Números insumisos. El ejército en el aula

En contra de lo que algunos creen, es posible abordar con éxito muchos problemas cotidianos de probabilidad, sin más instrumentos que una mente ordenada. A partir de un sencillo juego, intentaremos demostrar el mito de que el análisis del polémico sorteo de excedentes de cupo está vedado a cualquier persona que no sea de ciencias.

La matemática que protege de errores a los números de identificación

Con este material pretendemos divulgar la matemática implicada en los números de identificación tales como NIF, ISBN, EAN... La aritmética modular se utiliza para lijar el dígito de control, y algoritmos sencillos permiten al ordenador descubrir muchas falsificaciones o posibles errores en el número de identificación de la tarjeta, producto o persona. Los esquemas de codificación más usuales detectan todos los errores simples, esto es, cuando se confunde un dígito por otro pero, sin embargo, no descubren otros tipos de errores que, aunque son menos frecuentes, son posibles. El álgebra y la divisibilidad ayudan a elegir esquemas de codificación mas seguros.

Generación de números aleatorios

Este artículo se centra en el estudio de los métodos más usuales implementados en el software informático para generar números aleatorios. EI análisis de dichos algoritmos se acompaña de una panorámica de su evolución histórica y de tres programas en Turbo Pascal que permiten al lector comprobar determinados aspectos de la exposición teórica.

Una fórmula que relaciona a los números primos con la función parte entera y los números triangulares

El máximo común divisor entre un número primo p y cada uno de los enteros positivos menores que p es igual a 1 y, como el máximo común divisor se relaciona con la función parte entera según una fórmula explícita dada por el matemático brasileño M. Polezzi (1997), entonces se halló una interesante proposición que relaciona los números primos, la función parte entera, los números cuadrados y los números triangulares. Esa proposición sirve como un nuevo test para probar la primalidad de un número.

Números trascendentes: desarrollo histórico

Sabemos que los números trascendentes son aquellos que no son raíces de ecuaciones algebraicas con coeficientes racionales. Su origen, el origen de la trascendencia, se remonta a los griegos con la aparición de problemas como la duplicación del cubo, trisección del ángulo y cuadratura del círculo irresolubles con regla y compás. Entre 1844 fecha en la que nace el primer número trascendente y 1900 fecha en la que Hilbert plantea el llamado séptimo problema de Hilbert cuya solución, obtenida en 1934 por Gelfand y Scheider, a partir de los trabajos de Polya en 1914 y Siegel en 1929, abren las puertas de una nueva era para esta teoría. En este intervalo de tiempo se produjeron numerosos eventos importantes que vamos a tratar de desarrollar.