Cónicas en geometría dinámica dinamización con el paquete RyC

Se muestra la construcción de algunas cónicas por medio del software de geometría dinámica llamado RyC. Una de las principales ventajas de esta herramienta es que permite animar las construcciones geométricas conservando sus propiedades básicas, es decir, que le agrega movimiento a la clásica geometría euclidiana.

Experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría. Una aproximación al número Pi en la ESO

En este artículo se presentan algunas experiencias sobre la aproximación intuitiva en geometría y sus implicaciones en el cálculo aproximado del número pi en la ESO. El proceso se gradúa en torno a cuatro actividades. En las dos primeras se aproxima experimentalmente el número Pi y se pretende descubrir el grado de móviles de los alumnos para enfrentarse, desde el punto de vista intuitivo, a los procesos geométricos de aproximación. En las dos últimas se hace una estimación de Pi, en un caso encontrando una secuencia de números irracionales convergente a ese número, y el otro, a partir de una simplificación del método utilizado por Arquímedes, que permite además dar una demostración diferente de la habitual.

Sobre la utilidad de la geometría en la enseñanza de la probabilidad

El objetivo de este artículo es concienciarnos de la importancia de aprovechar los conocimientos de geometría que poseen nuestros alumnos para explicar el concepto de probabilidad. Queremos demostrar lo beneficioso que, desde un punto de vista didáctico, puede ser la unión de la geometría y la probabilidad

Geometrías: fundamentación y experiencia sensible

Los profesores de matemáticas asociamos la discusión acerca de la fundamentación y axiomatización de las matemáticas con complejos teoremas y representaciones (Gódel, Cohen, Axiomática de GodelBernays, por ejemplo), bastante apartados de la matemática educativa. Pero su conocimiento, aún a nivel general, es interesante por sí mismo y clave para la observación de las matemáticas como una disciplina en constante transformación, más real que la visión habitual de un cuerpo estático e indiscutible de conocimientos. Por ello, me pareció conveniente, mostrar a los alumnos, una parte de la historia de los fundamentos de la geometría y su peculiar relación con el ser humano que es quien la crea o, por lo menos, la descubre, debate y aplica.

La predicción y la regla de los signos de descartes

René Descartes publicó en 1637 su famosa Géométrie, un tratado donde aplica el álgebra a la geometría y desarrolla un original sistema de álgebra simbólica. En el tercer libro de la Géométrie enuncia, sin demostración, su célebre regla de los signos de Descartes. Durante dos siglos, el mundo matemático intentó sin éxito una demostración general y satisfactoria a los estándares de la época. Finalmente, Carl Frederick Gauss la demostró de la manera más general en 1828 recurriendo a métodos algebraicos. En este artículo, presentamos el tratamiento que la regla de los signos tiene en los libros de texto de álgebra y proponemos una justificación original alternativa apoyada en la idea de predicción que, hasta donde sabemos, no ha sido reportada en la literatura especializada.

Desarrollo del pensamiento geométrico-espacial en niños de segundo de primaria desde la situación “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días”

Esta experiencia de aula hace alusión a un proceso seguido por cuatro estudiantes para profesor dentro del espacio de formación de práctica docente, en el que todo inicia como un reto de ocho días para abordar la enseñanza de la geometría y del pensamiento espacial en estudiantes de segundo de primaria, desde la propuesta de Linda Dickson (1991), la cual centra su atención al estudio de los objetos tridimensionales,analizando sus propiedades y características físicas-visuales para proporcionar el camino hacia el aprendizaje de las representaciones bidimensionales de los mismos; ésta metodología de enseñanza enmarcada en una situación fundamental desde Brousseau (1986), llamada “viaje alrededor del mundo geométrico en ocho días” fue lo que resultó ser una experiencia inolvidable y sin duda de maravillosos aprendizajes.

Los números de Fibonacci

Los números de Fibonacci han cautivado por muchos años al ser humano por sus aplicaciones en la vida cotidiana y en otras disciplinas. En este documento se presenta el origen de los números de Fibonacci, sus propiedades y su contribución a las matemáticas.

Solución de ecuaciones cuadráticas a partir de los elementos de Euclides

Se presenta una manera de solucionar ecuaciones cuadráticas a partir de las proposiciones 5 y 6 del libro II de los Elementos de Euclides. Se estudian estas proposiciones, su demostración y aplicación en la solución de las ecuaciones cuadráticas resaltando su valor didáctico. Se presenta además la solución de algunas de las ecuaciones cuadráticas que distinguía Al-Kharizmi, quien utilizaba, al igual que Euclides, la aplicación de áreas en su resolución.

