Buscando que los estudiantes construyan demostraciones

El rol del aprendizaje significativo mediante la utilización de nuevas estrategias de enseñanza. Este aprendizaje involucra un proceso en el que lo que aprendemos es el producto de la información nueva, interpretada a la luz de lo que ya sabemos. Para que haya aprendizaje significativo, es necesario que el alumno pueda relacionar el material de aprendizaje con la estructura de conocimientos de que ya dispone. De esta forma, junto con la motivación favorable para la comprensión, y, los esfuerzos que requiere, una condición esencial del aprendizaje de conceptos será que estos se relacionen con los conocimientos previos de los alumnos. El nuevo conocimiento, que queremos que el alumno aprenda en esta oportunidad, surgirá de un adecuado desarrollo del razonamiento deductivo y manejo de los conocimientos previos. Entendiendo por razonamiento deductivo al proceso de razonamiento en que, para obtener una conclusión lógicamente necesaria a partir de ciertas premisas, los pasos están encadenados siguiendo ciertas reglas lógicas y son justificados rigurosamente. Las justificaciones están basadas en los axiomas y definiciones de la teoría respectiva, en teoremas demostrados con anterioridad y en las premisas o hipótesis del problema o teorema. El docente debe ayudar al estudiante a desarrollar y usar el poder del razonamiento deductivo comprometiéndolo permanentemente a pensar, analizar y deducir conjeturas en clase, además debe crear y seleccionar tareas apropiadas que puedan involucrar la generalización, la organización de datos para validar o refutar una conjetura. Un grupo de bachillerato del último año desarrolló la demostración de un teorema de convergencia de series, con los resultados de un 46% que la realizó exitosamente, versus un 36% que no lo logró. Los alumnos que lograron hacer la demostración, no eran los más estudiosos pero tenían una buena capacidad de razonamiento. En cambio los que generalmente preparan las evaluaciones y que se apoyan mucho en la memoria, no lograron un buen desempeño.

Una propuesta didáctica para la enseñanza del concepto de derivada

El propósito de la investigación fue determinar la diferencia en el aprendizaje significativo del concepto de derivada y reglas de derivación, en dos grupos de estudiantes de cálculo diferencial de la Universidad del Quindío, en uno utilizando la estrategia didáctica de enseñanza orientada desde conceptos previos, recorrido histórico, fases real, simbólica y conceptual y la resolución de problemas, y en el otro la estrategia didáctica tradicional, el tipo de investigación fue comparativa y correlacional. El diseño metodológico es cuasiexperimental. Se aplicó la prueba t-student para definir los resultados entre los grupos. Se llegó a la conclusión de que la estrategia didáctica propuesta en la investigación permitió que los estudiantes del grupo experimental comprendieran con mayor claridad las temáticas tratadas.

Hacia una inclusión educativa en la enseñanza de las matemáticas

La enseñanza de las matemáticas en un contexto de inclusión escolar supone un reto para el sistema educativo en la actualidad. El iniciar a inducir contenidos formales y de un nivel de abstracción elevado en un contexto de estudiantes con necesidades educativas especiales supone un cambio en la forma que se presentas estos contenidos. El presente trabajo describe el diseño, puesta en práctica y análisis de una propuesta de enseñanza de la geometría analítica con estudiantes del grado decimo del colegio Euskadi (Colombia). Logrando analizar las implicaciones de la metodología aula taller y el papel fundamental de la geometría como mediación entre el mundo real y las matemáticas.

Incursión en el ámbito de las dos variables: optimización usando argumentos gráficos

Cuando enseñamos a los alumnos a resolver problemas, solemos abusar de la utilización de algoritmos encaminados a encontrar la solución óptima, evitando las dificultades que puede suponer la introducción de reglas más o menos complejas en el diseño de dicho algoritmo. Pero resolver un problema es mucho más que aplicar un algoritmo de forma mecánica, supone encontrar una respuesta coherente a una serie de datos relacionados dentro de un contexto. Es por esto que presentamos esta práctica, donde la utilización de un algoritmo para resolver un problema nos lleva a encontrar soluciones que descartaremos como útiles.

El contexto natural. Influencia de la lengua natural en las respuestas a las pruebas de matemáticas

En este trabajo se estudia la influencia y el papel de un aspecto del contexto exterior producido por elecciones de tipo lingüístico. Cuando el lenguaje escogido es de tipo coloquial, las primeras preguntas son informales, sobre aspectos extraescolares, y la discusión numérica atañe a N, hablamos de contexto natural. Este contexto parece inducir, en el sujeto sometido a la prueba, la convicción implícita de que debería contestar según modelos intuitivos, que dependen de la competencia que adquirió en los primeros niveles de escolarización o de modelos ingenuos. También examinamos el problema de la conciencia de los alumnos en situaciones de dificultad.

Para medir ángulos

“Ahora podemos medir cualquier ángulo, incluso diedros, más fácilmente”. Este podría ser el anuncio de propaganda del invento que os presento. No tiene nada de nuevo, pues parece ser que los traumatólogos lo vienen utilizando desde hace unos años para medir el grado de desviación de la columna vertebral en algunos pacientes. De hecho, fue uno de ellos quien me regaló mi primer ejemplar. El fundamento es bien simple: dos reglas idénticas con un extremo semicircular en uno de los cuales se imprime un círculo graduado. Las reglas se unen mediante un remache colocado en el centro del círculo.

Algunos usos de las calculadoras y la computadora para introducir el concepto de derivada

Este artículo se basa en que las nuevas tecnologías representan una alternativa para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas; las calculadoras simples, las calculadoras gráficas y las computadoras han ido desplazando a la tiza y a la pizarra, pues los temas pueden ser mostrados con mayor dinamismo y agilidad. Sin embargo, un problema muy común entre los profesores es que cuentan con la tecnología para innovar, pero no saben como hacerlo, en el artículo se sugieren algunas formas de utilizar la tecnología para introducir el concepto de derivada, algunos modos de aproximarla y, por último, cómo obtener reglas generales.