De la serie aritmética a los irracionales un enfoque heurístico teorema de Lida

En el presente trabajo se expone un manera novedosa para generar números irracionales a partir del concepto de cortadura relativo a una serie aritmética natural e infinita. Se enuncia un teorema respectivo.

Comprensión del enfoque frecuencial de probabilidad de estudiantes al final del bachillerato tecnológico

Tres semanas después de recibir la enseñanza de probabilidad, diez estudiantes de un bachillerato tecnológico fueron seleccionados para desarrollar una actividad extra-aula experimental, fundamentada en la aproximación de la frecuencia relativa a la probabilidad. Se utilizaron hojas de control y se videograbó la sesión. Inicialmente los estudiantes lanzaron volados individualmente y después se organizaron en equipos para analizar sus datos. En la interacción social en dos equipos se manifestó la confusión entre los conceptos de frecuencias relativa y absoluta, y se observó la subordinación de ideas de los miembros ante un líder conceptual. Los estudiantes en un inicio confundieron los valores de la variable aleatoria con el espacio muestra, lo cual corrigieron posteriormente; si bien expresaron una aproximación intuitiva a la ley de los grandes números, no lograron progresar en ella. En general los estudiantes se mostraron dubitativos al contestar a las preguntas de las hojas de control, a pesar del poco tiempo transcurrido desde la enseñanza.

Un enfoque CTS para la enseñanza de estadística

Se trata de una propuesta de clase en la cual se plantea a los alumnos la resolución de una situación real en base a una serie de datos estadísticos previamente recogidos. El tema sobre el cual se plantea la decisión a tomar implica de parte de los alumnos confrontar previamente las diferentes opiniones que existen en el medio social sobre esa decisión a tomar. La situación a plantear no puede ser ajena al entorno social en el cual están insertos los alumnos. La metodología de trabajo será la siguiente: se forman grupos dentro de la clase que tienen que asumir un rol en defensa de una de las distintas posturas en torno al tema en cuestión. Además de los datos estadísticos, los docentes aportan material suficiente como para que cada equipo elabore, discuta y asuma la posición que luego habrá de defender en la discusión general del tema. El objetivo que se persigue es que los alumnos logren ubicarse en el papel de quien tiene que tomar decisiones manejando datos estadísticos, buscando que dicha aplicación no aparezca descolgada de la realidad, como un mero ejercicio matemático, sino como parte fundamental de una decisión que puede alterar la vida de mucha gente.

Comparación de la enseñanza de la geometría en los sistemas escolares chileno y francés

Este reporte trata de una investigación cooperativa cuyo tema es la comparación de la enseñanza de la geometría en Chile y en Francia (proyecto ECOS-CONYCIT). Después de definir nuestra metodología por zooms sucesivos, presentamos las mayores diferencias que encontramos entre los dos países. Estas diferencias conciernen a los ámbitos siguientes: la concepción de la geometría, los aspectos de la actividad matemática puestos en evidencia, la organización del aprendizaje, la extensión de los programas, la importancia dada a las aplicaciones de matemáticas y a la modelación. Los trabajos de C.Houdement y A.Kuzniak sobre los paradigmas geométricos nos permiten analizar las concepciones de la geometría.

Uso de tecnología en el aprendizaje de geometría con grupos de riesgo: un enfoque discursivo

Tomando el aprendizaje como participación en prácticas discursivas, presentamos un estudio sobre el aprendizaje de la Geometría en clases de secundaria con alumnado en situación de riesgo social. Bajo el supuesto del uso de la tecnología como promotor de participación, se diseñó e implementó una secuencia didáctica en un entorno de geometría dinámica. En el análisis de casos de estudiantes se consideraron aspectos cognitivos, afectivos e instrumentales de modo integrado. En este informe se ilustran dos resultados derivados del desarrollo de un caso. Por un lado, la dificultad por definir la noción de incentro se asocia a un uso del entorno informático poco significativo matemáticamente. Por otro, el rechazo a la exposición pública en la pizarra digital interactiva se asocia a la experiencia de dificultades en procesos de pensamiento matemático.

Los sistemas de enseñanza en Suiza

En Suiza existen tres niveles educativos: uno o dos cursos de clases preescolares. Cinco o seis cursos de escuela primaria. Cuatro o tres años de escuela secundaria inferior (fin de la escolaridad obligatoria). (En todos los casos, numerados del 1 al 9).

Análisis de las conceptualizaciones erróneas en conceptos de geometría y sistemas de ecuaciones: un estudio con estudiantes universitarios de primer ingreso

En el presente artículo se reportan los resultados de una investigación que clasifica las conceptualizaciones que tienen estudiantes de primer ingreso universitarios de Costa Rica en temas de geometría y sistemas de ecuaciones mediante el modelo SOLO Taxonómico (propuesto por Biggs & Collis, 1982). Inicialmente los estudiantes se ubican en los primeros niveles de razonamiento en los temas de geometría y en niveles intermedios en sistemas de ecuaciones, al final los estudiantes mostraron mejoría después de un curso introductorio de matemáticas.