Explorar las matemáticas con la hoja de cálculo

Las hojas de cálculo son programas comerciales bien conocidos en el ámbito de gestión, pero desgraciadamente, quizá no tanto en el educativo, a pesar de su gran utilidad como medio de exploración para las asignaturas experimentales. Se trata en las siguientes líneas de dar una primera aproximación que pueda despertar el interés de los profesores de distintas materias, y en especial de matemáticas, por este recurso didáctico tan versátil e interesante en las clases.

El aprendizaje por descubrimiento dirigido aplicado a la enseñanza de las matemáticas

Robert Glaser, en su artículo titulado “Variables en el aprendizaje por descubrimiento”, resalta que es la inducción el método seguido en el aprendizaje por descubrimiento, pero que la inducción lleva implícito el aprendizaje con errores.

Las matemáticas en el proyecto de reforma de la comunidad valenciana

La propuesta de reforma del sistema educativo ha proporcionado la oportunidad de: plantear a fondo cómo debe ser la enseñanza no universitaria, constituir y formar equipos técnicos, elaborar nuevas propuestas teóricas, elaborar materiales acordes a las nuevas propuestas didácticas, plantear la formación de profesorado como necesidad acuciante (inicial y permanente).

Utilización de la Historia de las Matemáticas en clase con alumnos de 6 a 13 años

En mi conferencia consideraré varias maneras de utilizar la historia de las matemáticas en la didáctica de las matemáticas para la escuela obligatoria; se trata de experiencias y reflexiones relacionadas con la elaboración y la experimentación de currículos para la enseñanza de las Matemáticas en las edades comprendidas entre los 6 y los 13 años, desarrollados a partir de 1975 en el grupo de universitarios y enseñantes que coordino personalmente en Génova. El trabajo se ha efectuado en colaboración con Elda Guala; algunos artículos relacionados con estas cuestiones ya han sido publicados o están en curso de publicación.

La integración y sistematización de las matemáticas en la formación básica de profesionales de la ingeniería

En el presente trabajo se resumen algunas tendencias en la formación de profesionales de la ingeniería, las cuales han repercutido en el proceso de perfeccionamiento de los planes y programas, especialmente en la enseñanza de las ciencias básicas. Se refleja el trabajo desarrollado por el colectivo de la disciplina Matemática de ingeniería Eléctrica de la Universidad de Camagüey, para lograr una integración y sistematización de los contenidos dentro de la disciplina, de manera que se garantice cierto equilibrio entre el rigor de la fundamentación propia de la Matemática y el carácter aplicable para el futuro ingeniero.

Evaluación del aprendizaje de las matemáticas

Entre las principales deficiencias que se presentan en la actualidad en nuestra práctica educativa, relacionadas con el control y la evaluación, están considerar únicamente la evaluación del producto o resultado final, identificar control con calificación, con "dar una nota" y la realización del control en un sólo sentido (el del profesor). Existe una opinión bastante generalizada en cuanto a que los procedimientos de elaboración de pruebas, aplicación y calificación de las mismas son equivalentes al proceso de evaluar. En general se reduce el papel de la evaluación a una de sus funciones. Pero realmente, ¿se evalúa en nuestra enseñanza?, desde nuestro punto de vista este es un aspecto que requiere ser estudiado. En el taller se analizó la problemática de la evaluación del aprendizaje y se consideraron algunas técnicas para la evaluación de los contenidos matemáticos. En ambas sesiones se emplearon técnicas participativas siguiendo la lógica de identificación de problemas, profundización en el conocimiento y propuesta de alternativas.

Las matemáticas integradas en contexto

Todos los maestros tienen opiniones propias sobre la forma en que sus estudiantes aprenden (Streefland, 1999) opiniones determinan la forma en que los maestros se desempeñan en la sala de clases. Hay quienes piensan que los estudiantes llegan a la sala de clases con su mente vacía. Esto implica que la mente del joven esta en una especie de inactividad y que la educación consiste en llenar de conocimientos las mentes de los estudiantes quienes recibe los mismos pasivamente. Lamentablemente, esta visión el aprendizaje, ha guiado la mayor parte de la enseñanza de las escuelas del país. Frecuentemente se invierte una gran cantidad de tiempo en la memorización y aplicación de algoritmos y manipulaciones algebraicas. Este método tiene su lugar en la enseñanza de las matemáticas, más aún, en ocasiones la forma más efectiva de aprender ciertas ideas es que sean expuestos a los estudiantes, por ejemplo, las figuras geométricas y las tablas de multiplicar. Por desgracia en realidad la enseñanza matemática se rige casi en su totalidad por este método.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

Concepciones de los profesores acerca de las actitudes que producen los problemas planteados en los libros de textos de matemáticas de educación secundaria

En este artículo reportamos los primeros resultados de un estudio de las concepciones de los profesores sobre los problemas y ejercicios planteados en los libros de texto de matemáticas en educación secundaria, en términos de las actitudes positivas o negativas que pueden producir en los alumnos. Hemos analizado distintos trabajos que abordan esta problemática, en el sentido de que los problemas propuestos en los libros de texto generan gusto o rechazo a las matemáticas, en dependencia de los contextos en los que están inmersos. También se reporta el reconocimiento que hacen a estos problemas ocho profesores de este nivel educativo quienes describen las razones por las que un problema genera uno u otro tipo de actitud. En el futuro próximo, se plantea que los problemas discutidos serán resueltos por los alumnos, constatando las conjeturas de los profesores.

