.

El teorema de Napoleón

Presentamos seis demostraciones del teorema de Napoleón y de varias propiedades que se derivan de la misma configuración. En las demostraciones recurrimos a la geometría métrica, la geometría analítica, los números complejos, la trigonometría y las isometrías, alternativamente. Algunas de dichas demostraciones –no las propiedades– son originales, otras son el desarrollo de sugerencias esbozadas en distintos textos y otras son adaptaciones de las halladas en los textos.