Los primeros errores en la formación docente

El presente trabajo tiene por objetivo un análisis de los conocimientos matemáticos con los que los alumnos ingresan en la carrera del profesorado en matemática y astronomía del Instituto Superior del Profesorado “Dr. Joaquín V. González” de Buenos Aires (Argentina). Las conclusiones se apoyan en la experiencia de las autoras como Profesoras a cargo del Curso de Apoyo al Curso de Nivelación de la carrera antes mencionada. Esta investigación que se llevó a cabo a través de la observación y el dictado de las clases, lo que permitió analizar los errores más frecuentes y sus orígenes, los conceptos bien adquiridos, la concepción que los alumnos tienen de la Matemática y el perfil de los mismos. El análisis ha sido realizado sobre la base del aspecto constructivo del error. A partir del análisis realizado a lo largo de la investigación, se puede concluir que detrás de todo error hay un aprendizaje incompleto o erróneo.

Construcción de funciones con calculadoras gráficas

Este taller surge con el propósito de profundizar y construir nuevos significados en torno a uno de los conceptos centrales del ccasrálculo, la noción de función. Nuestra perspectiva se basa en que, en términos de la construcción social del conocimiento, el concepto de función devino protagónico hasta que se le concibe como fórmula y con ello la integración de dos dominios de representación: el álgebra y la geometría. La puesta en funcionamiento, en situación escolar, de esta hipótesis epistemológica plantea retos didácticos, y por tanto metodológicos, que no son triviales. En particular el presente trabajo es el resultado de considerar a las calculadoras graficadoras como una variable didáctica para el diseño y puesta en escena de ingenierías didácticas para la construcción de funciones. Específicamente trataremos en esta ocasión la construcción de polinomios de variable real a través de operaciones gráficas.

Exploración, visualización y demostración: la enseñanza de las matemáticas con el geómetra

La enseñanza de las matemáticas apoyada en el uso de software de geometría dinámica como El Geómetra (The Geometer’s Sketchpad) puede hacerse mucho más significativa y fomentar de manera mucho más eficiente un pensamiento reflexivo y un razonamiento deductivo en nuestros alumnos, no importa el grado en que se encuentren. Ahora bien, con la versión 4.0 de Sketchpad es posible enseñar de una manera más amable no sólo la geometría, sino cualquier rama de las matemáticas, desde la aritmética hasta el cálculo, pasando por el álgebra y la geometría analítica. En este artículo se verán algunas actividades con Sketchpad cuya intención es ilustrar el uso de la exploración, visualización y la demostración para desarrollar el entendimiento matemático y el razonamiento reflexivo en nuestros alumnos.

El sorobán como herramienta para desarrollar habilidades del cálculo mental

El presente estudio tiene como objetivo principal el de averiguar si el trabajo con el sorobán ayuda a mejorar las estrategias de cálculo mental, pues éste ha dejado de tener interés en la mayoría de las escuelas primarias, por la forma como es abordado en ellas. El análisis se centra en la observación de los alumnos cuando se les presentan situaciones de resolución de operaciones de suma y resta antes y después del uso del sorobán. Este estudio, realizado con un grupo de cuarto grado de primaria, ha mostrado la importancia de variar actividades en cuanto a la concepción y manejo del cálculo mental. Se presentan algunos de los resultados obtenidos en un programa de trabajo aplicado a los alumnos.

La metodología contextual aplicada a un curso de geometría analítica

La metodología contextual está directamente relacionada con la manera en que aprenden los estudiantes, y señala que éstos logran aprendizajes significativos cuando procesan información o conocimiento, de tal manera que lo que aprenden tiene sentido dentro de su marco de referencia, y es útil para su vida. En este trabajo se dan a conocer los resultados de una experimentación que usó la metodología contextual en un curso de geometría analítica para estudiantes de bachillerato (estudiantes de 16-17 años).

Los modos de pensamiento analítico y sintético en el estudio del concepto de espacio vectorial

Ante el interés creciente por álgebra lineal y las dificultades que aún continúan presentando los estudiantes en el aprendizaje de los objetos abstractos de esta disciplina, el presente trabajo pretende apoyarse en el marco de la geometría sintética para introducir los espacios analíticos R1, R2 y R3 y poder sólo después realizar las generalizaciones pertinentes a Rn. Un análisis histórico permite comprender ciertas dificultades de los estudiantes y a la vez proporciona elementos para construir secuencias de actividades con miras a introducir los conceptos de álgebra lineal de tal manera que los estudiantes perciban la necesidad del formalismo, presentando todos los sentidos posibles de los conceptos en sus diferentes modos de representación, en particular conectarlo con sus conocimientos anteriores sobre los sistemas de ecuaciones lineales y la geometría. Esta investigación se desarrollará con estudiantes de primer año universitario, cuando llevan por primera vez álgebra lineal y el concepto de espacio vectorial es enseñado formalmente como una definición muy amplia que involucra varios conceptos previos.