Las calculadoras y el pensamiento deductivo

Este creciente fracaso que los estudiantes de la escuela media y de secundaria están experimentando en los cursos de matemática, así como el impresionante desarrollo tecnológico de los últimos años han promovido un elevado interés tanto de la sociedad así como de la comunidad educativa en general acerca de la importancia de integrar la tecnología y la enseñanza de la matemática, en los primeros años de la escuela secundaria. Para lograr un cambio en el currículo de la enseñanza de la matemática es necesaria la creación de ambientes de aprendizaje que incluyan el uso tecnologías tales como computadoras con el adecuado software y calculadoras con capacidades mayores que las de construir gráficos. Además es importante considerar un cambio radical en la preparación de los futuros profesores de matemática para que reciban la preparación adecuada para poder implementar en una forma apropiada el uso de estas tecnologías en sus clases con sus futuros estudiantes. Debemos recordar que investigaciones al respecto confirman que los profesores tienden a enseñar en la misma forma en que aprendieron. Otro factor importante es el desarrollo e implementación de cursos de entrenamiento que incluyan la integración de la tecnología y la matemática para los profesores en servicio, de esta manera estos profesores contarían con un medio de actualizar su conocimiento de la materia, y esto tal vez los ayudaría a cambiar sus actitudes hacia la utilización de tecnología en el aula.

Currículum oficial de matemáticas y cultura de racionalidad

En la ponencia se analiza un material curricular oficial para las matemáticas de la educación secundaria, a la luz de los componentes de la noción de ‘Cultura de Racionalidad’: Creencias, Normas de Sustentación, Normas Heurísticas, y Normas sobre Reparto de Responsabilidades (entre otros aspectos). Se argumenta que el enfoque didáctico del currículum analizado, centrado en un enfoque hacia el descubrimiento –basado en procesos empíricos e inductivos–, va a ‘contraflujo’ en relación a otras propuestas curriculares internacionales (como las de Estados Unidos e Inglaterra), lo cual debe de alertar no sólo a las autoridades responsables del desarrollo curricular sino a todos los implicados con la educación matemática del país.

Aceptación y/o rechazo al uso de las tecnologías en el aula. Caso: profesor de matemáticas

El objetivo principal de este trabajo surge por la inquietud de estudiantes y profesores de Institutos de Educación Universitaria en Venezuela (Universidad Simón Bolívar, Universidad Nacional Abierta, Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas, Universidad Pedagógica, entre otras); así como también los comentarios de algunos colegas de Universidades en Costa Rica y República Dominicana, donde se observa con gran preocupación el rechazo que presentan y plantean muchos profesores en el área de las matemáticas al uso e implementación de las tecnologías en sus programas y contenidos programáticos. Luego de realizar los estudios y corroborar el grado de analfabetismo tecnológico existente en los profesores de matemática, se consideraron elaborar cursos, diplomados y talleres para involucrar a nuestros docentes en el uso de las tecnologías.

Coherencias cognitivas vs matemáticas en el estudio del cambio

Se indaga en los desplazamientos entre herramientas de comunicación que ponen en juego profesores a la hora de comunicar qué y cómo cambia en una situación, en el marco de una línea de investigación en Pensamiento y Lenguaje Variacional (Proyecto Fondecyt Nº1030413 y Proyecto Diumce 06/07). Adscribimos a una mirada sistémica en la que entendemos a las matemáticas como una actividad humana en donde cobra vital importancia la persona haciendo matemáticas y no sólo el producto matemático. Por ello resulta relevante considerar -en la praxis educativa- las negociaciones y búsqueda de consenso entrelazadas éstas, con las acciones cognitivas de la persona al momento de enfrentarse a la solución de un problema. Asumimos una naturaleza de la noción de variación como red semántico operacional transversal, que imbrica distintos contenidos escolares de ciencia experimental y de matemática, particularmente aquellos de tiempo y velocidad. Entendemos al tiempo cotidiano formado por una red compleja de intencionalidades y coordinaciones que se estructuran a partir de las necesidades de coordinación con lo otro, con los otros y de las proyecciones intencionales hacia un futuro y un pasado, y, al tiempo matemático en su calidad de parámetro y figurado sobre la base de la metáfora de una distancia horizontal. A continuación se analizan, desde ese marco conceptual, las herramientas a que recurren profesores para comunicar cambios en una situación específica desarrollada en el marco las actividades del Proyecto de Investigación Las representaciones docentes del Cambio.