Algunas dificultades que presentan los estudiantes al asociar ecuaciones lineales con su representación gráfica

Frecuentemente, se hace énfasis en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas movilizar diversos registros de representación de una misma gestión. Sin embargo, el tratamiento de conversión de una representación en una representación de otro registro no es fácil y en ocasiones hasta imposible. Al respecto, Duval (1988) señala: “cuando se efectúa la conversión ecuación → gráfico no surge ninguna dificultad, pero todo cambia cuando se hace la conversión inversa”. Este aporte es muy sobresaliente e induce a investigar la naturaleza de esta problemática. En este sentido, nuestro trabajo de investigación está enfocado en identificar algunas dificultades que puedan presentar los estudiantes al tratar de poner en correspondencia el registro gráfico con el algebraico. Para ello, se aplicaron actividades donde se exponen algunos valores visuales de la gráfica, con el fin de establecer una correspondencia entre esos valores visuales de la recta y su respectiva escritura algebraica, así como, establecer un sistema para las diferentes categorías de tres rectas en el plano.

Una construcción del significado del número complejo y su operatividad

En esta investigación desarrollada desde la perspectiva teórica de la aproximación socioepistemológica, se presenta, la producción y puesta en escena de una secuencia basada en la ingeniería didáctica. De manera específica, este trabajo indaga sobre qué alternativas pueden ser factibles para la construcción escolar del significado de los números complejos, bajo la hipótesis de que su significado puede ser construido a través del proceso de convención matemática. El análisis de la producción de los estudiantes, al trabajar una secuencia de actividades diseñada por nosotros en base a la hipótesis anterior, da evidencia de que a pesar que los estudiantes insistían en que “las raíces cuadradas de números negativos no existen”, nuestra secuencia los indujo a operar con ellos.

Ecuaciones de segundo grado: su historia

Presentamos una reseña del tratamiento que daban distintas culturas antiguas a problemas que en el lenguaje del álgebra actual nos remiten a ecuaciones de segundo grado. Recorreremos, sin pretender ser exhaustivos, parte del camino que transitaron culturas como la babilónica, griega, hindú, árabe hasta la resolución dada por François Viète.

El saber matemático, su enseñanza y su aprendizaje: la mirada de alumnos y profesores

Ésta investigación se sitúa en la problemática del fracaso escolar en Matemática en estudiantes de Nivel Medio (Corica, Otero, 2005; Gascón et. al., 2001). Nuestro objetivo fue estudiar las ideas de alumnos y profesores acerca del saber matemático, su enseñanza y aprendizaje, para poder explorar los posibles factores que intervienen en el fracaso en Matemática de los estudiantes. En esta investigación se abordan aspectos didácticos a partir de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (Chevallard, 1999), aspectos cognitivos a partir de la Teoría de Aprendizaje Significativo (Ausubel, 1976) y aspectos epistemológicos vinculadas al saber matemático a partir de las ideas de Klimovsky (2000). En este trabajo se presentan resultados de dos estudios realizados con estudiantes de Nivel Medio y un tercer estudio vinculado con profesores del mismo nivel.

Qué ideas tienen los estudiantes acerca de su comprensión: un estudio transversal

Este trabajo presenta resultados parciales de un proyecto más amplio, cuyo propósito es generar conocimiento sobre la evolución de formulaciones algebraicas y su utilización en la resolución de problemas. Se realizó un estudio referido a actividades relacionadas con la resolución y tratamiento algebraico de ecuaciones y funciones, según lo prescripto para cada año por el currículum a enseñar. Conjuntamente con el instrumento utilizado para el estudio mencionado, los estudiantes respondían preguntas acerca de cómo comprendían cada actividad, si la habían estudiado anteriormente, o nunca, si no recordaban como resolver y si reconocían o no el tema como un conocimiento anterior. Esta presentación muestra los resultados obtenidos para cada año escolar en cada actividad propuesta.

De la generación espontánea de las fórmulas de volumen a su construcción

En la primera parte del artículo el autor muestra que las fórmulas de volumen del prisma, pirámide y esfera no se justifican adecuadamente a los estudiantes. Esta afirmación la sustenta a partir de un análisis sucinto de lo que aparece en los textos que tradicionalmente dominan la enseñanza y de su experiencia como docente. En la segunda parte da a conocer una propuesta para construir las fórmulas del volumen de un prisma y una pirámide cualquiera; del área del círculo y la semiesfera y con base en esta última, obtener la del volumen de la esfera. Termina con la descripción de las ventajas de la estrategia.

El teorema fundamental del cálculo: escenarios para su comprensión

Este trabajo propone tres escenarios construidos en un software dinámico que buscan relacionar el cálculo diferencial y el integral a través de la construcción comprensiva del teorema fundamental del cálculo. Dichos escenarios fueron construidos tomando como base las cuatro fases que sustentan el uso de herramientas tecnológicas en la resolución de un problema propuestas por Santos y Moreno (2013). Se resalta el acercamiento visual y empírico a través de la construcción de la derivada como la pendiente de la recta tangente a una curva, la construcción de la integral definida como el área bajo la curva en un intervalo cerrado y cómo éstas se relacionan en el teorema fundamental del cálculo.

Las funciones racionales a través de su descomposición

En las matemáticas del bachillerato, la representación gráfica de funciones racionales suele abordarse como un caso más de la representación general de funciones, aunque con una atención especial en el cálculo de las asíntotas. Para el cálculo de primitivas de funciones racionales se usa la descomposición de las mismas en fracciones simples. Se trata aquí de aplicar esta descomposición en la representación gráfica haciendo mención de las ventajas sobre el método que generalmente se suele usar.

La discriminación positiva hacia las chicas en las aulas de matemáticas ¿debe conducir a su segregación?

Tras revisar y criticar los numerosos estudios que avalan la tesis de la inferioridad intelectual de las chicas al resolver problemas de matemáticas, aportando datos muy recientes de la investigación al respecto en el panorama internacional, en el presente articulo se cuestiona el supuesto de que sus rendimientos en matemáticas mejorarían si estudiasen en aulas no mixtas (las chicas con las chicas y los chicos con los chicos), a la vez que se defiende la tesis de que, aunque así fuera, aunque mejorasen sus rendimientos, desde un punto de vista educativo no habría por qué asumir tal segregación.

La geometría como matemática aplicada en su evolución histórica: de Euclides a Mandelbrot

En la presente contribución intentamos evidenciar cómo la geometría a lo largo de toda su historia ha desempeñado un papel fundamental interactivo con la ciencia natural, en particular con la física, y más en concreto aún con la mecánica. En la primera parte esbozamos nuestra visión de esta intima interrelación desde el alba de la geometría en China, Mesopotamia y Egipto hasta nuestros días.

Nicolás Oresme: un matemático adelantado a su tiempo

Analizamos algunos aspectos de los aportes matemáticos de Oresme y un resumen de dos capítulos de su libro sobre las adivinaciones.