El principio de Fermat en óptica geométrica

El interés de este trabajo es ilustrar un tópico a través del cual se pueda establecer relación entre las matemáticas y la física en el nivel de educación media. Se consideran algunos aspectos relacionados con el Principio de Fermat que se pueden desarrollar para profundizar los conocimientos de los estudiantes en cuanto a geometría, cálculo diferencial y física, asignaturas que, por lo general, se abordan desvinculadas una de la otra.

Conceptualización de área del rectángulo con la mediación del programa Cabri Geometry

En esta charla se presentará el trabajo realizado durante el año 2010 por el grupo Nuevas Tecnologías de EDUMAT-UIS coordinado por el Dr. Martín Eduardo Acosta Gempeler. El grupo viene realizando un trabajo de capacitación a profesores de varios colegios del área metropolitana de Bucaramanga en cuanto a la implementación de software de geometría dinámica en la enseñanza de diferentes conceptos geométricos en secundaria.

Secuencia didáctica para la enseñanza de la semejanza utilizando fractales

Una secuencia didáctica se entiende como un sistema de reflexión y actuación del profesor en donde se explicitan aquellos aspectos del quehacer didáctico fundamentales a toda acción de enseñanza y aprendizaje, y en el que participan estudiantes, docentes, saberes y el entorno. En la secuencia didáctica a la que se refiere esta ponencia, propuesta para la enseñanza de la semejanza, los fractales serán el recurso a través del cual se identificarán las características y propiedades de la semejanza. En la planeación se tuvieron en cuenta la relación intrafigural y las transformaciones geométricas propuestas por Lemonidis, como referente teórico para analizar el concepto de semejanza.

Algoritmos como herramienta en la búsqueda de nuevos datos para la resolución de problemas sobre isometrías del plano

Reconociendo la importancia que tienen los algoritmos en el proceso de resolución de problemas, particularmente en la geometría, se identificaron algunas formas en las que se usan algoritmos que son conocidos para los resolutores, durante la resolución de algún problema. A tales formas se les ha dado el nombre de uso de algoritmos y, específicamente, se describen y se muestran evidencias de los usos relacionados con la obtención de nueva información que permita ampliar los caminos considerados para la solución del problema.

Didáctica Arquimediana

Se presenta, utilizando como ejemplo la obra arquimediana la idea de construir didácticas para la enseñanza de las matemáticas, empleando elementos de los trabajos de los grandes creadores del conocimiento matemático.

Construcciones dinámicas con GeoGebra para el aprendizaje-enseñanza de la matemática

En la sociedad educativa actual no se puede considerar al uso de las TIC’s como una opción más, sino como una importante necesidad para lograr un aprendizaje más propio en el estudiante, siendo este el constructor de su conocimiento. El objetivo del presente taller es el conocer al programa gratuito GeoGebra como una potente herramienta para el aprendizaje y enseñanza de la matemática. Para esto se realizarán construcciones diversas en el área de la geometría y funciones, con el fin de conocer el funcionamiento del programa para luego aterrizar en lo que respecta a elaboración de guías de trabajo para estudiantes y docentes.

Materiales didácticos de matemáticas para bachillerato. Un estudio de indicadores para su diseño

El presente trabajo de investigación tiene por objetivo la obtención de indicadores para la organización de saberes matemáticos correspondientes al área de Precálculo, Geometría y Álgebra de nivel medio. Para la consecución de éste, se realiza en primera instancia un estudio documental el cual permitiera generar un estado del arte de propuestas didácticas generadas en Matemática Educativa en la última década, seguido de un estudio descriptivo cuyo objetivo es identificar aquellos elementos que caracterizan las propuestas como favorecedores de la construcción del conocimiento matemático. Particularmente nos centraremos en los resultados obtenidos al momento en el área de Precálculo, entre los cuales se tiene que las propuestas didácticas parecen tener en común el que la construcción del conocimiento se dé a través de la práctica humana y el carácter científico de los conocimientos matemáticos, como son: la predicción, la visualización y la modelación. La tecnología ya no es un recurso para el profesor sino una herramienta para el estudiante.